#420 Div2 Problem B Okabe and Banana Trees (math 暴力枚举)

题目链接：http://codeforces.com/contest/821/problem/B

题意：给出 m 和 b 表示在坐标轴上的一条直线要求你在这条直线和x、y轴围成的区域中找出一个矩形，使得矩形贡献的价值最大，矩形的贡献由在矩形里面的每一个整数点(x, y)的和构成即 x+y。

分析：实际就是在一个限定的范围内找价值最大矩阵，那么可以试着枚举在这个区域内的可能有最大贡献的矩阵，根据y从b~0自上而下地枚举，对于每一个yi，我们根据直线方程算出xi(向下取整)，那这个xi和yi便确定了在这个y值下可以取到的最大的矩形且矩形右上角是点(xi, yi)，应该不难想象，接下来就是计算贡献了，如果暴力计算肯定超时，看看能不能将要计算的点列出来找找规律，如下

y y+1 y+2................y+x

(y-1) (y-1)+1 (y-1)+2.........(y-1)+x

(y-2) (y-2)+1 (y-2)+2.........(y-2)+x

......

0 0+1 0+2.........0+x

可以看出每一行就是一个等差数列，可以利用等差数列公式

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL m, b;
LL cal(LL y){ return (b - y)*m; }
LL bananas(LL x, LL y)
{LL sum = 0;LL fir = y, last = y+x;LL Firsum = (x+1)*(fir + last)/2;sum += Firsum;for(LL i=1; i<=y; i++){sum = sum + Firsum - (i*(x+1));}return sum;
}
int main(void)
{scanf("%lld %lld", &m, &b);LL ans = -1;for(LL y=b; y>=0; y--){LL x = cal(y);ans = max(ans, bananas(x, y));}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

View Code

实际上，如上是计算还可以更加简便，可以看出每一行的x的和都是一样的，而每一行的y的和也都是一样的，那就可以分开用等差数列计算在乘上个数相加即可，即：

转载于:https://www.cnblogs.com/LiHior/p/7102462.html

#420 Div2 Problem B Okabe and Banana Trees (math 暴力枚举)相关推荐

CF#420 B. Okabe and Banana Trees　思维｜暴力｜几何
Okabe needs bananas for one of his experiments for some strange reason. So he decides to go to the f ...
【Codeforces Round #420 (Div. 2) B】Okabe and Banana Trees
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/821/problem/B [题意] 当(x,y)这个坐标中,x和y都为整数的时候; 这个坐标上会有x+y根香蕉; 然后给你一 ...
CF 420 821B Okabe and Banana Trees
题解: 这道题我看的是别人的解释, https://www.cnblogs.com/shingen/p/7105280.html #include<stdio.h> #include< ...
codeforces 821 B Okabe and Banana Trees
题目:http://codeforces.com/contest/821/problem/B 大致题意: 给两个正整数m,b,画出一条直线y = -x/m + b,求直线下的一个矩形使得获取的香蕉数最 ...
Codeforces 821B Okabe and Banana Trees 题解
题意给你一条直线y=-x/m+b,给定m和b,你可以在第一象限包括坐标轴的区域内直线下方包括直线上选取一点,以它为右上顶点,以坐标原点为左下顶点作矩形,可以退化成线段甚至点,问在它之内包括边上的整点 ...
CF821B Okabe and Banana Trees
思路: 暴力枚举. 实现: 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 typedef ...
CF821 B. Okabe and Banana Trees 简单数学
Link 题意:给出一条直线,在直线上取一点,其垂直x,y轴作成一个,求矩阵中所有包含的点的x,y坐标之和的最大值. 思路:对于一个任意一点我们计算公式,对于任意一点$(x, y)$,有$(x+y)^ ...
codeforces round 420 div2 补题 CF 821 A-E
A Okabe and Future Gadget Laboratory 暴力 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef l ...
#418 Div2 Problem B An express train to reveries (构造 || 全排列序列特性)
题目链接:http://codeforces.com/contest/814/problem/B 题意 : 有一个给出两个含有 n 个数的序列 a 和 b, 这两个序列和(1~n)的其中一个全排列序列 ...

#420 Div2 Problem B Okabe and Banana Trees (math 暴力枚举)

#420 Div2 Problem B Okabe and Banana Trees (math 暴力枚举)相关推荐

最新文章

热门文章