帽子，头巾游戏解析（微软百度笔试智力题）

问题描述
1.(微软)一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽.子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

解析：
若只有一个人戴着黑帽子，则第一次开灯时，他看到别人都戴着白帽子就知道自己是黑帽子，在第一次关灯就会打自己。
若有两个人戴着黑帽子，设A,B是黑帽子。A看到B在第一次关灯没有打自己耳光。则可推出B也看到了一个带有黑帽子的。A可推出自己带了黑帽子。则在第二次关灯时，A,B会打自己耳光。
若有三个人戴黑帽子，设A,B,C戴黑帽子。第一次没有耳光声。按照只有两个黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光。但没有，A可推出，B和C也看到了除B,C外有别的人戴黑帽子。那个人一定是他。所以第三次，有耳光声。
答案：3个人

问题描述

2.有三个白人被一个印第安人反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一根没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾(他有5条头巾，3白2红，所以有2条是没有用到的)。然后他们排着队出去。这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自己头巾的颜色(第一个走出去的看不到任何头巾，第二个可以看到第一个人的头巾，第三个人可以看到前面两个人的头巾)。如果其中一个人说出了自己头巾的颜色，那么所有人都可以被放了。几分钟的沉默后，其中一个人说: “我头巾的颜色是。。。”。然后他们就被放了。问题是第几个人说的?头巾是什么颜色的? ()

附件条件:你可以设想所有的囚犯都是足够聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心他们猜错一次就会被监禁所有人加起来只能猜一-次所有人都想被释放。

解析：第三个人看到的信息最多，前面两个人肯定要等第三个人回应。

第三个人可以看到的一共有四种情况：
1)第一个红色，第二个红色。此时第三个人不用沉默，直接说：我是白色。
2)第一个红色，第二个白色；此时，第三个人不能准确的猜出自己的颜色。第二个看第三个没有说，沉默一会，想自己肯定不是红色，不然第三个人早就说了。然后第二个人说：我是白色。
3)第一个白色，第二个白色。第三个和第二个人都不能确定自己的颜色。两个人都不说话。
4)第一个白色，第二个红色。第三和第二个都不能确定自己的颜色。两个人都不说话。
此时第一个人想了一会：第二个和第三个人都不说话，于是可以排除1，2两种情况，剩下3，4两种情况。我都是白色。所以：第一个人沉默会儿会说：我是白色。

答案：第二个人：我是白色(沉默时间较短)
第一个人：我是白色。(沉默时间较长)

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