A Dual-Microphone Algorithm That Can Cope With Competing-Talkers Scenarios

文章目录

1 . Abstract
2 . SNR Estimation
３. Experiment

1 . Abstract

这里介绍一种基于相干函数¹的双麦降噪算法，上一篇²中的方法从本质上讲应该是这篇论文里的一个特例，或者说是一种简化处理，这里咱们就来看看完整的框架
　　先上系统框图：
　　
　　基本与上一篇里面的相同，这里就多了一个SNREstimationSNR　EstimationSNR　Estimation（信噪比估计），很多降噪算法都依赖于信噪比估计，得到信噪比后，就可以用谱减或维纳滤波进行降噪。那这里我们就主要来看看怎么得到这个信噪比。

2 . SNR Estimation

信号定义以及相干函数的计算都是跟上一篇相同，这里就不重复，直接跳到相干函数跟信噪比的公式：
　　公式
　　Γ^y1y2(ω)=[cos(ωτ)+jsin(ωτ)]SNR^1+SNR^+[cos(ωτcosθ)+jsin(ωτcosθ)]11+SNR^(1)\hat{\Gamma }_{y_{1}y_{2}}(\omega)=[cos(\omega \tau)+jsin(\omega \tau)]\frac{\hat{SNR}}{1+\hat{SNR}}+[cos(\omega \tau cos\theta)+jsin(\omega \tau cos\theta)]\frac{1}{1+\hat{SNR}} \tag{1} 　　　　Γ^y1y2(ω)=[cos(ωτ)+jsin(ωτ)]1+SNR^SNR^+[cos(ωτcosθ)+jsin(ωτcosθ)]1+SNR^1　　(1)
　　分别写出Γ^y1y2(ω)\hat{\Gamma }_{y_{1}y_{2}}(\omega)Γ^y1y2(ω)的实部和虚部如下：
　　ℜ=SN^R1+SN^Rcos⁡ω˙+11+SN^Rcos⁡α(2)\Re=\frac{\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}}{1+\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}} \cos \dot{\omega}+\frac{1}{1+\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}} \cos \alpha\tag{2} ℜ=1+SN^RSN^Rcosω˙+1+SN^R1cosα(2)
ℑ=SNR^1+SN^Rsin⁡ω˙+11+SNR^sin⁡α(3)\Im=\frac{\hat{SNR}}{1+\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}} \sin \dot{\omega}+\frac{1}{1+\hat{SNR}} \sin \alpha　　\tag{3} ℑ=1+SN^RSNR^sinω˙+1+SNR^1sinα　　(3)
其中ω˙=ωτ，α=ω˙cosθ\dot{\omega}=\omega \tau，\alpha=\dot{\omega} cos\thetaω˙=ωτ，α=ω˙cosθ
观察（2）、（3）两式，两个方程，两个未知量，SNR^和α\hat{SNR}和\alphaSNR^和α，因此，根据（2）、（3）两式解方程可以得到SNR^和α\hat{SNR}和\alphaSNR^和α，其中SNR^\hat{SNR}SNR^是我们想要的信息，α\alphaα是方向信息，因此这种方法其实也可以用在DOA相关方向上。
　　先写出SN^R\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}SN^R关于α\alphaα的表达式：
　　SN^R=sin⁡α−ℑℑ−sin⁡ω˙(4)\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}=\frac{\sin \alpha-\Im}{\Im-\sin \dot{\omega}} \tag{4} SN^R=ℑ−sinω˙sinα−ℑ(4)　
　　论文中给出了详细推导求解过程，这里就直接写出结果了
　　{A=ℑ−sin⁡ω˙B=cos⁡ω˙−ℜC=ℜsin⁡ω˙−ℑcos⁡ω˙(5)\left\{\begin{array}{l}{A=\Im-\sin \dot{\omega}} \\ {B=\cos \dot{\omega}-\Re} \\ {C=\Re \sin \dot{\omega}-\Im \cos \dot{\omega}}\end{array}\right. \tag{5} ⎩⎨⎧A=ℑ−sinω˙B=cosω˙−ℜC=ℜsinω˙−ℑcosω˙(5)
T=1−ℜcos⁡ω˙−ℑsin⁡ω˙(6)T=1-\Re \cos \dot{\omega}-\Im \sin \dot{\omega} \tag{6} T=1−ℜcosω˙−ℑsinω˙(6)
sin⁡α=−B∗C+A∗TA2+B2(7)\sin \alpha=\frac{-B*C+A*T}{A^2+B^2} \tag{7} sinα=A2+B2−B∗C+A∗T(7)
　　式（５）、（６）都是已知量，然后计算（７），最后代入到（４）中就得到了SN^R\mathrm{S} \hat{\mathrm{N}} \mathrm{R}SN^R
　　最后，就可以写出增益函数如下了，这里用的是(square-root) Wiener filter
　　G(ω,k)=SNR⁡(ω,k)SNR⁡(ω,k)+1(８)G(\omega, k)=\sqrt{\frac{\operatorname{SNR}(\omega, k)}{\operatorname{SNR}(\omega, k)+1}}　\tag{８} G(ω,k)=SNR(ω,k)+1SNR(ω,k)　(８)

３. Experiment

还是上篇一样的音频，对比下处理前后结果
　　

　　干扰抑制效果明显，且没有了上一篇中声音变小的现象
References:

Yousefian, N., & Loizou, P. C. (2013). A Dual-Microphone Algorithm That Can Cope With Competing-Talker Scenarios. IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 21(1), 145–155 ↩︎
Yousefian, N., & Loizou, P. (2011). A Dual-Microphone Speech Enhancement Algorithm Based on the Coherence Function. IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing. ↩︎