滤波器概述

滤波器的作用就是过滤波形，过滤掉不需要的波形成分，与在时间上截取某一部分波形相区别，这个波形成分一般用频率来描述，也可以用模拟角频率核数字角频率来描述。从滤波器的通带范围可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器；从滤波器可以处理的信号来看可以分为模拟滤波器和数字滤波器；实际运用中，模拟滤波器在物理上可用电阻、电容等元件搭建电路实现，数字滤波器一般通过处理器用算法实现。

巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器函数介绍：
在Matlab命令窗口输入doc buttord 和 doc butter可以知道：

1.buttord函数：生成巴特沃斯滤波器的阶次N和截止频率Wc

截止频率Wc：幅度响应衰减为原来的0.707时的频率点，衰减大小为3db
阶次N：阶次越高，在截止频率两侧衰减越快，滤波器越复杂，成本越高
[N,Wc]=buttord(Wp,Rp,Rs,‘s’);有参数’s’时，表示生成巴特沃斯模拟滤波器的参数，此时，Wp、Ws和Wc表示模拟角频率

2.butter函数：设计巴特沃斯滤波器

[b,a]=butter(N,Wc,‘low’,‘s’)；有参数’s’时，返回N阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传递函数系数，b为系统函数分子系数，a为系统函数分母系数，Wc为截止模拟角频率，其中的’low’可以替换成’bandpass’、‘high’、'stop’,分别表示带通、高通、带阻滤波器

3.freqs函数：模拟滤波器的频率响应

[h,w]=freqs(b,a,n);计算频率模拟滤波器的频率响应，b为系统函数分子系数，a为系统函数分母系数，n为频率点数，如果不指定n，n取默认值200

%matlab设计巴特沃斯模拟滤波器
%通带截止频率：fp(单位Hz)
%通带衰减：Rp（单位dB）
%阻带截止频率：fs（单位Hz）
%阻带衰减：Rs（单位dB）%技术指标要求设置，按自己需求更改即可
fp=1900;fs=2200;%低通示例，理想截止频率2000Hz左右
%fp=5100;fs=4800;%高通示例  理想截止频率5000Hz左右
%fp=[1100,1900];fs=[900,2100];%带通示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
%fp=[900,2100];fs=[1100,1900];%带阻示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
Rp=1;Rs=40;
% fm=10000; %信号频率最大值，单位Hz
filter_type=1;%1:低通，2：高通，3：带通，4：带阻Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;    %转换为模拟角频率，单位rad/s
%滤波器的阶数：N
%衰减3dB时的截止频率：Wc（单位rad/s）
%b：系统函数的分子
%a：系统函数的分母
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');%计算巴特沃斯模拟滤波器参数，‘s’表示Wp和Ws都是模拟角频率
switch filter_typecase 1[b,a]=butter(N,Wc,'low','s');%设计巴特沃斯低通滤波器case 2[b,a]=butter(N,Wc,'high','s');%设计巴特沃斯高通滤波器case 3[b,a]=butter(N,Wc,'bandpass','s');%设计巴特沃斯带通滤波器case 4[b,a]=butter(N,Wc,'stop','s');%设计巴特沃斯带阻滤波器
end
[H,W]=freqs(b,a);%W:模拟角频率，H:模拟滤波器的系统函数
mag=abs(H);%幅度
pha=angle(H);%相位
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%转换为分贝
f=W/(2*pi);%将模拟角频率转为Hz
subplot(2,1,1);plot(f,db);
title('模拟滤波器幅频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');
subplot(2,1,2);plot(f,pha);
title('模拟滤波器相频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('相位（rad）');

程序运行结果

切比雪夫滤波器

切比雪夫有两种类型，类型1只在通带有波纹起伏，类型2只在阻带有波纹起伏，其程序设计完全不一样，只需将主要函数名及相应参数更改即可，值得注意的是，cheby1的参数有通带衰减大小Rp，cheby2的参数有阻带衰减大小Rs，

切比雪夫1型模拟滤波器

1.che1ord函数
[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,‘s’);%计算切比雪夫1模拟滤波器参数，‘s’表示Wp和Ws都是模拟角频率
2、cheby1函数
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,‘low’,‘s’);%设计切比雪夫1低通滤波器，其中的‘low’可以替换成’bandpass’、‘high’、‘stop’，分别表示带通、高通、带阻滤波器

%matlab设计切比雪夫1模拟滤波器
%通带截止频率：fp（单位Hz）
%通带衰减：Rp（单位dB）
%阻带截止频率：fs（单位Hz）
%阻带衰减：Rs（单位dB）fp=1900;fs=2200;%低通示例，理想截止频率2000Hz左右
%fp=5100;fs=4800;%高通示例  理想截止频率5000Hz左右
%fp=[1100,1900];fs=[900,2100];%带通示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
%fp=[900,2100];fs=[1100,1900];%带阻示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
Rp=1;Rs=40;
fm=8000; %信号频率最大值，单位Hz
filter_type=1;%1:低通，2：高通，3：带通，4：带阻Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;    %转换为模拟角频率，单位rad/s
%滤波器的阶数：N
%衰减3dB时的截止频率：Wc（单位rad/s）
%b：系统函数的分子
%a：系统函数的分母
[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');%计算切比雪夫模拟滤波器参数，‘s’表示Wp和Ws都是模拟角频率
switch filter_typecase 1[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,'low','s');%设计切比雪夫1低通滤波器case 2[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,'high','s');%设计切比雪夫1高通滤波器case 3[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,'bandpass','s');%设计切比雪夫1带通滤波器case 4[b,a]=cheby1(N,Rp,Wp,'stop','s');%设计切比雪夫1带阻滤波器
end
[H,W]=freqs(b,a);%W:模拟角频率，H:模拟滤波器的系统函数
mag=abs(H);%幅度
pha=angle(H);%相位
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%转换为分贝
f=W/(2*pi);%将模拟角频率转为Hz
subplot(2,1,1);plot(f,db);
title('模拟滤波器幅频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');
axis([0 fm -80 5]); %坐标范围调整
subplot(2,1,2);plot(f,pha);
title('模拟滤波器相频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('相位（rad）');
axis([0 fm -4 4]); %坐标范围调整

程序运行结果如下：

切比雪夫2型模拟滤波器

1、cheb2ord函数
[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,‘s’);%计算切比雪夫2模拟滤波器参数，‘s’表示Wp和Ws都是模拟角频率
2、cheby2函数
[b,a]=cheby2(N,Rs,Wp,‘low’,‘s’);%设计切比雪夫2低通滤波器，其中的‘low’可以替换成’bandpass’、‘high’、‘stop’，分别表示带通、高通、带阻滤波器

%设计切比雪夫2模拟滤波器
%通带截止频率：fp（单位Hz）
%通带衰减：Rp（单位dB）
%阻带截止频率：fs（单位Hz）
%阻带衰减：Rs（单位dB）fp=1900;fs=2200;%低通示例，理想截止频率2000Hz左右
%fp=5100;fs=4800;%高通示例  理想截止频率5000Hz左右
%fp=[1100,1900];fs=[900,2100];%带通示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
%fp=[900,2100];fs=[1100,1900];%带阻示例 理想上限截止频率2000Hz，下限截止频率1000Hz
Rp=1;Rs=40;
fm=12000; %信号频率最大值，单位Hz
filter_type=1;%1:低通，2：高通，3：带通，4：带阻Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs;    %转换为模拟角频率，单位rad/s
%滤波器的阶数：N
%衰减3dB时的截止频率：Wc（单位rad/s）
%b：系统函数的分子
%a：系统函数的分母
[N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');%计算切比雪夫模拟滤波器参数，‘s’表示Wp和Ws都是模拟角频率
switch filter_typecase 1[b,a]=cheby2(N,Rs,Wp,'low','s');%设计切比雪夫2低通滤波器case 2[b,a]=cheby2(N,Rs,Wp,'high','s');%设计切比雪夫2高通滤波器case 3[b,a]=cheby2(N,Rs,Wp,'bandpass','s');%设计切比雪夫2带通滤波器case 4[b,a]=cheby2(N,Rs,Wp,'stop','s');%设计切比雪夫2带阻滤波器
end
[H,W]=freqs(b,a);%W:模拟角频率，H:模拟滤波器的系统函数
mag=abs(H);%幅度
pha=angle(H);%相位
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%转换为分贝
f=W/(2*pi);%将模拟角频率转为Hz
subplot(2,1,1);plot(f,db);
title('模拟滤波器幅频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');
axis([0 fm -80 5]); %坐标范围调整
subplot(2,1,2);plot(f,pha);
title('模拟滤波器相频曲线');xlabel('频率（Hz）');ylabel('相位（rad）');
axis([0 fm -4 4]); %坐标范围调整

程序运行结果：

巴特沃斯滤波器、切比雪夫、椭圆滤波相关推荐

用巴特沃斯滤波器进行潮汐滤波分析
作业记录题目:利用某潮位站一月份的逐时潮汐观测数据,采用巴特沃斯低通滤波器进行潮汐滤波分析,求出低通滤波结果和高通滤波结果. 一.巴特沃斯滤波器及滤波器设计巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种递归 ...
巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、椭圆滤波器代码
1. % %% 巴特沃斯带通滤波器 2. % %设计带通滤波器 3. % %巴特沃斯.切比雪夫I型.切比雪夫II型.椭圆型滤波器 4. % %wp和ws分别是通带和阻带的频率(截止频率).当wp和ws ...
巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆型滤波器的相同和不同之处
数字滤波器是由数字乘法器.加法器和延时单元组成的一种算法或装置.数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的. 数字滤波器有多种分类方法,每一种方法都从不同的侧面揭 ...
垂直滤波和水平滤波的区别_巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器的区别
巴特沃斯滤波器.切比雪夫滤波器.贝塞尔滤波器均包括模拟滤波器和数字滤波器两种形式. 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变 ...
椭圆滤波器与巴特沃斯、切比雪夫的比较和实现
椭圆滤波器(Elliptic filter)又称考尔滤波器(Cauer filter):这是在通带和阻带等波纹的一种滤波器.椭圆滤波器相比其他类型的滤波器,在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动. ...
巴特沃斯滤波器 python_巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器的区别
巴特沃斯滤波器.切比雪夫滤波器.贝塞尔滤波器均包括模拟滤波器和数字滤波器两种形式. 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变 ...
滤波器基础05——巴特沃斯、切比雪夫与贝塞尔滤波器
滤波器基础系列博客,传送门: 滤波器基础01--滤波器的种类与特性滤波器基础02--滤波器的传递函数与性能参数滤波器基础03--Sallen-Key滤波器.多反馈滤波器与Bainter陷波器滤波 ...
几种滤波器的比较（巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器）
1数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变换的另一组数字量.因此,它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字 ...
巴特沃斯滤波器应用场合_巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器的区别
巴特沃斯滤波器.切比雪夫滤波器.贝塞尔滤波器均包括模拟滤波器和数字滤波器两种形式. 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变 ...

巴特沃斯滤波器、切比雪夫、椭圆滤波