Simpson自适应Simpson

Simpson公式：
∫lrf(x)dx≈(r−l)(f(l)+f(r)+4f(l+r2))6\int^{r}_{l}f(x)dx\approx\frac{(r-l)(f(l)+f(r)+4f(\frac{l+r}{2}))}{6}∫lrf(x)dx≈6(r−l)(f(l)+f(r)+4f(2l+r))

inline double simpson(double l, double r) {double mid = (l + r) / 2.0;return (r - l) * (f(l) + f(r) + 4.0 * f(mid)) / 6.0;
}

自适应Simpson法：
二分枚举精度，就可以了鸭！
以一道洛谷模板题为例LuoGu4525_自适应辛普森法1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a, b, c, d, l, r;
inline double f(double x) {return (c * x + d) / (a * x + b);
}
inline double simpson(double l, double r) {double mid = (l + r) / 2.0;return (r - l) * (f(l) + f(r) + 4.0 * f(mid)) / 6.0;
}
double asr(double l, double r, double eps, double ans) {double mid = (l + r) / 2;double l_ans = simpson(l, mid), r_ans = simpson(mid, r);if (fabs(l_ans + r_ans - ans) <= eps * 15) return l_ans + r_ans + (l_ans + r_ans - ans) / 15;return asr(l, mid, eps / 2, l_ans) + asr(mid, r, eps / 2, r_ans);
}
inline double asr(double l, double r, double eps) {return asr(l, r, eps, simpson(l, r));
}
int main() {scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d, &l, &r);printf("%.6lf", asr(l, r, 1e-6));return 0;
}

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