洛谷P1312 [NOIP2011 提高组] Mayan 游戏 题解
题目描述
Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7 行 5×5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
- 每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图 6 到图 7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图 1 和图 2）；
- 任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）
注意：
a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图 4，三个颜色为 1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。
方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 (0,0)(0,0)，将位于 (3,3)(3,3) 的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 4 的方块，满足消除条件，消除连续 3 块颜色为 4 的方块后，上方的颜色为 3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。
输入格式
共 6 行。
第一行为一个正整数 n，表示要求游戏通关的步数。
接下来的 5 行，描述 7×5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个 0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于 10 种，从 1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
输出格式
如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数 x,y,g，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中 (x,y) 表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关键字，y 为第二关键字，1 优先于 -1，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 (0,0)。
如果没有解决方案，输出一行 -1。
说明/提示
【数据范围】
对于 30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；
对于 100% 的数据，0<n≤5。
题解
大题思路
本题是一道模拟题，可以使用BFS+回溯。按照题目给出的模拟规则对每一种可能性进行尝试，最后得出最小值。
关键函数
1.allclear函数，作用：判断棋盘是否全部清空
bool allclear(){for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){if(chess[i][j]!=0) return 0;}}return 1;
}2.fall函数，作用：让每个数字都掉到最底部
void fall(){for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){int x=i;while(x>0&&chess[x-1][j]==0){swap(chess[x][j],chess[x-1][j]);x--;}}}return ;
}3.vanish函数，作用：判断那些数字可以消失
bool vanish(){ fall();bool fg=0,canv[10][10]={0};for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){if(chess[i][j]==0) continue;if(j>=1&&j<=3&&chess[i][j-1]==chess[i][j]&&chess[i][j+1]==chess[i][j]){fg=1;canv[i][j-1]=canv[i][j]=canv[i][j+1]=1;}if(i>=1&&i<=5&&chess[i-1][j]==chess[i][j]&&chess[i+1][j]==chess[i][j]){fg=1;canv[i-1][j]=canv[i][j]=canv[i+1][j]=1;}}}for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++) if(canv[i][j]) chess[i][j]=0;}fall();return fg;
} 4.update函数，作用：反复调用vanish函数，直到没有可以消失的数字
void update(int dir,int i,int j){swap(chess[i][j],chess[i][j+dir]);while(1){if(vanish()==0) break;}return ;
}
5.bfs函数，作用：枚举所有可能的操作
void dfs(int stp){if(flag==1) return ;if(stp==n+1){if(allclear()){flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){cout<<step[i][1]<<" "<<step[i][2]<<" "<<step[i][3]<<endl;}}return ;}int last[10][10];for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) last[k][l]=chess[k][l];}for(int j=0;j<5;j++){for(int i=0;i<7;i++){if(chess[i][j]==0) continue;if(j<4&&chess[i][j]!=chess[i][j+1]){step[stp][1]=j,step[stp][2]=i,step[stp][3]=1;update(1,i,j);dfs(stp+1);step[stp][1]=0,step[stp][2]=0,step[stp][3]=0;for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) chess[k][l]=last[k][l];}} if(j>0&&chess[i][j]!=chess[i][j-1]){step[stp][1]=j,step[stp][2]=i,step[stp][3]=-1;update(-1,i,j);dfs(stp+1);step[stp][1]=0,step[stp][2]=0,step[stp][3]=0;for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) chess[k][l]=last[k][l];}}}}return ;
}完整代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool flag=0;
int n,chess[10][10],step[10][10];
bool allclear(){for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){if(chess[i][j]!=0) return 0;}}return 1;
}
void fall(){for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){int x=i;while(x>0&&chess[x-1][j]==0){swap(chess[x][j],chess[x-1][j]);x--;}}}return ;
}
bool vanish(){ fall();bool fg=0,canv[10][10]={0};for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++){if(chess[i][j]==0) continue;if(j>=1&&j<=3&&chess[i][j-1]==chess[i][j]&&chess[i][j+1]==chess[i][j]){fg=1;canv[i][j-1]=canv[i][j]=canv[i][j+1]=1;}if(i>=1&&i<=5&&chess[i-1][j]==chess[i][j]&&chess[i+1][j]==chess[i][j]){fg=1;canv[i-1][j]=canv[i][j]=canv[i+1][j]=1;}}}for(int i=0;i<7;i++){for(int j=0;j<5;j++) if(canv[i][j]) chess[i][j]=0;}fall();return fg;
}
void update(int dir,int i,int j){swap(chess[i][j],chess[i][j+dir]);while(1){if(vanish()==0) break;}return ;
}
void dfs(int stp){if(flag==1) return ;if(stp==n+1){if(allclear()){flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){cout<<step[i][1]<<" "<<step[i][2]<<" "<<step[i][3]<<endl;}}return ;}int last[10][10];for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) last[k][l]=chess[k][l];}for(int j=0;j<5;j++){for(int i=0;i<7;i++){if(chess[i][j]==0) continue;if(j<4&&chess[i][j]!=chess[i][j+1]){step[stp][1]=j,step[stp][2]=i,step[stp][3]=1;update(1,i,j);dfs(stp+1);step[stp][1]=0,step[stp][2]=0,step[stp][3]=0;for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) chess[k][l]=last[k][l];}} if(j>0&&chess[i][j]!=chess[i][j-1]){step[stp][1]=j,step[stp][2]=i,step[stp][3]=-1;update(-1,i,j);dfs(stp+1);step[stp][1]=0,step[stp][2]=0,step[stp][3]=0;for(int k=0;k<7;k++){for(int l=0;l<5;l++) chess[k][l]=last[k][l];}}}}return ;
}
int main(){cin>>n;for(int j=0;j<5;j++){int tmp,i=0;while(cin>>tmp){if(tmp==0) break;chess[i++][j]=tmp;}}dfs(1);if(flag==0) cout<<-1;return 0;
}洛谷P1312 [NOIP2011 提高组] Mayan 游戏 题解相关推荐
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