图像处理（十）基于特征线的图像变形-Siggraph 1992

这里要跟大家分享的paper为基于特征线的图像 morphing，对应的英文文献为《Feature-Based Image Metamorphosis》，是1992年SIGGRAPH 上的一篇paper，比较老的一篇paper，然而这篇paper引用率非常高，用于图像变形效果还是挺不错的，这个算法一般用于图像的morphing。因为这篇paper算法原理简单，易于实现，所以不用怕学习这个算法需要多长的时间。

开始之前先声明一下，这篇博文主要参考自：http://www.csie.ntu.edu.tw/~b97074/vfx_html/hw1.html 同时结合我自己的理解，跟大家分享算法，帮助更多爱好者学习，非商业用途。

一、相关理论

我们知道图像变形的本质，其实就是求取光流场，就是求取目标图像的每一个像素点在原图像的对应位置点，然后同过双线性插值的方法就可以求得目标图像。

1、单线段约束变形：

给定原图像Source Image，我们希望把原图像上的像素点P'、Q'位置移动到P、Q位置，那么其它的像素点的位置要怎么移动，才能使得得到的结果图像Destination Image不会发生严重扭曲，这便是图像变形的研究内容。如图所示，如果用逆向映射的变形方法，对于目标图像上的任意一点X，我们只需要求取source image 上的对应点X'就可以了，当然逆向映射X'往往不是整数，需要经过线性插值，获取X'的像素值。

已知PQ，P'Q'，X点，我们要怎么求出X的对应点X'呢？

其实很简单，其原理是通过保证图中二维(u,v)坐标不变就可以了，也就是我们可以通过上面的三个计算公式，求出X'。说的简单一点呢，就是保证X相对于PQ的比例位置坐标(u,v)不变。

2、多线段约束变形

上面是对于单线段约束而言的，对于多线段的情况，主要是通过加权平均的方法。

如图，现在已知P1Q1，P2Q2，X，以及源图像的P1'Q1',P2'Q2'，我们要求取X'点。

这个时候我们可以先用单线段约束的方法

(1)通过P1Q1 、P1'Q1'、X 计算出X1’;

(2)通过P2Q2 、P2'Q2'、X 计算出X2’;

然后通过加权平均的方法，求出X'：

其中权值w的计算方法就是通过点X到线段的距离成反比的函数计算：

其中length表示线段的长度，dist表示点X到线段的最短距离。a，b，p为常数，对于它们的取值我们可以选p = 0 , a = 1 , b = 2。

ok，到了这里算法就结束了，感觉松松，我们就可以计算出X’点，

因为X'计算出来一般不可能刚好位于原图像像素点的位置，因此我们需要通过双线性插值的方法，求取X'的像素值。

看完上面应该知道怎么计算X'点了吧。接着我们要进入算法实现阶段。

二、算法实现

说明以下代码参考自：http://www.csie.ntu.edu.tw/~b97074/vfx_html/hw1.html

Algorithm:

1、根据公式1,2，计算X点相对于各线段的位置(u,v)坐标。

[cpp] view plaincopy

double new_u = dst_line.Getu(X);
double new_v = dst_line.Getv(X);

[cpp] view plaincopy

//公式1
double Line::Getu(Vector2 X)
{
double X_P_x = X.x - P.x;
double X_P_y = X.y - P.y;
double Q_P_x = Q.x - P.x;
double Q_P_y = Q.y - P.y;
double u = ((X_P_x * Q_P_x) + (X_P_y * Q_P_y)) / (len * len) ;
return u ;
}
//公式2
double Line::Getv(Vector2 X){
double X_P_x = X.x - P.x;
double X_P_y = X.y - P.y;
double Q_P_x = Q.x - P.x;
double Q_P_y = Q.y - P.y;
double Perp_Q_P_x = Q_P_y ;
double Perp_Q_P_y = -Q_P_x ;
double v = ((X_P_x * Perp_Q_P_x) + (X_P_y * Perp_Q_P_y))/len ;
return v ;
}

2、根据公式3，然后反算X点在源图像的位置对应点X'。

[cpp] view plaincopy

Vector2 src_point = src_line.Get_Point(new_u , new_v);

[cpp] view plaincopy

//根据u,v坐标可计算出pq线段的对应点x
Vector2 Line::Get_Point(double u , double v)
{
double Q_P_x = Q.x - P.x;
double Q_P_y = Q.y - P.y;
double Perp_Q_P_x = Q_P_y ;
double Perp_Q_P_y = -Q_P_x ;
double Point_x = P.x + u * (Q.x - P.x) + ((v * Perp_Q_P_x)/len) ;
double Point_y = P.y + u * (Q.y - P.y) + ((v * Perp_Q_P_y)/len) ;
Vector2 X;
X.x = Point_x;
X.y = Point_y;
return X ;
}

3、计算各个线段的权重。

[cpp] view plaincopy

double src_weight = dst_line.Get_Weight(dst_point);

[cpp] view plaincopy

double Line::Get_Weight(Vector2 X )
{
double a = parameter_a;
double b = parameter_b;
double p = parameter_p;
double d = 0.0;
double u = Getu(X);
if(u > 1.0 )
d = sqrt((X.x - Q.x) * (X.x - Q.x) + (X.y - Q.y) * (X.y - Q.y));
else if(u < 0)
d = sqrt((X.x - P.x) * (X.x - P.x) + (X.y - P.y) * (X.y - P.y));
else
d = abs(Getv(X));
double weight =pow(pow((float)len,(float)p)/(a + d) , b);
return weight;
}

然后对所有的X'点进行加权求和就可以了。

ok，上面过程的代码合在一起，遍历每一条约束线段。

4、最后进行双线性插值。

双线性插值函数如下：

[cpp] view plaincopy

void bilinear(BitmapData *psrcImgData,float X ,float Y,byte*resultpiexl)
{
int x_floor = (int)X ;
int y_floor = (int)Y ;
int x_ceil = x_floor + 1 ;
int y_ceil = y_floor + 1 ;
float a = X - x_floor ;
float b = Y - y_floor ;
if(x_ceil >= psrcImgData->Width-1)
x_ceil =psrcImgData->Width-1 ;
if(y_ceil >= psrcImgData->Height-1)
y_ceil = psrcImgData->Height-1 ;
byte leftdown[3];
byte lefttop[3];
byte rightdown[3];
byte righttop[3];
Get2D(psrcImgData,y_floor,x_floor,leftdown);
Get2D(psrcImgData,y_ceil,x_floor,lefttop);
Get2D(psrcImgData,y_floor,x_ceil,rightdown);
Get2D(psrcImgData,y_ceil,x_ceil,righttop);
for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++)
{
resultpiexl[i] = (1-a)*(1-b)*leftdown[i] + a*(1-b)*rightdown[i] + a*b*righttop[i] + (1-a)*b*lefttop[i];
}
}
void Get2D(BitmapData *psrcImgData, int Y,int X, byte*piexl)
{
byte*pdata=(byte*)psrcImgData->Scan0+(psrcImgData->Width*Y+X)*4;
for (int i=0;i<3;i++)
{
piexl[i]=pdata[i];
}
}

最后贴一下整个过程的代码：

[cpp] view plaincopy

int nWidth=prightImgData->Width;
int nHeight=prightImgData->Height;
for(int x = 0 ; x < nWidth ; x++)
{
for(int y = 0 ; y < nHeight ; y++)
{
Vector2 dst_point ;
dst_point.x= x ;
dst_point.y= y;
double leftXSum_x = 0.0;
double leftXSum_y = 0.0;
double leftWeightSum = 0.0;
double rightXSum_x = 0.0;
double rightXSum_y = 0.0;
double rightWeightSum = 0.0;
for(int i = 0 ; i < pairs.size() ; i++)
{
Line src_line = pairs[i].leftLine;
Line dst_line = pairs[i].rightLine;
double new_u = dst_line.Getu(X);//计算（u，v）坐标
double new_v = dst_line.Getv(X);
Vector2 src_point = src_line.Get_Point(new_u , new_v);//计算源图像的对应点X'
double src_weight = dst_line.Get_Weight(dst_point);//计算权重
leftXSum_x = leftXSum_x + (double)src_point.x * src_weight ;//加权求X'的平均位置
leftXSum_y = leftXSum_y + (double)src_point.y * src_weight ;
leftWeightSum = leftWeightSum + src_weight ;
}
double left_src_x = leftXSum_x / leftWeightSum;
double left_src_y = leftXSum_y / leftWeightSum;
double right_src_x = x;
double right_src_y = y;
if(left_src_x<0)//判断是否越界
left_src_x=0;
if(left_src_y<0)
left_src_y=0;
if(left_src_x>=pleftImgData->Width)
left_src_x=pleftImgData->Width-1;
if(left_src_y>=pleftImgData->Height)
left_src_y=pleftImgData->Height-1;
byte leftimg[3];//存储最后的(x,y)点的像素值
bilinear(pleftImgData,left_src_x,left_src_y,leftimg);//线性插值
for (int i=0;i<3;i++)
{
float newpiexl=leftimg[i];
}
}
}

本文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/45531039 作者：hjimce 联系qq：1393852684 更多资源请关注我的博客：http://blog.csdn.net/hjimce 原创文章，转载请保留本行信息。

最后看一下，用这个算法实现的变形融合：

原图像：

变形融合结果：

参考文献：

1、http://www.csie.ntu.edu.tw/~b97074/vfx_html/hw1.html
2、《Feature-Based Image Metamorphosis》

图像处理（十）基于特征线的图像变形-Siggraph 1992相关推荐

图像控制点形变_基于控制点的图像变形方法的研究与实现
基于控制点的图像变形方法的研究与实现林军 ; 李新华 [期刊名称] <北京电力高等专科学校学报 ( 自然科学版 ) > [年 ( 卷 ), 期] 2011(028)005 [摘要] 根据 ...
图像处理（十九）基于移动最小二乘的图像变形-Siggraph 2006
基于移动最小二乘的图像变形原文地址:http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/46550001 作者:hjimce 一.背景意义写这篇博文是应为目前为 ...
图像处理：基于cv2.inpaint()图像修补
前言今天我们将学习如何通过一种"修复"的方法消除旧照片中的小噪音,笔画等.当然,经过我的测试你也可以将其用于削弱混杂了其他的颜色的图像. 实验背景大多数人家都会有一些旧的的旧化 ...
图像处理（九）人物肖像风格转换-Siggraph 2014
人物肖像风格转换原文地址:http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/45534333 作者:hjimce 一.前言对于风格转换,2014年siggra ...
《OpenCv视觉之眼》Python图像处理十二 :Opencv图像轮廓提取之基于一阶导数的Roberts算法、Prewitt算法及Sobel算法
本专栏主要介绍如果通过OpenCv-Python进行图像处理,通过原理理解OpenCv-Python的函数处理原型,在具体情况中,针对不同的图像进行不同等级的.不同方法的处理,以达到对图像进行去噪.锐 ...
图像处理（十三）保刚性图像变形算法-Siggraph 2004
图像变形可以说是很多图像.动画领域的一个非常常见的功能,就说ps.天天P图.美图秀秀.可牛等这些每个软件,有好多个功能都要用到图像变形,比如图像方向校正.图像全景.视频防抖等,在我的另外一篇博文全景矩 ...
[Python图像处理] 十四.基于OpenCV和像素处理的图像灰度化处理
该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门.OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子.图像增强技术.图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别 ...
图像处理（一）图像变形(1)矩形全景图像还原-Siggraph 2014
最近发现,看过的文章,没几天就忘了,于是开始写点东西记录一下,所学习过的算法.废话不多说,今天看了这篇文献"Rectangling Panoramic Images via Warping& ...

图像处理（十）基于特征线的图像变形-Siggraph 1992

图像处理（十）基于特征线的图像变形-Siggraph 1992相关推荐

最新文章

热门文章