计算机基础知识---位运算的应用

Author：baiyucraft

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前置学习：

计算机基础知识—位运算的简介

在了解位运算后，我们要明白一点：为什么要学习位运算呢。其实很重要的一个原因是因为位运算速度极其快，在写算法题或者程序时，将一些操作换成位运算，会大大提升程序的性能。以下就是一些位运算的应用

1.位运算实现乘除：

原理： 右移1位，相当于整除2；a左移1位，相当于乘以2

a >> n # 将a整除2^n
a << n    # 将a乘以2^n

2.位运算判断奇偶

原理： 在二进制中，奇数的最后一位必为1，偶数的最后一位必为0，所以可以通过与1做与运算来判断奇偶

    nnnn nnnn nnnn nnn1  --- 奇数&  0000 0000 0000 0001    --- 1——————————————————————0000 0000 0000 0001  --- 1nnnn nnnn nnnn nnn0    --- 偶数&  0000 0000 0000 0001    --- 1——————————————————————0000 0000 0000 0000  --- 0

代码：

if a & 1:# 奇数
else:# 偶数

3.位运算交换两数

原理： 数a与数a做异或运算结果为0，数a与0做异或运算结果为a。所以位运算也能不使用临时变量交换两数，效率比普通运算高

   nnnn nnnn nnnn nnnn   --- a
^  nnnn nnnn nnnn nnnn  --- a
——————————————————————0000 0000 0000 0000   --- 0nnnn nnnn nnnn nnnn    --- a
^  0000 0000 0000 0000  --- 0
——————————————————————nnnn nnnn nnnn nnnn   --- a

代码：

# 普通运算
def swap(a, b):a = a + bb = a - b    # b = a + b - b = aa = a - b    # a = a + b - a = b# 位运算
def swap(a, b):a = a ^ b   b = b ^ a  # b = b ^ a ^ b = (b ^ b) ^ a = 0 ^ a = aa = a ^ b # a = a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b

4.更新ing

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