python中向量长度_Python线性代数学习笔记——什么是向量？实现我们自己的向量...

2024-05-10 15:53:47

上一篇已经说明了为什么要学习线性代数？

下面我们正式开始学习

一切从向量开始

什么是向量，究竟为什么引⼊向量？

从研究一个数，变成了研究一组数，向量表示的就是一组数

学过中学物理都知道力，速度，加速度等等，既有大小又有方向，在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

现实生活中3维是我们人类能够感受到的，但是大于3维我们是不能够直观感受的，但是可以用抽象的n维向量来刻画

我们在刻画一个事情的时候，经常都是从不同的角度来刻画，这里的不同的角度其实用向量来表示的话就是不同的维度，比如下面房屋的例子：

使用两个视角来看待：

1.方向和大小

2.不是方向，仅仅是一组数字

两个视⻆看似不同，但可以互相转换

向量的更多术语和表示法

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

使用Python来实现我们自己的向量：

class Vector:#构造方法，传进来的是一个lst数组def __init__(self,lst):self._values=lst#供系统调用的魔法方法def __repr__(self):return "Vector({})".format(self._values)#相当于Java的toString方法，用户调用def __str__(self):return "({})".format(",".join(str(e) for e in self._values))#返回向量的维度def __len__(self):"""返回向量长度（有多少个元素）"""return len(self._values)#返回向量中第第index元素def __getitem__(self, index):"""取向量的第index个元素"""return self._values[index]

测试代码：

from playLA.Vector import Vectorif __name__ == "__main__":vec = Vector([5, 2])print(vec)print(len(vec))print("vec[0] = {}, vec[1] = {}".format(vec[0], vec[1]))

效果：

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