968. 监控二叉树（递归+贪心）

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

示例 1：

输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。
示例 2：

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

提示：

给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
每个节点的值都是 0。

————————————————————————————————————————————————————————
题目要求最小摄像头数目，如果从头节点开始看，就只能省一个摄像头，而如果从叶子节点开始看，就可以省下指数级的摄像头数目；
所以可以确定遍历顺序是从叶子节点开始向上遍历，让叶子节点的父节点装摄像头即可；
很容易想到是后序遍历，根据贪心思想有：
局部最优：叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少；
全局最优：整体二叉树所用摄像头最少；

然后该考虑装摄像头的情况了，这里需要考虑每个节点可能的状态，有三种：
1，有摄像头覆盖
2，没有摄像头覆盖
3，有摄像头

注意：这里“没有摄像头”状态就是1和2了；

所以可以用三个数字表示节点状态：
0：该节点无覆盖
1：该节点有摄像头
2：该节点有覆盖

这里还需要考虑一点：空节点怎么办？（终止条件）
空节点如果是没有覆盖状态，那么叶节点就得有摄像头，所以我们需要将空节点赋为有覆盖的状态；

整个递归函数整体框架有了，接下来是每一层的逻辑情况，有四种：
1，左孩子和右孩子都有覆盖（2），那么父节点就需要是无覆盖状态（0）
2，左孩子和右孩子至少有一个没有覆盖，那么父节点就需要是有摄像头状态（1）
3，左孩子和右孩子至少有一个有摄像头，那么父节点就需要是有覆盖的状态（2）
4，头节点没有覆盖，那么需要单独给它加一个摄像头；

分析完了，代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:int ans = 0;//0：无覆盖 1：有摄像头 2：有覆盖int traverse(TreeNode* root) {if (!root) return 2;int left = traverse(root -> left);int right = traverse(root -> right);//情况二if (!left || !right) {ans++;return 1;}//情况三if (left == 1 || right == 1) {return 2;}//情况一if (left == 2 && right == 2) {return 0;}return -1;}int minCameraCover(TreeNode* root) {//情况四if (!traverse(root)) {ans++;}return ans;}
};

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