蓝蓝算法09-进制转换

题目描述

写出一个程序，接受一个十六进制的数，输出该数值的十进制表示。

数据范围：

1 <=n <= 2 ³¹-1

输入描述：

输入一个十六进制的数值字符串

输出描述：

输出该数值的十进制字符串。不同组的测试用例用\n隔开。
题目来源

示例1a

输入：
0xAA
输出：
170

思路

可以看到方法一中，对于十六进制中的高位字符，要乘以多个16，这种重复的操作增加了时间复杂度。我们可以从左往右处理字符串，将高位字符乘以16的操作和低位字符乘以16一起完成。步骤如下：
（1）设置一个初始值ten为0。
（2）每遇到一个字符，把ten乘以16在加上该字符对应的十进制数。
（3）将（2）的结果赋值给ten。
不断重复操作(2)(3)直到处理完字符串。示意图如下：

具体实现

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;//将十六进制转换为十进制
void translate(string str)
{int ten = 0;//初始值int tran;//每一位的转化值for (int i = 2; i < str.size(); i++){if ('0' <= str[i] && str[i] <= '9')tran = str[i] - '0';elsetran = str[i] - 'A' + 10;ten = ten * 16 + tran;}cout << ten << endl;
}int main()
{string str;while (cin >> str){translate(str);system("pause");}return 0;
}

时间复杂度

时间复杂度：O(n)，对于十六进制数中的每一个字符，遍历一次，并且相应地只进行一次乘法操作
空间复杂度：O(1)

其他解法

过程如图所示：

#include<iostream>
#include<string>using namespace std;int main()
{string s;int ten,tran;while (cin>>s){ten = 0;//初始值为0for (int i=s.size()-1;i>1;i--){//将十六进制的字符转化为十进制数字if ('0'<=s[i] && s[i]<='9')tran = s[i]-'0';elsetran = s[i]-'A'+10;//将转化后的数字乘以对应次数的16for (int j=0;j<s.size()-i-1;j++)tran = tran*16;ten += tran;}cout<<ten<<endl;}return 0;
}

时间复杂度： O(N^2)。N表示16进制数的位数。乘以16的操作，从低位到高位依次是0,1,2，…，N-1次，总共为N(N−1)/2次
空间复杂度： O(1)。没有开辟新空间

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