Codeforces Round #739 (Div. 3) E. Polycarp and String Transformation

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大意：

给出一个串 sss，每次删除其中的一种元素，将剩下的元素加到串 ttt 上，直至将所有元素删完。
现给出串 ttt，输出串 sss 和删除顺序。

思考：

先求出删除顺序：
最后剩下的肯定是最后才删除的，那倒数第二个剩下的就是倒数第二个删除的，依此类推。。
所以从后往前枚举，先出现的为后删除的。
将第一次出现的元素依次存下来，遍历完之后翻转就行了。

如何求原串s呢？
类似一种哈希的思想：
最后一定要根据一个串来求出删除后的串的，但是如果时直接枚举的话，复杂度就太大了。
于是我们先根据一些限制筛选掉很大一部分，然后就可以暴力判断是否是答案了。

将每一次删除元素后加进来的串看成一组，那整个串 ttt 就分成了若干组：第一组为原串，第二组为删除一种元素后的串，第三组为删除两个元素后的串…

最后删除的元素是存活了所有组的，倒数第二个删除的元素存活的x-1组…

所以我们可以先按照当前枚举的前缀，推算出总共有多少元素。
看其是否与所给汇合串的长度相同：

如果小于所给串长度，说明还没枚举到，继续枚举；
如果和所给串长度相同，那当前枚举的前缀可能就是答案，暴力求出总串，判断是否相同；
如果大于所给串长度，那就无解了。
因为后面继续枚举也是以当前串为前缀，当前串推算出的总元素都大于总串了，那后面的肯定都不满足。

实现：

从前往后遍历每个位置，将从开头到该位置（前缀）看作答案。

预处理出每个元素出现的组数，遍历的时候加上当前元素出现的总组数，得到的数就是当前答案推算出的总串长度。

然后比较其与所给总串的长度大小：

大于所给串长度，输出-1，无解。
等于所给串长度，暴力求总串，判断是否与所给总串相同。如果是，那这就是答案。

Code：

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=500010;
int n,m,A[30];
string a,s,ans;
bool f[30]; bool check(string ans) //还原删除后的串
{string t=ans;for(int k=0;k<s.size();k++){int len=t.size();for(int i=0;i<ans.size();i++){if(ans[i]=='*') continue;if(ans[i]!=s[k]) t+=ans[i];else ans[i]='*';}}if(t==a) return 1;return 0;
}int main(){int T;cin>>T;getline(cin,a);while(T--){getline(cin,a);s=""; //找到删除顺序s mem(f,0);for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){if(!f[a[i]-'a']) s+=a[i],f[a[i]-'a']=1;}reverse(s.begin(),s.end());//A[i]表示i元素存活的回合数 for(int i=0;i<s.size();i++) A[s[i]-'a']=i+1;  int sum=0,flag=0;ans="";for(int i=0;i<a.size();i++) //判断以此前缀为答案时，删除后的长度是否和已给串长度相同 {sum+=A[a[i]-'a'];ans+=a[i];if(sum>a.size()) break; //以此前缀为答案，长度大于所给长度，无解 if(sum==a.size()) //长度与所给长度相等，可能为答案 {if(check(ans)){ //还原删除后的串，看是否与所给相同 flag=1;break;}}}if(!flag) cout<<-1<<"\n";else cout<<ans<<" "<<s<<"\n";}return 0;
}

纯暴力过不了，找出最可能是答案的再暴力。好思路。

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