磁感应强度

B

与磁场强度

H

的区别，联系与物理意义

从前学普物的时候，提到了磁感应强度

B

与磁场强度

H

这两个概念。因为一直疏于思考，

没有仔细想过两者的异同。教材里说，

H

是人为引入的定义，没有物理意义，也没有多想，

全盘接受。至于教材提到的关于

H

与

B

谁更基本的争论，我只记住了这个事实，并没有想

为什么，很是惭愧，

更没有想过为什么这么称呼它们。过去的一年里，

逐渐理解固体里的故

事，现在回想起来，才理顺清楚它们的意义。

简言之，

H

是外场，

B

总场，它们单位不同仅仅是由于来源不同：前者通过电流的磁效应得

到，

后者通过带电粒子在磁场中的运动定义。

B

比

H

更加基本，

是由于电流本身就是带电粒

子的运动产生，所以粒子模型比电流模型更加基本。

想我们处于

19

世纪，暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物

理上定义

“

磁场

”

的大小。

1.H

来源于

Ampere

定律。

Ampere

通做电流做实验，发现长直导线外，到导线距离相等的

点，

“

磁场

”

大小相同；距离不同的点，

“

磁场

”

强度随着距离成反比。这里所谓的

“

磁场

”

大小

是通过小磁针扭转力矩等力学方式得到的。这样，通过力学测量和已有的电流强度的定义，

即可定义一个物理量

H

，满足

2*pi*R*H=I

。推广后就是

Ampere

环路定律。

此时无需真空磁导率

μ0

，因为只要知道电流

I

就能定义

H

这个物理量。

2.B

来源于带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上

H

磁场，通过轨道测量以及牛顿力

学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数

q

以及速度成正比，也和

H

成正比，

但是力

F

并不直接等于

qvH

，而是还差一个因子：

F=A*q*v

ⅹ

H

，

A

只是个待定因子，暂未

赋予物理意义。

3.

磁导率如何引入。这样，

H

是电流外加给的磁场，通过粒子受力，直接定义一个粒子感受

到的磁场，

叫它

B

，

为了使得

F= qv

ⅹ

B

成立。

即，

外施

H

场，

粒子运动感受到的却是

B

场，

这就可以定义磁导率

miu =B/H

，

“

率

”

即比例的意思。磁导率，就是粒子运动（受力）与外

界磁的比例，描述前者随着后者的响应。磁导率大，那么同样大的外加磁场

H

使得粒子受

力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零（不导磁），那么多大的磁场也不会使得粒子

有偏转等力学反应，

磁导率如果近乎无限大，

你只要加一丁点外磁场

H

，

粒子就已经偏转的

不亦乐乎。

磁导率

=

粒子的响应

/

外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的

雏形。此外，粒子处于真空中的时候，这个

miu

是一个与任何物理量都无关的常数，这正

是真空磁导率。

4.

小结。

H

与

B

单位的不同，仅仅是由于最开始研究力学用的单位，和开始研究电荷、电流

的单位完全独立，

导致的一种单位换算。

H

从

I

得来，

B

从

F

得来，

所以看到的是

“

施

H”

与

“

受

B”

的关系。实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然后导出了磁场下的情况，

所以我们看到的

μ0

是个漂亮的严格值，而真空介电常数，另一种线性响应确实是一个长长

的实验数字。

5.

方便的高斯制。既然知道了

B

与

H

单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在为了

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简化，

将二者化为相同单位：

B=H

；

这样我们就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。

如果

需要换算，随时添加磁导率即可。

6.

磁化。刚才只考虑单粒子对于磁场的响应。进一步研究介质对于磁场的响应，从石墨烯，

到金属玻璃。逻辑如下：

现在通过电流

I

，把磁场

H

加到某种材料当中，在材料中的某个带电粒子受到磁场的响应，

当然是与这个点的总磁场有关。外加场

H

穿进材料后，材料受

H

影响产生了一些附加场，

在该点处的磁场不再是

H

了。

受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，

叫它

“

磁

化

”

。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，同样，希望一块材料里面有更多额外

磁场，就说把它

“

磁化

”

。

7.

磁化率。我们把产生的额外磁场大小叫做

M

。与磁导率一样，为了研究这个额外的感生磁

场

M

与外加场

H

的关系，我们定义磁化率

χ=M/H.

磁化率大，说明同样大的外磁场，能产

生更多的内在额外磁场；磁化率为很小，说即使外加磁场很大，里面的材料也

“

懒得理它

”

，

只有微弱的响应。

这里要注意两

点。

这是你不难发现，

这样定义的磁化率也是线性响应

（输

出正比于输入）的过程。此外，磁化率可正可负。所谓正磁化率

χ>0

，就是说产生的内部磁

场

M

方向与外加磁场

H

相同（由自旋导致的

Pauli

顺磁）；负磁化率

χ<0

，就是材料内部

由于

H

产生的额外磁场

M

和外场

H

方向相反（由轨道导致的

Landau

抗磁）。对于自由电

子气，

Pauli

顺磁是

Landau

抗磁的三倍，这样看来，所有材料都该是顺磁。实际上，由于

介质中的电子的轨道运动的惯性质量是有效质量，

从而抗磁材料也得以存在。

如果是第一类

超导体，它所谓的完全抗磁性，就是说外加场

H

，总有感生的内场

M

，把外场抵消，使得超

导体内部磁场为零。直观看来好像磁场穿不进来一样。

这样，总场

B

在某点的值，应该是该处的外场值

H

，与

H

的感生下介质产生的额外场

M

在

该点的值的和。写成

B(r)=H(r)+M(r)

，

r

表示空间处某一点。实际上，如果使用高斯单位

制，由于需要考虑了麦克斯韦方程电和磁的对称性，以及球面的立体角，式子是

B(r)=H(r)+4πM(r)

，

SI

制下则是

B=μ0[H(r)+M(r)].

如果要进一步考虑场的传递有限速度以

及由此导致的非定域性，式子还要复杂些，但无外乎时空的积分罢了。

8.H

与

B

名称的起源。这个式子的正确解释是：总磁场等于外加磁场和感生的磁场（就叫它

磁化）的矢量和。既然

B

表示总场，它已经考虑了感应产生的磁化

M

，就叫做

B

为磁感应

强度；

H

来源于外场，就叫它磁场强度；

M

是

H

通过磁化过程感生的，就叫它磁化强度。

注意这个式子是普遍的。在线性响应的额外前提下，我们有

M=χH

成立。

这样，

H

表示电流产生的外场（物理实验上，能够精密控制磁场的就是电流，所以电流产

生的外场就简称为外场），

B

表示总场。它们都有物理意义。物理学家之所以争吵哪个物理

量更加基本，

也在于此。

因为电流和电荷受力，

分别产生了

H

和

B

，那么谁更加基本的确是

个问题。

后来电流的微观机制发现，

原来电流本质也是载荷受力产生的漂移

（注意这里是受

电场力）。因此受力图像里的

B

就比电流得来的

H

更加基本了。无论如何，

H

已经被赋予

了意义。