[3th of series ABE] Shamir‘s Secret Sharing
Abstract
This blog is going to discuss Shamir’s Secret Sharing Scheme.
1. Polynomial Interpolation
给定n个不同的节点，问经过所有点的最高阶的多项式函数的形式如何获得？
平面上任意两个不同的点(x1, y1)和(x2, y2)，能唯一地确定一个关于x的一次多项式, i.e., y=ax+b.
平面上任意三个不同的点(x1, y2), (x2, y2), 和(x3, y3)，能唯一地确定一个关于x的二次多项式，i.e., y=ax²+bx+c
以此类推，
平面上任意n个不同的点，能唯一地确定一个关于x的小于n次的多项式，当然最高n-1次。
2. Shamir’s Secret Sharing
2.1. Definition
Shamir’s Secret Sharing is an algorithm in cryptography. It is a form of secret sharing, where a secret is divided into parts, giving each participant its own unique part. To reconstruct the original secret, a minimum number of parts is required. In the threshold scheme, this number is less than the total number of par
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