1、二叉查找树的性质与规则

若一个结点的左子树不为空，则它左子树上所有的结点都小于该结点；若一个结点的右子树的不为空，则它右子树上所有的结点都大于该结点

2、二叉查找树的创建

a、二叉查找树的结点类

public class Node{public Key key;//存储键private Value value;//存储值public Node left;//记录左子结点public Node right;//记录右子结点public Node(Key key,Value value,Node left,Node right) {this.key = key;this.value = value;this.left = left;this.right = right;}
}

b、二叉查找树实现

插入方法（put）实现思想：

如果当前书中没有任何一个结点，则直接把新节点当做根节点使用
如果当前树不为空，则从根节点开始：
如果新结点的key小于当前结点的key，则继续找当前结点的左子结点
如果新结点的key大于当前结点的key，则继续找当前结点的右子结点
如果新结点的key等于当前结点的key，则树中已经存在这样的结点，替换该结点的value值

流程图如下：

查询（get）实现思想：

从根节点开始：

如果要查询的key小于当前结点的key，则继续找当前结点的左子结点
如果要查询的key大于当前结点的key，则继续找当前结点的右子结点
如果要查询的key等于当前结点的key，则返回当前结点的value

删除方法delete实现思想：

找到被删除结点
找到被删除结点右子树的最小结点minNode
删除右子树中的最小结点
让被删除结点的左子树称为最小结点minNode的左子树，让被删除结点的右子树称为最小结点minNode的右子树
让被删除结点的父节点指向最小结点minNode

完整代码

//二叉树代码
class BinaryTree<Key extends Comparable<Key>, Value> {//记录根结点private Node root;//记录树中元素的个数private int N;//获取树中元素的个数public int size() {return N;}//向树中添加元素key-valuepublic void put(Key key, Value value) {root = put(root, key, value);}//向指定的树x中添加key-value,并返回添加元素后新的树private Node put(Node x, Key key, Value value) {if (x == null) {//个数+1N++;return new Node(key, value, null, null);}int cmp = key.compareTo(x.key);if (cmp > 0) {//新结点的key大于当前结点的key，继续找当前结点的右子结点x.right = put(x.right, key, value);} else if (cmp < 0) {//新结点的key小于当前结点的key，继续找当前结点的左子结点x.left = put(x.left, key, value);} else {//新结点的key等于当前结点的key，把当前结点的value进行替换x.value = value;}return x;}//查询树中指定key对应的valuepublic Value get(Key key) {return get(root, key);}//从指定的树x中，查找key对应的值public Value get(Node x, Key key) {if (x == null) {return null;}int cmp = key.compareTo(x.key);if (cmp > 0) {//如果要查询的key大于当前结点的key，则继续找当前结点的右子结点；return get(x.right, key);} else if (cmp < 0) {//如果要查询的key小于当前结点的key，则继续找当前结点的左子结点；return get(x.left, key);} else {//如果要查询的key等于当前结点的key，则树中返回当前结点的value。return x.value;}}//删除树中key对应的valuepublic void delete(Key key) {root = delete(root, key);}//删除指定树x中的key对应的value，并返回删除后的新树public Node delete(Node x, Key key) {if (x == null) {return null;}int cmp = key.compareTo(x.key);if (cmp > 0) {//新结点的key大于当前结点的key，继续找当前结点的右子结点x.right = delete(x.right, key);} else if (cmp < 0) {//新结点的key小于当前结点的key，继续找当前结点的左子结点x.left = delete(x.left, key);} else {//新结点的key等于当前结点的key,当前x就是要删除的结点//1.如果当前结点的右子树不存在，则直接返回当前结点的左子结点if (x.right == null) {return x.left;}//2.如果当前结点的左子树不存在，则直接返回当前结点的右子结点if (x.left == null) {return x.right;}//3.当前结点的左右子树都存在//3.1找到右子树中最小的结点Node minNode = x.right;while (minNode.left != null) {minNode = minNode.left;}//3.2删除右子树中最小的结点Node n = x.right;while (n.left != null) {if (n.left.left == null) {n.left = null;} else {n = n.left;}}//3.3让被删除结点的左子树称为最小结点minNode的左子树，让被删除结点的右子树称为最小结点minNode的右子树minNode.left = x.left;minNode.right = x.right;//3.4让被删除结点的父节点指向最小结点minNodex = minNode;//个数-1N--;}return x;}private class Node {//存储键public Key key;//存储值private Value value;//记录左子结点public Node left;//记录右子结点public Node right;public Node(Key key, Value value, Node left, Node right) {this.key = key;this.value = value;this.left = left;this.right = right;}}
}
//测试代码
public class Test {public static void main(String[] args) throws Exception {BinaryTree<Integer, String> bt = new BinaryTree<>();bt.put(4, "二哈");bt.put(1, "张三");bt.put(3, "李四");bt.put(5, "王五");System.out.println(bt.size());bt.put(1,"老三");System.out.println(bt.get(4));bt.put(2, "小屋");System.out.println(bt.size());bt.delete(2);System.out.println(bt.size());}
}

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