数学定理可以这样证明

理科作为很多科学研究的基础学科，相信大家也都有一个印象，就是一定要理解。比如数学，初中的数学公式很多都是作为定理教给学生的，但是碍于教学工具的不足，很多数学老师也不会仔细的给学生们多讲。学生们最多只是自己靠想象再去理解一下，更有甚者，直接死记硬背数学公式，虽然记住了公式，但是做题效率和正确率自然变得非常的低。小编觉得出现这样的结果还是跟学生对定理的理解有误有关的，如果老师们能将定理内容动态演示验证给学生们观看，那结果肯定截然不同的，下面就跟随小编来看看那些年学过的数学定理的另类证明方法。

在中学数学的教学过程中，几何画板越来越成为数学教师不可或缺的一种教学工具，为学生学习数学营造了一种新的学习环境。几何画板强大的功能让它在中学数学定理公式教学中占有很大的优势，老师们常常用它来画几何图形，验证几何定理，画函数图像，演示图形变换过程。该软件免费获取地址：http://www.mairuan.com/product/jihehuaban，感兴趣的可以去下载体验一下！

一、用几何画板验证圆周角定理

从课本上的内容，我们得知：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，这一定理叫做圆周角定理。该定理主要是用来探究圆周角与圆心角的关系，利用几何画板验证圆周角定理，点击“运动点”按钮，就可以动态演示圆弧a所对应的圆周角∠ABC在圆上的不停地变化，但是不管∠ABC怎么变化，它都等于圆弧a所对的圆心角的半。为了验证定理的正确性，我们还可以用鼠标拖动圆上的点C，改变弧a的大小，从而进行再次验证。通过多次演示，从而证明的圆周角定理的成立。

二、几何画板验证圆幂定理

圆幂定理是平面几何中的一个定理，是相交弦定理、切割线定理及割线定理（切割线定理推论）的统一。其定义为：如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。在该课件中，交点为P的两条与圆O相交的直线AB、CD，在两条直线上分别取点E、F，分别拖动点E和点F，可以发现AP·BP=CP·DP永远成立。

三、几何画板验证弦切角定理

弦切角是初中几何课本上的定理，相信大家都不陌生，它是指顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。在该课件中，点击“显示”操作按钮就可以可以将度量的角度数据显示出来，方便观看弦切角的度数和圆心角的度数，从而一目了然就看出它们之间的关系；如果不需要显示这个角度的度量数据，可以点击“隐藏”操作按钮将之隐藏，等到需要用到时在显示出来。该课件具有灵活性，老师们可以拖动点B自由改变弦切角的大小，这样可以通过观看多种情况下弦切角与圆心角的关系，从而发现弦切角定理的正确性。

用几何画板来验证数学定理，在课堂上演示给学生们看，更加加深学生们对该定理的理解，只有在对公式定理理解透彻的基础上才能记住公式，才能在做题时灵活运用，从而把题目做对。近年来，几何画板受到很多老师的青睐，已经走进了课堂，帮助了老师教学，帮助了学生学习数学，真的是一款值得推荐的好工具！

转载于:https://www.cnblogs.com/MathType/p/5772585.html

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