【bzoj2850】巧克力王国 KD-tree
题目描述
输入
输出
样例输入
3 3
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7
样例输出
5
0
4
题解
KD-tree
朴素的n^2暴力显然会TLE,我们来优化这个过程。
题目要求出某条直线下方的所有点的权值和,不过看做直线并没有什么用。
考虑,如果能够使得某一些点都符合条件或都不符合条件,那么就可以降低查找的时间。
所以我们使用KD-tree来维护平面上的点。查询时,判断一下区域内的点是否都满足条件或都不满足条件,可以减去大量时间。
不过时间复杂度上界貌似还是O(n^2)的
估价函数需要分4种情况讨论
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 50010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{ll p[2] , v , maxn[2] , minn[2] , sum;int c[2];
}a[N];
int d , root;
bool cmp(data a , data b)
{return a.p[d] == b.p[d] ? a.p[d ^ 1] < b.p[d ^ 1] : a.p[d] < b.p[d];
}
void pushup(int k , int x)
{a[k].maxn[0] = max(a[k].maxn[0] , a[x].maxn[0]);a[k].maxn[1] = max(a[k].maxn[1] , a[x].maxn[1]);a[k].minn[0] = min(a[k].minn[0] , a[x].minn[0]);a[k].minn[1] = min(a[k].minn[1] , a[x].minn[1]);a[k].sum += a[x].sum;
}
int build(int l , int r , int now)
{int mid = (l + r) >> 1;d = now , nth_element(a + l , a + mid , a + r + 1 , cmp);a[mid].maxn[0] = a[mid].minn[0] = a[mid].p[0];a[mid].maxn[1] = a[mid].minn[1] = a[mid].p[1];a[mid].sum = a[mid].v;if(l < mid) a[mid].c[0] = build(l , mid - 1 , now ^ 1) , pushup(mid , a[mid].c[0]);if(r > mid) a[mid].c[1] = build(mid + 1 , r , now ^ 1) , pushup(mid , a[mid].c[1]);return mid;
}
int getdis(int k , ll x , ll y , ll z)
{if(x >= 0 && y >= 0){if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].maxn[1] < z) return 1;if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].minn[1] >= z) return -1;}else if(x < 0 && y >= 0){if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].maxn[1] < z) return 1;if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].minn[1] >= z) return -1;}else if(x >= 0 && y < 0){if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].minn[1] < z) return 1;if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].maxn[1] >= z) return -1;}else{if(x * a[k].minn[0] + y * a[k].minn[1] < z) return 1;if(x * a[k].maxn[0] + y * a[k].maxn[1] >= z) return -1;}return 0;
}
ll query(int k , ll x , ll y , ll z)
{int t = getdis(k , x , y , z);if(t == 1) return a[k].sum;if(t == -1) return 0;ll ans = 0;if(a[k].p[0] * x + a[k].p[1] * y < z) ans += a[k].v;if(a[k].c[0]) ans += query(a[k].c[0] , x , y , z);if(a[k].c[1]) ans += query(a[k].c[1] , x , y , z);return ans;
}
int main()
{int n , m , i;ll x , y , z;scanf("%d%d" , &n , &m);for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld%lld%lld" , &a[i].p[0] , &a[i].p[1] , &a[i].v);root = build(1 , n , 0);while(m -- ) scanf("%lld%lld%lld" , &x , &y , &z) , printf("%lld\n" , query(root , x , y , z));return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7110220.html
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