一，问题描述

所谓“数字黑洞”现象，就是任意给定一个4位正整数，将组成该正整数的4个数字先按非递减顺序排序，得到一个数称为Large；再将这4个数字按非递增顺序排序，得到另一个数，称为Small。然后，将Large减去Small，得到一个新的数字。当然，其它位数的也存在着这个现象，具体可参考：数字黑洞

将这个新的数字重复上面的处理，很快就会停在有“数字黑洞”之称的 6174 这个数上。这个数也称为Kaprekar常数。

二，举例说明

比如，输入6767，其演示结果如下：

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621  ----将新得到的数 1089 进行非递减及 非递增排序后，分别得到 9810 和 0189(189)

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

三，核心思路分析

这个问题的核心过程是：将数字分解成各个位，然后按非递增或非递减排序，再得到排序后的数字。

数字分解的话，可以用求余 和 除法。排序的话，可以用Arrays.sort(int[] arr)。得到排序后的数字，其实就是Horner法则。

①数字分解：

privatestatic int[] split(intn){

//assert n >= 1000; assert n <= 9999int[] arr = new int[4];int index = 0;while(n != 0)

{

arr[index++] = n % 10;

n= n / 10;

}returnarr;

}

②Horner法则得到数字：关于Horner法则可参考：求幂运算、多项式乘法及Horner法则的应用

//1089-->9810， arr是从小到大的有序数组

privatestatic int toLarge(int[] arr){int result = 0;for(int i = arr.length - 1; i >=0; i--)

{

result= result*10 +arr[i];

}returnresult;

}//1089 --> 189arr是从小到大的有序数组

privatestatic int toSmall(int[] arr){int result = 0;for(int i = 0; i < arr.length; i++)

{

result= result*10 +arr[i];

}returnresult;

}

四，整个代码完整实现：

importjava.util.Arrays;importjava.util.Scanner;public classMain {public static voidmain(String[] args) {

Scanner in= newScanner(System.in);while (in.hasNextInt()) {//注意while处理多个case

int number =in.nextInt();int[] arr =split(number);if(check(arr))

{

System.out.println(number+ " - " + number + " = " + "0000");

}else{int res =process(number);while(res != 6174)

{

res=process(res);

}

}

}

}public static int[] split(intn){int[] arr = new int[4];int index = 0;while(n != 0)

{

arr[index++] = n % 10;

n= n / 10;

}returnarr;

}public static void sort(int[] arr){

Arrays.sort(arr);

}public static int toLarge(int[] arr){int result = 0;for(int i = arr.length - 1; i >=0; i--)

{

result= result*10 +arr[i];

}returnresult;

}public static int toSmall(int[] arr){int result = 0;for(int i = 0; i < arr.length; i++)

{

result= result*10 +arr[i];

}returnresult;

}public static int process(intn){int[] arr =split(n);

Arrays.sort(arr);int large =toLarge(arr);int small =toSmall(arr);

print(large, small, arr);return large -small;

}public static void print(int large, int small, int[] arr){

System.out.println(large+ " - " + arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] + " = " + (large -small));

}public static boolean check(int[] arr){int tmp = arr[0];for(int i = 1; i < arr.length; i++)if(arr[i] !=tmp)return false;return true;

}

}

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