二进制交叉算子(SBX)

多项式变异(PM)

matlab实现

function chromo_offspring = cross_mutation( chromo_parent,f_num,x_num,x_min,x_max,pc,pm,yita1,yita2,fun )
%模拟二进制交叉与多项式变异
[pop,~]=size(chromo_parent);
suoyin=1;
for i=1:pop%%%模拟二进制交叉%初始化子代种群%随机选取两个父代个体parent_1=round(pop*rand(1));if (parent_1<1)parent_1=1;endparent_2=round(pop*rand(1));if (parent_2<1)parent_2=1;end%确定两个父代个体不是同一个while isequal(chromo_parent(parent_1,:),chromo_parent(parent_2,:))parent_2=round(pop*rand(1));if(parent_2<1)parent_2=1;endendchromo_parent_1=chromo_parent(parent_1,:);chromo_parent_2=chromo_parent(parent_2,:);off_1=chromo_parent_1;off_2=chromo_parent_1;if(rand(1)<pc)%进行模拟二进制交叉u1=zeros(1,x_num);gama=zeros(1,x_num);for j=1:x_numu1(j)=rand(1);if u1(j)<0.5gama(j)=(2*u1(j))^(1/(yita1+1));elsegama(j)=(1/(2*(1-u1(j))))^(1/(yita1+1));endoff_1(j)=0.5*((1+gama(j))*chromo_parent_1(j)+(1-gama(j))*chromo_parent_2(j));off_2(j)=0.5*((1-gama(j))*chromo_parent_1(j)+(1+gama(j))*chromo_parent_2(j));%使子代在定义域内if(off_1(j)>x_max(j))off_1(j)=x_max(j);elseif(off_1(j)<x_min(j))off_1(j)=x_min(j);endif(off_2(j)>x_max(j))off_2(j)=x_max(j);elseif(off_2(j)<x_min(j))off_2(j)=x_min(j);endend%计算子代个体的目标函数值off_1(1,(x_num+1):(x_num+f_num))=object_fun(off_1,f_num,x_num,fun);off_2(1,(x_num+1):(x_num+f_num))=object_fun(off_2,f_num,x_num,fun);end%%%多项式变异if(rand(1)<pm)u2=zeros(1,x_num);delta=zeros(1,x_num);for j=1:x_numu2(j)=rand(1);if(u2(j)<0.5)delta(j)=(2*u2(j))^(1/(yita2+1))-1;elsedelta(j)=1-(2*(1-u2(j)))^(1/(yita2+1));endoff_1(j)=off_1(j)+delta(j);%使子代在定义域内if(off_1(j)>x_max(j))off_1(j)=x_max(j);elseif(off_1(j)<x_min(j))off_1(j)=x_min(j);endend%计算子代个体的目标函数值off_1(1,(x_num+1):(x_num+f_num))=object_fun(off_1,f_num,x_num,fun);endif(rand(1)<pm)u2=zeros(1,x_num);delta=zeros(1,x_num);for j=1:x_numu2(j)=rand(1);if(u2(j)<0.5)delta(j)=(2*u2(j))^(1/(yita2+1))-1;elsedelta(j)=1-(2*(1-u2(j)))^(1/(yita2+1));endoff_2(j)=off_2(j)+delta(j);%使子代在定义域内if(off_2(j)>x_max(j))off_2(j)=x_max(j);elseif(off_2(j)<x_min(j))off_2(j)=x_min(j);endend%计算子代个体的目标函数值off_2(1,(x_num+1):(x_num+f_num))=object_fun(off_2,f_num,x_num,fun);endoff(suoyin,:)=off_1;off(suoyin+1,:)=off_2;suoyin=suoyin+2;
end
chromo_offspring=off;
end

python实现SBX

import numpy as np
import random"""SBX 模拟二进制交叉SBX主要是模拟基于二进制串的单点交叉工作原理,将其作用于以实数表示的染色体。两个父代染色体经过交叉操作产生两个子代染色体,使得父代染色体的有关模式信息在子代染色体中得以保留。输入：population 种群规模alfa 交叉概率numRangeList 决策变量上限mu是一个(0,1)的随机数
"""def cross(population, alfa, numRangeList, mu=1):N = population.shape[0]V = population.shape[1]populationList = range(N)for _ in range(N):r = random.random()if r < alfa:p1, p2 = random.sample(populationList, 2)beta = np.array([0] * V)randList = np.random.random(V)for j in range(V):if randList.any() <= 0.5:beta[j] = (2.0 * randList[j]) ** (1.0 / (mu + 1))else:beta[j] = (1.0 / (2.0 * (1 - randList[j]))) ** (1.0 / (mu + 1))# 随机选取两个个体old_p1 = population[p1,]old_p2 = population[p2,]# 交叉new_p1 = 0.5 * ((1 + beta) * old_p1 + (1 - beta) * old_p2)new_p2 = 0.5 * ((1 - beta) * old_p1 + (1 + beta) * old_p2)# 上下界判断new_p1 = np.max(np.vstack((new_p1, np.array([0] * V))), 0)new_p1 = np.min(np.vstack((new_p1, numRangeList)), 0)new_p2 = np.max(np.vstack((new_p2, np.array([0] * V))), 0)new_p2 = np.min(np.vstack((new_p2, numRangeList)), 0)# 将交叉后的个体返回给种群population[p1,] = new_p1population[p2,] = new_p2if __name__ == '__main__':random.seed(0)np.random.seed(0)xN = 10yN = 5alfa = 0.9population = np.random.rand(xN * yN).reshape(xN, yN) * 1.0print('交叉前：')print(population)# 交叉cross(population, alfa, np.array([1] * 5))print('交叉后：')print(population)

运行结果

参考：
多目标优化算法（一）NSGA-Ⅱ（NSGA2）

SBX(Simulated binary crossover)模拟二进制交叉算子和DE(differential evolution)差分进化算子

SBX的python实现

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模拟二进制交叉算子(SBX)与多项式变异(PM)

二进制交叉算子(SBX)

多项式变异(PM)

matlab实现

python实现SBX

运行结果

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