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篇一:《利用ARCGIS进行空间统计分析》

12. 使用ArcGIS进行空间统计分析

一、软硬件环境

软件：ArcGIS 8.0版本以上，需要具有Geostatistics模块的许可； 硬件：目前主流配置即可。

二、软件及数据的准备

本例以ArcGIS 9.0为软件平台，对甘肃省30年平均降水进行空间插值的。

(1)打开ArcGIS 9.0，并把Geostatistics模块加载上。首先在工具>扩展中将相应模块选中，如图1。

图1

其次，在工具条上点击右键，把Geostatistical Analyst选中，如

图2。

图2

(2)数据准备

本例需要的是各个气象站点和观测数据，所以首先需要各个气象观测站的点图层，各个站点30年观测的平均降水量、蒸发量以及该站点的海拔高程作为属性数据，附在上述点图层上。因为是对甘肃省省域内气候进行插值，因此还必须有甘肃省的省界。并过数据加载按钮将上述数据加载上，如图3所示。

图3

(3)分析数据框架设定

在Layers上右击，点击属性，选择数据框架(Data Frame)面板，然后将甘肃省边界图层作为分析时显示的数据框架(即只显示省内区域)。如图4：{arcgis趋势分析}.

图4

三、探索性空间数据分析(ESDA)

空间插值的模型和方法有很多，通过探索性空间数据分析，目的是寻找数据内在的规律性，再根据这些规律寻找适合的空间插值模型；或者通过数据变换(例如常见的COX－BOX变换、对数变换)，使原来不适合于插值的数据可以进行插值。对于ESDA可以说是一门学问，这里简单介绍，Geostatistical Analyst所带的几种方法，如图5。

图5

1、直方图

点击Histogram，然后在右下选择需要分析的属性，则就显示直方图分布情况，并在右上角给出各种相关的统计指标，图6。

图6

在左下方的下拉框可以选择直方的数量，变换方法，软件提供了

篇二:《趋势面法的工作原理(来自arcgis10帮助)》

趋势面法的工作原理

Resource Center » 专业库 » 地理处理 » 地理处理工具参考 » Spatial Analyst 工具箱 » 插值工具集 » 插值工具集概念

趋势面法工具可通过全局多项式插值法将由数学函数(多项式)定义的平滑表面与输入采样点进行拟合。趋势表面会逐渐变化，并捕捉数据中的粗尺度模式。

概念的背景

在概念上，趋势插值法类似于取一张纸将其插入各凸起点之间(凸起到一定高度)。下图展示的是从平缓山丘采集而来的一组高程采样点。使用的纸张为洋红色。

趋势平面的图示

平整的纸张无法完全覆盖包含山谷的地表。但如果将纸张略微弯曲，覆盖效果将会好的多。为数学公式添加一个项也可以达到类似的效果，即平面的弯曲。平面(纸张无弯曲)是一个一阶多项式(线性)。二阶多项式(二次)允许一次弯曲，三阶多项式(三次)允许两次弯曲，依此类推。使用此工具最多允许 12 次弯曲(十二阶多项式)。下图在概念上展示出一个与山谷拟合的二阶多项式。

趋势曲面的图示

纸张几乎无法穿过各实际测量点，从而使趋势插值法成为不精确的插值器。有些测量点位于纸张上方，而其他点则位于纸张下方。但是，如果将测量点高出纸张的距离相加，并将测量点低于纸张的距离也相加，得到的这两个和值应该相近。以洋红色表示的表面是通过最小二乘回归拟合得到的结果。该生成表面将使凸起点与纸张之间的平方差最小化。

均方根 (RMS) 误差越小，插值表面就越能代表各输入点。一阶多项式到三阶多项式最为常见。利用趋势面插值法可创建平滑表面。

何时使用趋势插值法

使用趋势插值法可获得表示感兴趣区域表面渐进趋势的平滑表面。此种插值法适用于以下几种情况



 感兴趣区域的表面在各位置间出现渐变时，可将该表面与采样点拟合，例如，工业区的污染情况。 检查或排除长期趋势或全局趋势的影响。此类情况下，采用的方法通常为趋势面分析。 在趋势插值法中，将通过可描述物理过程的低阶多项式创建渐变表面，例如，污染情况和风向。但使用的多项式越复杂，为其赋予物理意义就越困难。此外，计算得出的表面对异常值(极高值和极低值)非常敏感，尤其是在表面的边缘处。

趋势插值法的类型

趋势插值法共有两种基本类型：线性和逻辑型。

线性趋势

线性趋势面插值法用于创建浮点型栅格。它将通过多项式回归将最小二乘表面与各输入点进行拟合。使用线性选项可控制用于拟合表面的多项式阶数。要理解趋势面法的线性选项，请考虑一阶多项式。一阶多项式趋势面插值法将对平面与一组输入点进行最小二乘拟合。 利用趋势面插值法可创建平滑表面。生成的表面几乎不能穿过各原始数据点，因为对整个表面执行的是最佳拟合。如果所用多项式 {阶数} 高于一阶，插值器所生成栅格的最大值和最小值可能会超过输入要素数据输入文件中的最小值和最大值。

逻辑型趋势

可生成趋势面的逻辑型选项适用于预测空间中给定的一组位置 (x,y) 处某种现象存在与否(以概率的形式)。z 值是仅会产生两种可能结果的分类随机变量，例如，濒临灭绝的物种存在与否。生成的两种 z 值可分别编码为一和零。逻辑型选项可根据值为零和一的各像元值创建连续的概率格网。

可使用最大可能性估计直接计算出非线性概率表面模型，而无需先将该模型转换成线性形式。

输出 RMS 文件

通过对比输入数据库中各位置与插值栅格表面中相同位置的值，RMS 误差文件可生成插值的均方根误差。

RMS 误差值还可确定插值法 {阶数} 参数的最佳使用值，方法是不断更改阶数值直到 RMS 误差降为最低。另外，还会报告卡方 (Chi-square) 值。

输出文件的一个示例： coef # coef ------ ---------------- 0 60.6336017060841 1 -0.402056081825926 2 -7.41459026617405 ------ ---------------- RMS Error = 18.4281044172797 Chi-Square = 6112.71058345495

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11/8/2011

篇三:《ARCGIS_地统计分析》

第八章 地理信息系统：空间统计与空间数据挖掘

8. 2 地统计分析

地统计是统计的一类，用于分析和预测与空间或时空现象相关的值。它将数据的空间坐标纳入分析中，以变异函数为主要工具，研究那些分布于空间上既有随机性又有结构性的自然或社会现象的科学(秦昆，GIS空间分析理论与方法，2004)。最初，地统计工具作为使用方法进行开发，用于描述空间模式和采样位置的插值。现在这些工具和方法均得到了改进，不仅能够提供插值，还可以衡量所插入的值的不确定性。通过对变异函数、克里格估计以及随机模拟方法的深入扩展，地统计已经成为空间统计学的核心内容，学科的主要内容包括区域化变量的变异函数模型、克里格估计、随机模拟三方面(秦昆，GIS空间分析理论与方法，2004)。相对于物理机制建模，地统计是一种分析空间位置相关地学信息的经验性方法(赵鹏大，2004)。

接下来将介绍地统计研究的工作流程和主要步骤，并结合ArcGIS Geostatistical Analyst工具进行实践演示。地统计是用于分析和预测与空间或时空现象相关联的值得统计数据类。利用GIS工具可以构建使用空间坐标的模型。这些模型可以应用于各种情况并通常用于生成未采样位置的预测，也可以用于生成这些预测的不确定性的度量值。

一般情况下，地统计研究的流程为：{arcgis趋势分析}.

第一步仔细检查数据。

第二步构建地统计模型，根据研究目的和数据集要素的不同，建模过程的步骤会有些差异。在这一阶段，对数据集进行严密地探索并收集信息，扩增对所研究对象的先验知识，这将决定模型的复杂程度和内插值的准确性，以及不确定性的度量值的准确性。 第三步将所建模型与数据集结合来生成感兴趣区域内所有未采样位置的内插值。 最后模型的输出应该经过检查，确保内插值和相关的不确定性的度量值是合理的并与预期相匹配。我们继续以上文中提到的某市区垃圾站数据为例，结合GIS工具具体介绍如何利用地统计建模插值。

8.2.1 探索性空间数据分析

19世纪60年代的Tukey面向数据分析的主题，提出了探索性数据分析(EDA，exploratory data analysis)的新思路，解决了传统统计分析中数据不能满足正态假设，基于均值、方差的模型在实际数据分析中缺乏稳定性的问题，并且满足了对海量数据进行分析的要求。EDA的特点是对数据来源的总体不作假设，并且假设检验也经常被排除在外。这一技术使用统计图表、图形和统计概况的方法对数据的特征进行分析和描述，技术核心是“让数据说话”，在探索的基础上对数据进行更为复杂的建模分析(王远飞，何洪林，2007)。在EDA的基础上衍生而出的是探索性空间数据分析(ESDA，exploratory spatial data analysis)，是EDA在空间数据分析领域的推广。

在使用插值方法之前，应该使用ESDA工具浏览数据。此工具能使我们更深入地了解数据并为插值模型选择最合适的方法和参数。例如，如果使用普通克里金法生成分位数图，应该事先检查数据的分布，因为是在数据是呈正态分布的前提下才能采用这一方法，如果数据不是正态分布的，应该在插值模型中包含数据变换的操作。检测数据的空间趋势也是ESDA

的一大功能。ESDA环境允许用户用图形的方法研究数据集，从而能更好的理解所要研究的数据集。每个ESDA工具都对该数据给出一个不同的视图并在单独的窗口中显示出来。这些不同的视图包括直方图(histogram)、voronoi地图、正态QQplot分布图、趋势分析(trend analysis)、半变异/协方差函数云等。

对于我们接下去将要介绍的克里格插值方法，如果数据的分布近似于正态分布，使用克里格插值法时将会收到更好的效果。利用直方图与正态QQPlot分布图可以检验数据分布是否呈现正态分布。克里格插值方法是建立在平稳假设的基础上，这个假设要求分布中的数据值具有相同的变异性。而实际情况却是当值增加时，其变异性也增加。需要通过一些数据变换方法让数据变换到正态分布，并满足相同变异性的假设(吴秀芹，2007)。而最常用的数据变换方法包括Box-Cox变换、对数变换、反正弦变换。通过观察均值和中值可以确定分布的中心位置，一般来说，如果数据集的中值和均值非常接近，偏度为零，峰度接近于3，则可以判断其分布近似于正态分布。数据变换中应当注意的是，在对一个数据集进行数据变换后，在生成预测表面时必须进行还原变换，还原变换将给出一个具有近似克里格标准差的近似无偏估计。在ArcMap中可以利用直方图和QQPlot图直观地检验数据分布的形状，并且当数据分布不理想时，可以通过上文提到的数据变换方法进行变换。

在进行探索性分析时，除了总览数据分布与数据变换，另一大功能便是识别异常值。全局异常值是相对于数据集中的所有值具有异常高值或低值的样本点；而局部异常值是指对于一个样本点，其取值范围对于整个数据集来说是处于一个正常的范围内，但对于与其相邻的周边的样本值相比呈现异常情况。从数据集中识别出异常值具有十分重要的意义，一方面，异常值可能是空间现象分布中的异常情况，另一方面，则可能是单纯的错误数据，均需要引起特别注意，进行变换处理或剔除。

8.2.1.1 单数据集方法

直方图(histogram)

1.统计信息

直方图可以用于观察数据集的总体分布并用于汇总相关的统计数据，比如最大最小值、平均值、标准差、中位数等。如下图所示，可以看出，对于垃圾站的日处理量这个属性并不是呈典型的正态分布，并且在右上角的图例中可以看到一系列常规的统计指标，用于参考。

2.数据分布与变换

在ArcMap中利用直方图工具可以直观地检验数据分布的形状。如下图所示，数据并没有呈现典型的正态分布，我们可以通过数据变换功能十分便捷的对垃圾站数据进行变换，期望能得到近似的正态分布，分别进行对数变换以及Box-Cox变换(参数设为0.3)。可以看到，进行对数变换的结果也不是特别理想，而进行Box-Cox变换则得到了相对近似的正态分布。

3.异常值识别

利用直方图可以很方便直观的筛选出数据集中的异常值，通过探索性分析工具得到数据集的直方图之后，选择直方图尾部的样本点，这些样本点往往会呈现异常高值或低值。当然，通过这样选取的异常点十分不精确，需要进一步的分析验证，才能决定是数据异常还是单纯的数据错误。如下图所示，选取直方图中的尾值，可以发现这些垃圾站点均为日处理量1000吨以上。

voronoi地图

1.查看数据分布

通过voronoi地图可以直观的观测数据集的空间可变性和稳定性。如下图所示，基于市区内每个垃圾站点数据，相对应的生成了各自的voronoi多边形。每个点对应的voronoi多边形的面积的倒数可以作为一个评价点局部密度的指标，还可以帮助我们判断点集的分布属于哪一种形式(随机分布或者集聚、规则分布)。例如下图右下角，多边形面积小且数量较多，可以看到垃圾站点的分布相对集中。

2.查找异常值

在查看VORONOI图时，不仅可以通过多边形的大小密度来识别样本值的总体分布情况，还可以根据其中一个多边形与相邻多边形的差异情况来识别研究对象中的异常值。以上图为例，可以很容易找出颜色与周围多边形明显差异的样本点，查看其属性可知，该点所指示的垃圾站的日处理量为1500吨/天，远高于相邻的几个样本点的值，查看其它样本也可以同样得出此结果。

篇四:《ArcGIS地统计分析总结》

ArcGIS地统计分析(Geostatistical Analyst)

1 介绍 1.1为什么使用ArcGIS Geostatistical Analyst

人为判断总是会遗漏某些重要信息，同时也会无中生有。而ArcGIS Geostatistical Analyst提供客观的数据驱动方法，定量预测数据变化趋势和从空间数据中发掘特征模型。 如果数据不够精确或者模型不够准确，这样势必影响输出的地图和从中得到的结论。而ArcGIS Geostatistical Analyst可以提供一个概率框架，来定量计算生成数据面时的不确定性。

元统计分析方法利用属性数据之间的相关来推断不同变量之间的联系，ArcGIS Geostatistical Analyst可以联合各种数据来做更精确的预测。 ArcGIS Geostatistical Analyst可以有效地推测一些空间现象的未知部分，因此，对采样计划的设计和优化非常关键。

1.2使用ArcGIS Geostatistical Analyst的各个领域

这个模块的应用对象不计其数，可以使用这个工具包开发任何一种地理数据集(比如坐标和属性)，下面列出几个成功应用ArcGIS Geostatistical Analyst的典型领域： 气象学家和统计学家应用ArcGIS Geostatistical Analyst来进行气象数据分析。 采矿行业广泛的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，涉及从最初的地质特征研究到产量控制的各个阶段。

石油工业成功的应用ArcGIS Geostatistical Analyst，来分析包括地震数据和油井数据集成的空间数据，并且用来研究物理特性和地震属性之间的相关关系。

在环境问题的研究中，ArcGIS Geostatistical Analyst的应用提供了一个分析空气、土壤和地下水污染高效和一致的模型。演示、个例研究和研究教育论文提供了大量的应用ArcGIS Geostatistical Analyst的例子。同时，ArcGIS Geostatistical Analyst也成为评估渔业产量的一个标准方法。

精细农业所应用的土壤特性的图形分析中，ArcGIS Geostatistical Analyst也得到广泛应用。越来越多的农民或者农村顾问使用ArcGIS Geostatistical Analyst来增加作物产量、提高利润、减小对环境的不利影响。

2基本原理

地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。

地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

2.1 前提假设

(1) 随机过程

与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的，它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示这种内在规律，并进行预测。

(2) 正态分布

在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。

(3) 平稳性{arcgis趋势分析}.

对于统计学而言，重复的观点是其理论基础。统计学认为，从大量重复的观察中可以进行预测和估计，并可以了解估计的变化性和不确定性。对于大部分的空间数据而言，平稳性的假设