面基之路

题目链接：UNR #6 A

题目大意

给你一个无向图，然后每条边有长度，然后你在 1 号点，有不超过 20 个人在各自的点，每个人每个单位时间能走一个单位长度。
然后问你最少要多久才能依次跟所有人相遇。（可以在边上）

思路

首先发现顺序没问题，就是要这些人会和。
然后发现自己也不是特殊的，所以问题就是走到一个地方的时间的 max⁡\maxmax 取 min⁡\minmin。

（直接每个点为起点跑 dij 得到到每个位置的距离）
然后首先可以枚举每个点，然后考虑边。
考虑弄一个分界点，如果到左边点的距离小于等于分界点，那就走到左边的点，否则走到右边的点。
那分界点只要枚举每个点到左边点的距离即可。

然后好了。

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fusing namespace std;const int N = 1e5 + 100;
struct node {int x, to, nxt;
}e[N << 2];
int n, m, k, pl[21], X[N << 1], Y[N << 1], Z[N << 1], le[N], KK;
ll dis[21][N], ans;
priority_queue <pair<ll, int>, vector<pair<ll, int> >, greater<pair<ll, int> > > q;
bool in[N];void add(int x, int y, int z) {e[++KK] = (node){z, y, le[x]}; le[x] = KK;} void get_dis(ll *dis, int S) {while (!q.empty()) q.pop(); q.push(make_pair(0, S));dis[S] = 0;memset(in, 0, sizeof(in));while (!q.empty()) {int now = q.top().second; q.pop();if (in[now]) continue; in[now] = 1;for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt)if (dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].x) {dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].x;q.push(make_pair(dis[e[i].to], e[i].to));}}
}int main() {//  freopen("ex_trip4.in", "r", stdin);scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 1; i <= m; i++) {int x, y, z; scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); z *= 2; X[i] = x; Y[i] = y; Z[i] = z;add(x, y, z); add(y, x, z);}scanf("%d", &k); for (int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &pl[i]); pl[0] = 1;memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));for (int i = 0; i <= k; i++) get_dis(dis[i], pl[i]);ans = INF;for (int i = 1; i <= n; i++) {ll now = 0; for (int j = 0; j <= k; j++) now = max(now, dis[j][i]);ans = min(ans, now);}for (int i = 1; i <= m; i++) {int x = X[i], y = Y[i], z = Z[i];for (int j = 0; j <= k; j++) {ll now1 = 0, now2 = 0;for (int jj = 0; jj <= k; jj++)if (dis[jj][x] <= dis[j][x]) now1 = max(now1, dis[jj][x]);else now2 = max(now2, dis[jj][y]);if (now1 > now2) swap(now1, now2);if (now1 + z <= now2) ans = min(ans, now2);else ans = min(ans, (now1 + now2 + z) / 2);}}printf("%lld", ans);return 0;
}

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【UNR #6 A】面基之路（最短路）

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