Tyvj-TOM的无穷序列

背景

蛟川书院模拟试题

描述

TOM有一个无穷序列中如下：
110100100010000100000。。。。。
请你帮助TOM找出在这个无穷序列中指定位置上的数字

输入格式

第一行一个正整数N，表示询问的次数；
接下来的N行一个正整数Ai,Ai表示在序列中的位置。

输出格式

N行，每一行为0或1，表示序列第Ai位上的数字。

测试样例1

输入

4
3
14
7
6

输出

0
0
1
0

备注

对于100%的数据有N<=1500000,Ai<=10^9
提示：差值为1的等差数列 Sn（前n项和）=n(n+1)/2
Moe-ing

思路：这题数据有点大，不考虑用模拟出整个序列再求，可以找出这个序列的规律，在对其进行计算。

过程：可以先对于2*（a-1+0.25）进行开方，并取整，再用a-sum*(sum-1)/2;，这样就可以知道那一位是不是1或者0。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int a,sum,n;
 6     scanf("%d",&n);
 7     while(n--)
 8     {
 9         scanf("%d",&a);
10         sum=0.5+sqrt(0.25+2*(a-1));//对于2*（a-1+0.25）进行开方，并取整
11         a=a-sum*(sum-1)/2;
12         if(a==1)printf("%d\n",1);//是1
13         else printf("%d\n",0);//否则是0
14     }
15     return 0;
16 }

转载于:https://www.cnblogs.com/geek-007/p/4298743.html

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