【计组】计算机乘法运算
写在前面：
这一部分的知识点包括：原码一位乘、原码两位乘、补码一位乘、补码两位乘。本篇博客仅介绍原码一位乘，其余的操作方式类似。
唐朔飞版《计算机组成原理》(第2版)中以0.1101*0.1011为例，对计算机中的乘法运算进行了讲解。
首先我们从人脑的习惯出发，通过分析笔算乘法，再结合计算机的特性，对乘法运算进行提炼与总结，得出一套适合计算机的算法。
这一部分教材的介绍十分详细，因此我只摘抄教材的部分。本篇博客主要对教材一些模糊的地方进行解释。
值得注意的是此处的数值均为二进制，因此0.1=2^(-1)。
接下来，教材将流程制成了一个表格，但是这个表格有些地方写得不够清楚，因此学习的时候会有些疑问。先给出表格(可以忽略我的笔记lol)：
①由上面教材的介绍可知，计算机进行乘法运算，就是一个不断重复加法和移位的过程。既然提到了移位，就需要注意移位之后如何补位。在教材中没有指明，但实际上此处使用的是原码乘法运算，因此需要按照原码移位的规则，即右移后高位全部补0。
②表格的数字也有点乱。注意从第二个表格行开始，每个表格中最上面那一个数值是前一步加法运算的结果。紧接着第二个数值是部分积右移一位之后得到的新的部分积。 最后一个数值，用于加法运算。根据乘数的末位进行判断，我们可以知道当前的加法操作是否需要加上原来的被乘数。
③乘数的移动问题：乘数也需要跟部分积一起右移一位。部分积右移之后舍弃的低位将作为乘数的高位。比如部分积是0.1101，乘数是1011，右移之后，部分积变成了0.0110，乘数变成了1101。
搞清楚了上面几个比较模糊的地方之后，再看的时候就清楚许多了！
结合第一章概述中讲述运算器的那一部分内容，可知，ACC保存结果的高位，MQ保存乘数和结果的低位。
因此在模拟乘法运算时，不妨把两个寄存器写出来，更容易理解整个过程。以视频中的题目为例，如下图所示。整个过程我就不一一贴出来了，我把视频链接放在文末。这个视频讲解得十分清楚，值得一看。
理解了乘法运算的思想之后，最后回顾一下原码乘法运算的规则：
①乘积的符号位由两原码符号位异或运算结果决定。
②乘积的数值部分由两数绝对值相乘。
参考资料(链接可能失效，侵删)：
①视频：天勤·计算机组成原理：https://www.bilibili.com/video/BV1pt4y197g9?p=7
END
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