通信的数学理论_《香农传》告诉你为什么要学好数学

可能是你正在大学攻读数学，又或者你已经有孩子，需要辅导他数学，都可以看看这本书，(美)吉米·索尼罗伯·古德曼的《香农传》，或对数学有个新的认识。

书写得有趣、精巧，让非常复杂的数学和通信问题，都变得那么轻松。我是在飞机上看完这本书的，特别想说，这本书可能让许多人对应用数学有更多的兴趣。我摘抄片段，供参考~

“伟大的理论，独特之处在于能深刻和迅猛的改变人类对时间的看法，在信息通信这方面，香农的《通信的数学理论》之前，长达一个世纪的常识与反复进行的工程试验，都认为通信必然会伴有噪声——这是物理世界要求我们付出的代价。然而香农证明了信道噪声是可以被克服的，由A点发出的信息“总是可以”，而不仅仅是“经常能够”在B点被完全接收。”香农这个理论，开创了所有信息产业，比如我们现在的GSM通信，直到5G ~

先提下香农的导师布什，“范内瓦·布什是应用数学界泰斗的这一身份，对香农也是有所助益。布什也有爱捣鼓小发明的天性，他对香农的锻炼，正像一名发明家所做的：这里发现一个新问题，那里发现一个新的研究领域，最终香农被训练成一名一流的应用数学家。”

从上帝的角度来看，潮汐有自己的运行法则；而对于人类来说，每个地方都有不同的规则。在1945年二战结束之前，香农和很多科学家一样，要面对战争实际的问题，比如：

“想象一下，在两个浮动的军火库之间的海战中，可能到最后它们都看不到彼此。相隔如此远的距离，海浪的高度、炮弹在不同飞行轨迹中的空气密度、地球的曲率，甚至在炮弹飞行时地球的自转，都会对炮弹是击中目标还是掉落水里产生影响。上述每一种因素都会产生一个变量，进而产生新的微积分方程。这种程度的海战不仅是一次武力对抗，而且是一场数学竞赛。

“对某种类型的目标物制造特定量的伤害需要炸弹释放多少吨的爆破力？轰炸机应当以何种队列飞行？飞机应当负重装甲还是应当去除武装以便更快地飞行？飞机轰炸时，反潜武器应当被扔至多深？关键目标物的周围应当安置多少架高射炮？简而言之，人们需要精确地判断这些新武器应当如何使用才能产生最大的军事效用。”

当时，整整一代的物理学家和数学家都在研究诸如此类的问题。

而今天，我们面临，像智慧城市、自动驾驶之类，新生活的种种需求，总之，信息的流动，就像潮汐，自有它的规律，能驾驭好这些潮汐，这都源于将信息数字化。学好数学，并不是一定要做到多么伟大，这些数模训练，足够让我们做好我们的工作，安排好我们的生活。

书很好读，有空看看。

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