如何理解相位噪声与时间抖动的关系？
每当介绍相位噪声测试方案时，都会提到时间抖动，经常提到二者都是表征信号短期频率稳定度的参数，而且是频域和时域相对应的参数。正如题目所示，相位噪声与时间抖动有着一定的关系，那么相噪是与哪种类型的抖动相对应，彼此之间又有着怎样的数学关系，这些疑问都将在文中找到答案。
1. 相位噪声与时间抖动概述
相位噪声通常是针对CW信号而言的，是表征信号频谱纯度的非常重要的参数，衡量了信号频率的短期稳定度。相位噪声是频域的参数，在时域还有一个与之对应的参数——随机抖动，二者之间存在一定的数学关系，可以相互转换。
在前面关于相位噪声测试的文章中，给出了IEEE早期关于相噪的定义，同样的，关于时间抖动，SONET规范也给出了相应的定义：
“Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time”.
抖动定义中给出了三个要素：
(1) significant instants，通常是指信号的上升沿或者下降沿；
(2) ideal positions in time，这是指信号上升沿或下降沿在时间维度上的理想位置；
(3) short-term variations，信号实际上升沿或下降沿相对于理想位置时间偏移的短期波动。
虽然定义中只提到了数字信号，但实际上具有普遍适用性，当然对于CW信号也是适用的。
上述定义所给出的是一种综合性抖动，按照不同的原因机制，又可以分解为多种不同的抖动分量，包括：随机抖动，周期性抖动，数据相关抖动，占空比失真等。
CW信号可以理解为一种特殊的数字码流信号，理论上只有随机抖动和周期性抖动这两种分量。随机抖动是由宽带噪声引起的，周期性抖动是由串扰引起的，从产生机制上讲，都相当于对信号进行了调频或者调相。
高端的频谱仪及专业的相噪测试设备，除了能够给出相位噪声，还可以测试载波附近的spur。根据产生的机制可以判定，相位噪声是与随机抖动相对应的，spur是与周期性抖动相对应的。
下文主要聚焦在相噪与随机抖动的关系，后面所提到的抖动，除非特别说明，否则一律视为随机抖动。
2. 相位噪声与时间抖动有何关系？
理想的CW信号用公式可以表示为
相位噪声可以理解为宽带随机噪声对CW信号的相位调制，因此，CW信号的频谱具有对称的左右两个边带。
从相位调制的角度看，经宽带随机噪声u(t) 调制后，已调信号可以表示为
式中，kPM为调相比例系数，u(t) 为宽带随机信号，通常可以视为白噪声信号，相当于由无数个点频信号叠加而成。
对于u(t) 中包含的任意频点ꞷm，对应的调制信号表达式为
下面以频率为ꞷm 的信号作为调制信号，从数学的角度推导单边带相位噪声与时间抖动的关系。
对射频载波调相后，已调信号的表达式为
由调制信号引起的载波信号的瞬时相位定义为
通常称θp 为调相因子，表征了载波信号相位波动的最大偏移，单位为弧度rad.，其表达式为
因此，已调信号又可以写为
将上式展开为
因宽带噪声幅度非常小，对载波信号进行相位调制造成的相位偏移也是非常小的，通常θp<<1，则存在如下近似关系：
上式可进一步写为
理论上，如果使用单频点信号作为调制信号对射频载波进行相位调制，已调信号可以展开为第一类贝塞尔函数，从展开式可以看出，频谱分量非常丰富，而且关于载波频率左右对称。而上面的公式表明，却只有载波、左右边带三个频率分量，这正是因为上面做了一些数学近似。
以右边带为例，其信号功率为
载波信号功率为
则在频偏fm=ꞷm/2π 处的单边带相位噪声为
式中，θrms为载波信号相位波动的有效值。该公式具有普遍适用性，适用于任意频偏。
相位噪声表征了某一频偏处的单边带相对噪声功率谱密度，由上式可知，θ2rms表征了双边带相对噪声功率谱密度。
上面是以宽带随机噪声中的任意单频点信号作为调制信号为例，简要描述了相位噪声的形成，而宽带噪声包含无数个单频点信号，对载波进行相位调制后，那么从频谱上看，同样可以得到左右对称的两个边带，而且左右边带的频谱是连续的。
随机抖动与相位噪声有什么关系呢？
时间抖动就是指载波信号上升沿或者下降沿在时间轴上的短期波动，随机抖动是由于宽带噪声引起的边沿无规则随机波动，这与相位噪声是一一对应的，边沿的波动是各个频偏处相噪的综合体现。载波边沿的随机波动，存在一个波动范围，从概率密度上讲，基本服从高斯分布，通常采用标准差表征随机抖动，这也是随机抖动的有效值，也是通常要测试的参数。
时间抖动引起了相位的波动，只要确定了相位波动的量，那么也就确定了时间抖动。
将各个频偏处的相位噪声求和并进一步变换可得
由于相位噪声的边带是连续的，因此，上式可以用积分表示
当然，测试设备是没有办法进行积分的，只能对离散的测试数据进行求和来模拟积分的效果。
θrms,total 即为由总体的相位噪声引起的相位波动，结合载波频率并运用如下公式便可以计算出对应的时间抖动
值得一提的是，上述公式中的相位噪声不是对数值，而是线性值！而且，根据相位噪声计算得到的抖动为随机抖动，换言之，随机抖动与相位噪声是一一对应的。
3. 如何测试时间抖动？
从目前看，关注时间抖动的信号主要分为两类：快沿信号和CW信号。前者通常是指在高速串行总线通信中的比特流信号及其时钟信号，这类信号普遍具有非常快的边沿，频谱分量较为丰富。后者主要是指诸如射频载波、晶振信号等单频点信号，这类信号频谱相对单一。
使用示波器是测试时间抖动最直接的方法，可以直接测试抖动，而不需要由相位噪声推导而来，对于上述两类信号都是适用的。尤其是对于快沿信号，不仅要测试各种抖动分量，还要测试幅度、边沿时间以及眼图等信号特征参数，必须要使用示波器进行测试。
对于CW信号，基本上只关注随机抖动，如果给出了抖动的指标要求，一定会给出对应的是哪个频偏范围。中高端示波器可以直接测试随机抖动，而且支持设定积分频偏范围，观测该频偏范围内的总随机抖动。但缺点是，示波器自身的抖动噪底往往较大，如果CW信号自身的随机抖动与示波器抖动噪底相当，那么就无法直接准确测试了。
如前所述，由相位噪声可以推导出随机抖动，那么就可以先测试相位噪声，然后再根据公式计算出随机抖动。通过配置自动相噪测试选件，中高端频谱仪测试相噪和抖动更加方便。而且单纯从随机抖动的测试能力而言，频谱仪自身的抖动噪底也好很多，如果超出了频谱仪的测试能力，还可以选择测试相噪的“专家级”设备——信号源分析仪，相噪测试能力更强。优点很明显，但缺点也很明显，这些频域设备只能测试频域相关参数，却无法进行时域相关测试！
无论是使用示波器直接测试随机抖动，还是使用频谱仪等设备先测试相噪、再计算随机抖动，整个测试都是非常简单、智能的。那么，应该如何选择呢？关键还是取决于仪表自身的测试能力和功能是否满足需求！
以上便是要给大家分享的内容，希望对大家有所帮助~~
END
来源：如何理解相位噪声与时间抖动的关系？ - RFASK射频问问
关于RFASK射频问问
射频问问是在"微波射频网”系列原创技术专栏基础上升级打造的技术问答学习平台，主要围绕射频芯片、微波电路、天线、雷达、卫星等相关技术领域，致力于为无线通信、微波射频、天线、雷达等行业的工程师，提供优质、原创的技术问答、专栏文章、射频课程等学习内容。更多请访问：RFASK射频问问 - 射频技术研发服务平台 | 技术问答、专栏文章、射频课程
如何理解相位噪声与时间抖动的关系？相关推荐
- 《笑着离开惠普》读书笔记之让员工理解战略与执行的关系
让员工理解战略与执行的关系 汪中求先生的<细节决定成败>一书即提出:"中国决不缺少雄韬伟略的战略家,缺少的是精益求精的执行者:决不缺少各类管理制度,缺少的是对规章条款不折不扣的执 ...
- 深入理解 Ribbon-Hystrix-Feign 三者之间的关系(一)
因为在公司最近的项目中,使用的架构是spring-cloud的微服务架构,然后正好公司组织了一次关于spring-cloud的相关的一些技术分享,故在此处将对于spring-cloud 中对于ribb ...
- 谈谈我对NLP文档级关系抽取中Ign_F1指标的理解(Ign_F1与F1的关系)
因为Ign_F1这个参数网上所解释的内容都是一致的,并且不太好理解 于是我就特地请教了YX师兄 这里特地感谢1107实验室YX师兄 F1分数 F1为精确率和召回率的调和平均数(为下部分做准备) 对于查 ...
- 怎么理解CPU与显卡的关系
战争类游戏的一大重点就是光,烟雾,灰尘,爆炸效果,看似普通的效果却是对显卡+处理器的一个水桶效应的考验. 玩大型战争类游戏画面细节有如下几点:烟雾效果,爆炸效果,植被和建筑物效果,光线效果,阴 ...
- 应对高速芯片从相位噪声到时间抖动的挑战
当今数字芯片的接口时钟.采样时钟等速度越来越快,因此对时钟或晶体振荡器的抖动要求越来越严格.因为比如采样时钟的抖动就可能会给高性能ADC的信噪比性能带来灾难性影响.虽然信噪比与抖动之间的关系已为大家所 ...
- java父类和子类_深入理解子类和父类之间关系
Java学习的第二篇总结!--子类和父类 深入分析,希望大家多多支持! 从内存角度去分析代码,可以从本质上理解一门语言! 子类从父类继承分成两种: 1.方法的继承: 方法的继承,父类直接把自己的方法转 ...
- Laravel 5.1 文档攻略——Laravel Eloquent ORM最强大也是最难理解的部分：数据关系...
简介 其实大家都知道,数据表之间都是可以关联的,Eloquent ORM是数据模型操作代替表操作,那么表的关联查询,在Eloquent这里也就是模型间的关联查询,这就是本章的主要内容: Eloquen ...
- 理解gluPerspective和gluLookAt的关系
在网上查看到了这篇: 终于搞明白gluPerspective和gluLookAt的关系了(zz) http://cowboy.1988.blog.163.com/blog/static/7510579 ...
- 我所理解的OOP——UML六种关系
最近由于经常给公司的小伙伴儿们讲一些OOP的基本东西,每次草纸都被我弄的很尴尬,画来画去自己都乱了,有时候也会尝试使用UML表示类之间的关系,但UML从毕业后就再也没接触过了,经常会被小伙伴儿们指出继 ...
最新文章
- 利用Vlan控制与隔离广播风暴
- Web前端小白入门指迷
- pytorch 中的 @ 和 * 运算符
- 对Transformer，XLNet，ALBERT等技术仍然一知半解？再不学习就OUT了！
- zabbix内存告警linux,配置zabbix当内存剩余不足10%的时候触发报警
- 什么是javax.ws.rs.core.context？ [ 第1部分 ]
- 深度学习--Keras总结
- 搭建LNMP遇到的问题
- Linux改变文件和目录权限-chmodchown
- java三大框架增删改查_Java_Web三大框架之Hibernate增删改查
- C+++之insert()
- Windows：定时/进程结束执行命令
- S32V234专业级AVM全景+ADAS解决方案
- Jenkins+Git+Gitlab+Ansible实现持续集成自动化部署动态网站（二）--技术流ken
- 四叉树 java 实现
- 腾讯云 mysql 远程连接
- 二叉树练习题（一） 二叉树的遍历
- 群晖第一篇-硬件装机
- 微信小程序实现短信登录-云开发
- 三部门联合推进“互联网+不动产登记”，国图一体化平台响应升级！