从多个数中取出之和等于定值的组合

这个问题也比较常见，网上方法也很多。这里也是用数组的方法来完成。用到了集合、子集的思想。注释中详细说明了。

从m个数中选出n个数来 ( 0 < n <= m), 要求n个数之间不能有重复，其和等于一个定值k, 求一段程序，罗列所有的可能。

如从 [11, 18, 12, 1, -2, 20, 8, 10, 7, 6] 中取出之和为18的集合，如[11，7][18]等。

<?php
header('Content-type: text/html; charset=utf-8');
/**
* 从m个数中选出n个数来 ( 0 < n <= m), 要求n个数之间不能有重复，其和等于一个定值k, 求一段程序，罗列所有的可能。
* @param int   $need 定值
* @param array $arr  选取的数组集合
* @return array      符合的子集合
*/
function sel_set($need, $arr) {    //子集数2的数组元素数次方$arr_count = count($arr);$set_count = pow(2, $arr_count);/*** 此方法原理： 对于集合{a, b, c}* 针对其中的元素都有2种状态1在子集中0不在* 0=>0 0 0 空集不需要考虑* 1=>0 0 1 => c * 2=>0 1 0 => b* 3=>0 1 1 => b c* 4=>1 0 0 => a* 5=>1 0 1 => a c* 6=>1 1 0 => a b* 7=>1 1 1 => a b c * 也就是将每个子集对应的编号转化为二进制 再去数组取对应元素*///set_arr用来存放符合需求的子集$set_arr = array();//set_count个子集,所以循环set_count次for( $i = 1; $i < $set_count; $i++ ) {//tmp用来存放每次子集 $tmp = array();//将子集对应编号转化二进制$dec = decbin($i);//数组集合有arr_count个元素,所以将二进制左补0为对应位,以便取数组元素$dec = str_pad($dec, $arr_count, 0, STR_PAD_LEFT);//对该二进制数循环 判断是否为1for( $j = 0; $j < $arr_count; $j++ ) {//如果当前位为1, 则将数组对应元素放入子集数组if( 1 == $dec[$j] ) {array_push($tmp, $arr[$j]);}}//判断当前子集之和是否等于设定的定值,符合则存入set_arrif( $need == array_sum($tmp) ) {array_push($set_arr, json_encode($tmp));}}//返回符合要求的集合return $set_arr;
}
//要进行选取的数组,及定值
$need = 18;
$arr = array(11, 18, 12, 1, -2, 20, 8, 10, 7, 6);sel_set($need, $arr);

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