bzoj-1565 植物大战僵尸

题意：

给出一片n*m的草坪，上面每个点有一个植物；

现在由你来从最右面放出一些僵尸来进攻这些植物；

僵尸到一个植物面前的时候就可以吃掉这个植物，并且得到这个植物的的得分(可正可负)；

每个植物可以攻击几个位置，并且僵尸只能从右面出发，也就是说在吃掉右面的植物之前不可能吃掉左面的；

僵尸是无限的，求最大得分；

n<=20，m<=30；

题解：

原来这个就是最大权闭合子图啊。。似乎以前没刷过的样子= =

总之先建图：

将每个植物向能保护它的植物连流量为无穷的边；

从源点向正得分植物连流量为得分的边；

从负得分植物向汇点连流量为得分相反数的边；

最后用所有正权值的和减去最小割就是了；

这样建图解决最大权闭合子图问题是正确的，感性上讨论一下各种边就差不多理解的了吧；

然而通常的最大权闭合子图都是拓扑图，在这个问题中可以有环存在；

所以有些点是永远也不可能取到的，这些点我们不要，也就是拓扑排序之后排不到的点；

然后建图就是正确的了，跑最大权闭合子图即可；

代码：

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 40
#define E 400000
using namespace std;
int next[E],to[E],flow[E],head[N*N],ce=1;
int dis[N*N],S,T,sum;
int val[N*N];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int fl)
{to[++ce]=y;flow[ce]=fl;next[ce]=head[x];head[x]=ce;to[++ce]=x;flow[ce]=0;next[ce]=head[y];head[y]=ce;
}
bool BFS()
{int x,i;memset(dis,0,sizeof(dis));dis[S]=1;q.push(S);while(!q.empty()){x=q.front(),q.pop();for(i=head[x];i;i=next[i]){if(flow[i]&&!dis[to[i]]){dis[to[i]]=dis[x]+1;q.push(to[i]);}}}return dis[T]!=0;
}
int dfs(int x,int lim)
{if(x==T) return lim;int ret=0,i,temp;for(i=head[x];i;i=next[i]){if(flow[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){temp=dfs(to[i],min(flow[i],lim-ret));ret+=temp;flow[i]-=temp,flow[i^1]+=temp;if(ret==lim)return ret;}}if(!ret)   dis[x]=0;return ret;
}
namespace Graph
{int next[E],to[E],head[N*N],ce;int in[N*N];bool vis[N*N];void add(int x,int y){to[++ce]=y;next[ce]=head[x];head[x]=ce;in[y]++;}void slove(int n,int m){int i,x,tot=n*m;for(x=0;x<tot;x++){if(!in[x])q.push(x);}while(!q.empty()){x=q.front(),q.pop();vis[x]=1;for(i=head[x];i;i=next[i]){in[to[i]]--;if(!in[to[i]])q.push(to[i]);}}for(x=0;x<tot;x++){if(!vis[x])  continue;if(val[x]>=0)::add(S,x,val[x]),sum+=val[x];else::add(x,T,-val[x]);for(i=head[x];i;i=next[i]){if(vis[to[i]])::add(to[i],x,0x3f3f3f3f);}}}
}
int main()
{int n,m,w,i,j,k,x,y,ans;scanf("%d%d",&n,&m);S=n*m,T=S+1;for(i=0,sum=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(j)    Graph::add(i*m+j,i*m+j-1);scanf("%d%d",&val[i*m+j],&w);for(k=1;k<=w;k++){scanf("%d%d",&x,&y);Graph::add(i*m+j,x*m+y);}}}Graph::slove(n,m);ans=0;while(BFS())ans+=dfs(S,0x3f3f3f3f);printf("%d\n",sum-ans);return 0;
}

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