第一题：K-means聚类

关于K-means聚类算法，请回答以下问题：

K-means是有监督聚类还是无监督聚类？（2分）
答案：无监督聚类
写出将N个样本（X=(x1,…,xN)）聚成K类的K-means聚类算法的优化目标函数。（6分）
答案：对于一个样本xix_{i}xi，计算其聚类损失为
lossi=argmin∣∣xi−uj∣∣2loss_{i}=arg min||x_{i}-u_{j}||^2 lossi=argmin∣∣xi−uj∣∣2
其中uju_{j}uj表示第j类的质心。那么，整体的优化目标函数可以表示为：
loss=∑iN∣∣xi−ui∣∣2loss=\sum_{i}^N||x_{i}-u_{i}||^2 loss=i∑N∣∣xi−ui∣∣2
NNN表示样本的数量，uiu_{i}ui表示第i个类的质心。
请用伪代码写出聚类过程。（8分）
答案：

def Kmeans (输入数据，类簇的个数K):初始计算K个质心点repeat计算数据中每个点到各个质心的距离，其中到质心距离最短的点被分为同一个簇，最后得到K个类簇重新计算K个类簇的质心until 直到所有样本的类簇不发生改变或达到最大迭代次数

假设样本特征维度为D，请描述Kmeans算法时间复杂度。（4分）
答案： KMeans聚类算法的时间复杂度为O(I∗n∗k∗m)O(I*n*k*m)O(I∗n∗k∗m)，其中m为每个元素字段个数，n为数据量，I为迭代次数。可以看到，无论是相对于数据量、特征维度、聚类数和迭代次数，KMeans聚类算法的时间复杂度都是线性的，是一个非常优雅高效的算法。

第二题：相机模型

相机模型有哪些参数，写出三维空间点到图像坐标投影公式。镜头畸变系数有哪几种，对应畸变矫正的公式表达？
答案：

相机模型的内参数重要有：主点，焦距，畸变系数。
三维空间点到二维图像的投影公式：
镜头畸变：径向畸变和切向畸变。
径向畸变矫正公式表达：
径向畸变矫正公式表达：

第三题：自动驾驶

在自动驾驶领域，障碍物的空间位置是很重要的信息。在不具备雷达等有测距能力传感器的情况下，如何仅通过单目相机计算出地面上目标的距离？
答案：TODO

第四题：目标检测

目前通过卷积神经网络进行检测的方法主要分为one-stage和two-stage，分别写出了解的对应的算法。在共性上两类检测算法有哪些差异？
答案：

One-stage：yolov1、yolov2、yolov3、SSD、RetinaNet
Two-stage：Fast R-CNN、Faster R-CNN
Two-stage检测算法的共性，以faster r-cnn为例，使用了复杂的网络用于每个候选区域的分类和回归；ROI pooling后的feature channels数目较大，导致内存消耗和计算量都比较大。One-stage检测算法的共性，从网络结构上看只是多分类的rpn网络，相当于faster rcnn的第一阶段，因此one-stage主要的优势是速度快。
One-stage预测结果是从feature map回归出目标的位置及分类，有的也采用了anchor的概念。而two-stage对上述结果进行roi pooling后会进一步细化，因此two-stage算法检测精度一般相对较高。还有一种观点是，two-stage的rpn部分相当于做了正负样本均衡，这也是two-stage检测效果相对较好的一个原因。one-stage算法对小目标检测效果较差，如果所有的anchor都没有覆盖到这个目标，那么这个目标就会漏检。如果一个比较大的anchor覆盖了这个目标，那么较大的感受野会弱化目标的真实特征，得分也不会高。two-stage算法中的roi pooling会对目标做resize, 小目标的特征被放大，其特征轮廓也更为清晰，因此检测也更为准确。

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