Codeforces Round #546 (Div. 2) C. Nastya Is Transposing Matrices（矩阵转置的性质）

题目链接：

C. Nastya Is Transposing Matrices

题意：

给定两个大小均为n，m的矩阵A,B，每次操作可选择A中的一个正方形子矩阵进行矩阵转置，可进行任意次操作，问能否将A矩阵变成B矩阵。

思路：

矩阵转置的性质：

从左下到右上的对角线上的元素位置可以互换。

证明：

任意一个2*2的子矩阵进行转置，左上和右下的那两个元素位置不变，左下和右上两个元素位置互换。即进行转置后，左下和右上两个元素位置互换且不影响其他元素的位置。

因此，此题的思路为：只要判断两个矩阵从左下到右上的各条对角线上的元素是否对应相同即可。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;const int MAX = 1024;
const int mod = 123456789;int n,m;
//A，B两矩阵各条对角线上的元素
vector<int>a[MAX], b[MAX];int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < n; i++) {int cnt = i;for (int j = 0; j < m; j++) {int x;scanf("%d", &x);a[cnt + j].push_back(x);}}for (int i = 0; i < n; i++) {int cnt = i;for (int j = 0; j < m; j++) {int x;scanf("%d", &x);b[cnt + j].push_back(x);}}int fg = 0;for (int i = 0; i <= n + m - 2; i++) {sort(a[i].begin(), a[i].end());sort(b[i].begin(), b[i].end());for (int j = 0; j < a[i].size(); j++) {if (a[i][j] != b[i][j]) {fg = 1;break;}}if (fg) break;}if (fg) {printf("NO\n");}else {printf("YES\n");}return 0;
}

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思路：

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