求最大子数组和（数据结构和算法C++）

求最大子数组和

题目
纠错1：
修改1：
动态规划1：
动态规划的进一步优化：
贪心法1：

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

来源：力扣（LeetCode）

纠错1：

第一个方法暴力解，提交以后时间复杂度超时了。。。
此外，在边界数组中的检验修改了好多次，比如[-1,2],[-1,-2],[-1]
本人吸取总结教训和经验：

检验时考虑边界的特殊情况，比如数组里只有一个或两个元素，全为负数等
对于求和类。int sum = 0 有负数风险，不如一开始初始化为nums[0];或者单独定义一个result变量去返回值
对于for循环不清楚边界的问题，在旁边备注一个例子测试一下可取边界
写函数时不要忘了写返回值。。。
for循环嵌套要厘清逻辑，尽量最多两层嵌套

class Solution {public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int n=nums.size();//2int sum=nums[0];if (n==1)return nums[0];for (int i=0; i<n; i++)//0-1{for (int j=n-1; j>0; j--)//1{//long int subsum=std::accumulate(nums.begin()+i,nums.end()-j,0);int subsum=0;for (int m=i,n=j;m<=n;m++)//{subsum+=nums[m];if ( sum < subsum )sum = subsum;};};};return sum;};
};

修改1：

超出时限- -考虑其他思路

class Solution {public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int numsSize=int(nums.size());int result = INT_MIN;//#includ<limits>for (int i=0; i<numsSize; i++){int sum = 0;for (int j=i; j<numsSize; j++){sum+=nums[j];if (result < sum)result = sum;};};return result;};
};

动态规划1：

需要注意的地方：

for循环的每条语句厘清逻辑，目的是什么，得到的值是什么
返回变量的初始值设定问题，个人感觉还是设为数组[0]比较好，避免了数组只有一个元素的情况，逻辑上也不太容易出现漏洞
变量命名上，注意一下如，maxSubArray
用到一些库函数，如max

class Solution {public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int numsSize=int(nums.size());//int result = INT_MIN;//声明成理论意义上的极值避免在if判断比较中出现逻辑漏洞int result = nums[0];//vector<int> maxSumArray(numsSize);//vector动态内存管理，这里仿佛不必要int maxSumArray[numsSize];//简单的累加，已知空间大小//maxSumArray.pushback(nums[0]) ;maxSumArray[0] = nums[0];for (int i=1; i<numsSize; i++){maxSumArray[i]=max(maxSumArray[i-1]+nums[i], nums[i]);//#include<algorithm>,容易漏掉只有nums只有一个值的情况result= max(maxSumArray[i],result);};return result;};
};

动态规划的进一步优化：

class Solution
{public:int maxSubArray(vector<int> &nums){int numsSize = int(nums.size());//因为只需要知道dp的前一项，我们用int代替一维数组int dp(nums[0]);int result = dp;for (int i = 1; i < numsSize; i++){dp = max(dp + nums[i], nums[i]);result = max(result, dp);}return result;}
};

更进一步的简化：

cppclass Solution
{public:int maxSubArray(vector<int> &nums){int n(nums.size());int sum2(nums[0]);int result = sum2;for (int i=1; i<n; i++){/* 不如直接使用max函数效率高int sumTemp(sum2+nums[i]); if (sumTemp < nums[i])sum2 = nums[i]; elsesum2 = sumTemp;*/sum2 = max(sum2+nums[i], nums[i]);//result = max(sum2, result);不如直接判断效率高：if (result < sum2)result = sum2;}return result;}
};

贪心法1：

注意点：

初始值的设定一直是个问题，设定不好很容易在边界问题上出错，比如只有一个或两个元素的数组。这里的sum2设初值为0，因为在for循环中，sum2一开始就是从nums[0]开始累加的。而result是在后续的max中比较得到，这里的比较元素就是sum2和自身，因此自身的初始化也得有含义，这里要么是理论意义上的最小值，要么是初值。
再说一下贪心的思想，贪心就是sum2 本来是 不断累加，然后每一次累加都与上一次的result比较得出新的result。在逻辑上，sum2累加后要是小于零的话还不如直接用下一个值（也就是0加下一个nums[i]）,所以这里贪心的核心思想就是：sum2小于零时归零（result保留着清零前各步中保留的最大值）

class Solution
{public:int maxSubArray(vector<int> &nums){int n(nums.size());int sum2(0);int result(nums[0]);for (int i=0; i<n; i++){sum2+= nums[i];result=max(sum2,result);if (sum2<0)sum2=0;}return result;}
};

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