这个程序是初步优化后的matlab版本，主要思路是先生成体系的格点坐标，再运用坐标生成体系的哈密顿量，然后进行对角化计算能带，能带的计算使用一维体系超原胞的处理方法。可以进一步优化

主程序

nx=3; %

ny=100; % 体系宽度(y方向的长度)

[x,y]=zigzag_graphene(nx,ny);

%plot(x,y,'.','MarkerSize',20)

t1=-2.7;

t2=0.0038/3/sqrt(3);

H=Hamiltonian_NN_graphene(x,y,t1);

Hsp=Hamiltonian_Haldane(x,y,sqrt(3),t2);

H=H+Hsp;

N=length(H);

HDL=H(N/3+1:N*2/3,1:N/3);

HD=H(N/3+1:N*2/3,N/3+1:N*2/3);

HDR=H(N/3+1:N*2/3,N*2/3+1:N);

n = length(HD);

dk = 0.01;

kx=0:dk:2*pi; % k空间路径

Ek=band_calculate(kx,HD,HDL,HDR);

plot(kx,Ek,'.')

set(gca,'YLim',[-0.5 0.5]);%X轴的数据显示范围

坐标生成函数

function [x,y]=zigzag_graphene(nx,ny)

x1=zeros(4,1);

y1=zeros(4,1);

x1(1,1)=sqrt(3)/2;

x1(2,1)=0;

x1(3,1)=0;

x1(4,1)=sqrt(3)/2;

y1(1,1)=0;

y1(2,1)=0.5;

y1(3,1)=1.5;

y1(4,1)=2;

x2=x1;

y2=y1;

for i=1:ny-1

x2=[x2;x1];

y2=[y2;y1+i*ones(4,1)*3];

end

x=x2;

y=y2;

n=length(x2);

for i=1:nx-1

x=[x;x2+i*ones(n,1)*sqrt(3)];

y=[y;y2];

end

最近邻相互作用哈密顿量的生成

function H=Hamiltonian_NN_graphene(x,y,t)

%t=-2.7;

N=length(x);

H=zeros(N,N);

eps=0.01;

for i=1:N

for j=1:N

if abs(sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2)-1)

Haldane模型哈密顿量

function H=Hamiltonian_Haldane(x,y,a,t2)

N=length(x);

H=zeros(N,N);

for l=1:N

for j=1:N

if x(l)>x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2;

end

if x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2;

end

if x(l)y(j)&&mod(j,2)==1&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2;

end

if x(l)>x(j)&&y(l)x(j)&&y(l)==y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2;

end

if x(l)x(j)&&y(l)>y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=-1i*t2;

end

if x(l)y(j)&&mod(j,2)==0&&abs(sqrt((x(j)-x(l))^2+(y(j)-y(l))^2)-a)<0.001

H(j,l)=1i*t2;

end

if x(l)>x(j)&&y(l)

能带计算函数

function Ek=band_calculate(kx,HD,HDL,HDR)

dN = length(kx);

n = length(HD);

Ek = zeros(n,dN);

for i = 1:dN

Hk=HDL*exp(-1i*kx(i))+HD+HDR*exp(1i*kx(i));

[~,E]=eig(Hk);

Ek(:,i) = diag(E);

end