求PI值

数值积分的常见算法

矩形法

梯形法

抛物线法

几何意义：

以矩形法为例进行并行编程

1.串行程序

#include<stdio.h>
#define MAX_N 10000
int main()
{double pi = 0.0;int i;double x,step = 1.0 / MAX_N;for (i = 0; i < MAX_N; i++){x = (i + 0.5)*step;//中点法pi += 4.0 / (x*x + 1.0);}pi = step*pi;printf("pi=%lf\n", pi);
}

2.使用并行域并行化程序

#define MAX_N 1000
#define THREAD_NUMS 4
int main()
{int i, tid;double step = 1.0 / (double)MAX_N;double sum[THREAD_NUMS];double pi = 0.0;omp_set_num_threads(THREAD_NUMS);
#pragma omp parallel private(tid){double x;tid = omp_get_thread_num();for (i = tid,sum[tid]=0.0; i < MAX_N; i += THREAD_NUMS){x = (i + 0.5)*step;sum[tid] += 4.0 / (x*x + 1.0);}printf("tid=%d,sum[%d]=%lf\n", tid, tid, sum[tid]*step);}for (i = 0; i < THREAD_NUMS; i++)pi += sum[i];pi *= step;printf("pi=%lf\n", pi);
}

3.使用共享任务结构并行化的程序

#include<stdio.h>
#include "omp.h"
#define MAX_N 1000
#define NUM_THREADS 4
int main()
{int i;double step = 1.0 / (double)MAX_N;double sum[NUM_THREADS] = { 0.0 };double pi = 0.0;omp_set_num_threads(NUM_THREADS);
#pragma omp parallel{int id;double x;id = omp_get_thread_num();sum[id] = 0.0;
#pragma omp forfor (i = 0; i < MAX_N; i++){           x = (i + 0.5)*step;sum[id] += 4.0 / (1.0 + x * x);}        }for (i = 0; i < NUM_THREADS; i++){pi += sum[i] * step;}printf("pi=%lf\n", pi);return 0;
}

4.使用private子句和critical部分并行化的程序

#include <omp.h>
#include<stdio.h>
#define NUM_THREADS 4
#define MAX_N 1000int main() {int i;double x, sum, step,pi = 0.0;step = 1.0 / (double)MAX_N;omp_set_num_threads(NUM_THREADS);
#pragma omp parallel private (x, sum){  int id = omp_get_thread_num();for (i = id, sum = 0.0; i < MAX_N; i = i + NUM_THREADS) {x = (i + 0.5)*step;sum += 4.0 / (1.0 + x * x);}
#pragma omp criticalpi += sum*step;}printf("pi=%lf\n", pi);return 0;
}

5.使用并行归约的并行程序

#include<stdio.h>
#include <omp.h>
#define MAX_N 1000
#define NUM_THREADS 4
int main()
{int i;double x, pi, step,sum = 0.0;step = 1.0 / (double)MAX_N;omp_set_num_threads(NUM_THREADS);
#pragma omp parallel for reduction(+:sum) private(x) for (i = 1; i <= MAX_N; i++) {x = (i - 0.5)*step;sum = sum + 4.0 / (1.0 + x * x);}pi = step * sum;printf("pi=%lf\n", pi);return 0;
}

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3.使用共享任务结构并行化的程序

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