相似度计算之Jaccard系数
Jaccard相似系数
定义
给定两个集合A,B,Jaccard 系数定义为A与B交集的大小与A与B并集的大小的比值,定义如下:
当集合A,B都为空时,J(A,B)定义为1。
与Jaccard 系数相关的指标叫做Jaccard 距离,用于描述集合之间的不相似度。Jaccard 距离越大,样本相似度越低。公式定义如下:
其中对参差(symmetric difference)
性质
实例
2、样本A与样本B是两个n维向量,而且所有维度的取值都是0或1。例如:A(0111)和B(1011)。我们将样本看成是一个集合,1表示集合包含该元素,0表示集合不包含该元素。
这里p+q+r可理解为A与B的并集的元素个数,而p是A与B的交集的元素个数。
代码
from numpy import *
import scipy.spatial.distance as dist # 导入scipy距离公式
matV = mat([[1,1,0,1,0,1,0,0,1],[0,1,1,0,0,0,1,1,1]])
print ("dist.jaccard:", dist.pdist(matV,'jaccard'))
def correlation(set_a,set_b):unions = len(set_a.union(set_b))intersections = len(set_a.intersection(set_b))return 1. * intersections / unions
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