用计算机三角函数公式,三角函数公式习题.doc

三角函数公式习题

题型示例点津归纳

【例1】化简下列各式:

(1)cos15°－cos75°;

(2)tan19°+tan41°+tan19°·tan41°.

 【解前点津】 (1)考虑所对应的特殊角，逆用差角的正弦公式;

(2)展开tan(19°+41°)变形即得.

【规范解答】 (1)原式=sin60°·cos15°－cos60°·sin15°

=sin(60°－15°)=sin45°=;

(2)∵tan(19°+41°)=,

∴×(1－tan19°·tan41°)=tan19°+tan41°,∴原式=.

【解后归纳】对三角函数公式进行逆用或变用，是必须掌握的一项基本功.

【例2】已知

【解前点津】进行“角变形”.用α+β及α－β的形式表示2α,就能与条件

对上号!

【规范解答】由条件知:(α－β)是第一象限角，(α+β)是第三象限角.

故sin(α－β)>0,cos(α+β)<0所以,

sin(α－β)=；

cos(α+β)=－.

∴sin2α=sin［(α－β)+(α+β)］

=sin(α－β)·cos(α+β)+cos(α－β)·sin(α+β)

【解答归纳】应用三角公式，为了与条件对上号，掌用的变形手段有：

①变角，(本题就是对角进行变形).②变名，(改变函数名称).③变式，(改变式子结构).

【例3】已知－,且tanα,tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，求α+β的值.

【解前点津】先计算tan(α+β)的值及α+β的取值范围,再确定α+β值.

【规范解答】 ①∵－,∴－π

由根与系数的关系得:tanα+tanβ=－6<0,tanα·tanβ=7>0,

∴tanα<0,tanβ<0,+∴－π

②∵tan(α+β)=,∴α+β=－.

【解后归纳】考察α+β的取值范围,是一项精细的工作，要善于综合利用“各种信息”，去伪存真，从而达到“准确定位”.

【例4】已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的取值范围.

【解前点津】令m=cosα+cosβ,利用条件,构造关于m的方程.

【规范解答】设cosα+cosβ=m ①

又sinα+sinβ= ②.

①2+②2得:2+2cos(α+β)=+m2cos(α+β)=.

∵－1≤cos(α－β)≤1,

∴－1≤≤1解之:－≤m≤,

故－≤cosα+cosβ≤.

【解后归纳】本题的解答体现了“方程思想”构造方程,并利用三角函数的有界性，是解题的基本思路.

●对应训练分阶提升

一、基础夯实

1.已知sinα·sinβ=1,那么cos(α+β)的值等于 ( )

A.－1 B.0 C.1 D.±1

2.若A,B是△ABC的内角，并且(1+tanA)·(1+tanB)=2,则A+B等于 ( )

A.  B. C. D.(k∈Z)

3.若0

A. B. C. D.

4.在△ABC中，若sinA·sinB

A.三角形外部 B.三角形内部

C.三角形边上 D.不能确定

5.在锐角三角形ABC中,若tanA+tanB>0,则tanA·tanB的值是 ( )

A.大于1 B.小于1

C.可能等于1 D.与1的大小关系不定

6.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cos=0,则cos(β－γ)= ( )

A.－ B. C.－1 D.1

7.若tanα=α、β∈,则α+β= ( )

A. B. C. D.

8.如果tan,那么m·cosA－n·sinA=

用计算机三角函数公式,三角函数公式习题.doc相关推荐

计算机电路基础综合题,计算机电路基础作业考试习题.doc
计算机电路基础作业考试习题.doc (13页) 本资源提供全文预览,点击全文预览即可全文预览,如果喜欢文档就下载吧,查找使用更方便哦! 19.90 积分一.简答题(6小题)1.共射极放大电路如图1 ...
用计算机计算成品率计算公式,计算机专业英语+单词+部分习题.doc
计算机专业英语单词部分习题 KEY TERMS 第一单元 application software应用软件 basic application基本应用软件 communication device通信 ...
计算机相关理论和实践知识题,计算机上机考试模拟考试习题.doc
计算机上机考试模拟考试习题 PAGE PAGE 13 计算机上机考试模拟试题计算机上机考试分为三部分内容: 一.理论题:类型为单选题,共25题,答题时间为40分钟,包括Word ,Excel,Pow ...
个人计算机更新主要基于,计算机基础知练识习题.doc
计算机基础知练识习题计算机基础知识练习题-1 一．选择题 1．CPU的中文含义是( ). A．主机 B．中央处理单元 C．运算器 D．控制器 2．负责指挥与控制整台电子计算机系统的是( ). A．输 ...
计算机组装维护课后题,计算机组装及维护课后习题.doc
计算机组装及维护课后习题单元1 计算机的基础知识填空题电子计算机可以分为巨型机.大型机.中型机.小型机和微型机. 微型机可以分为台式机和笔记本. 计算机的发展趋势为巨型化.微型化.网络化和智能化 ...
作业帮计算机三角函数,【三角函数公式大全】百度作业帮
[三角函数公式大全]百度作业帮 2019-01-07 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cs ...
高中的三角函数不会计算机,高中三角函数教学常见问题探析.doc
高中三角函数教学常见问题探析.doc 高中三角函数教学常见问题探析三角函数是目前高中数学课程中较为传统的内容,也是高考数学中的重要考点,学好三角函数不仅是高中阶段的重要任务,也是为大学数学打好基础的 ...
matlab三角函数降次,三角函数降次公式及推导过程
三角函数中的降次幂公式可降低三角函数指数幂.多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降次.接下来分享三角函数降次公式及推导过程. 三角函数降次公式 sin²α=(1-co ...
html5中三角函数,三角函数和角公式
倍角公式,半角公式,和差角公式分别是什么倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来.在计算中可以用来化简计算式.减少CSS布局HTML小编今天和大家分享三角函数的次数,在工程中也有广泛的运 ...
【数学】三角函数性质及公式
http://www.fff-cn.com/xxgj/gzsxhsgs.html 数学学习好网站 http://www.verycd.com/topics/16786/ 数据结构学习好网站一. ...

用计算机三角函数公式,三角函数公式习题.doc

用计算机三角函数公式,三角函数公式习题.doc相关推荐

最新文章

热门文章