2017 ccpc网络赛 1001 Vertex Cover（二分图构造）HDU6150

题意："最小点覆盖集"是个NP完全问题有一个近似算法是说—每次选取度数最大的点（如果有多个这样的点，则选择最后一个）让你构造一个图，使得其近似算法求出来点数是你给定的覆盖点数的至少3倍。

解法：

可以把左边的点编号1~n，将左边的点进行n次分块，第i次分块中每块的大小为i，对于每一块的点，都在右边创建一个新节点与这些点相连。

①右边的点的度数为n，n-1，n-2，...，n/2，n/2，n/3，n/3，n/3....共有nlogn个点；

②左边的点的度数都不会超过n且只有一个点的度数为n

那么根据贪心算法，会把右边的点都删去，（虽然左边的第一个点和右边的最后一个点的度数是一样的，但是取的是编号大的点，所以贪心算法里会删去右边的点）使得输出结果为nlogn，但正确的答案应该是取左边所有的点，只要n取个较大的数就可以使得nlogn>3n即可

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <ctime>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3030;int main(){/*for(int n = 2;n <= 200;n++){int ans = 0;for(int i = 2;i <= n;i++){ans += n/i;}if(n*2 <= ans){printf("%d\n",n);}}*/int n = 15,m = 0;for(int i = 2;i <= 15;i++){m += n/i * i;}m += n;printf("60 %d\n",m);int jichu = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){printf("%d %d\n",i,i+n);}int cnt = 1;for(int i = 2;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= n;){if(n-j+1 < i) break;for(int k = 0;k < i;k++){printf("%d %d\n",n+j+k,n+n+cnt);}j += i;cnt++;}}printf("%d\n",n);for(int i = 1;i <= n;i++){printf("%d\n",n+i);}
}

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