一、顺序队列

因为顺序队列实现比较简单，所以就来谈谈实现的思路和一些注意事项。

队列的顺序存储结构

队列的顺序存储结构称为顺序队列，是利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队首到队尾的各个元素。由于随着人队和出队操作的变化，队列的队头和队尾的位置是变动的，所以应设置两个整型变量front和rear，分别指示队头和队尾在数组空间中的位置，通常称from为队头指针，rear为队尾指针，它们的初值在队列初始化时均应置为0，并约定在非空队列里，队首指针from始终指向队头元素，队尾指针rear始终指向队尾元素的下一个位置。

一般在顺序存储结构中，如果用双指针来进行操作，一般移动（或者先移动的都是指向最后边元素的下一个位置，目的是方便操作。

顺序队列的讨论

"下溢"现象

当队列为空，即font == rear，若作出出队列的操作产生的溢出现象，称为下溢。

"真上溢"现象

当rear == MAXQSIZE时，若作出入队列的操作产生的溢出现象，称为真上溢。

"假上溢"现象

有真必有假嘛，假上溢指的是随着队列出队与入队的操作，头指针和尾指针只增加不减少，致使被删除元素的空间无法使用。因此，尽管队列中实际元素个数可能远远小于数组的大小，但可能尾指针可能已经超出数组的大小而无法进行入队操作，称为 "假上溢"现象.

二、如何解决"假上溢"问题

• 当出现“假上溢”现象时，把所有的元素向低端移动，使得空位从高端区移向低端区，显然这种方法很浪费时间。
• 将存储队列元素的一维数组首尾相接，形成一个环状。将这种形式表示的队列称为循环队列(Circular Queue)。
• 采用链式队列。

三、循环队列

循环队列说明

在循化队列中进行出队、入队操作时，队头和对尾指针仍要加1。只不过当首、队尾指针指向数组上界( (MAXSIZE−1) )时，其加1操作的结果是指向数组的下界0，循环队列不会上溢。同样是约定在非空循环队列里，队首指针始终指向队头元素，队尾指针始终指向队尾元素的下一个位置。因此，真正实用的顺序队列是循环队列。

循环队列的实现方法

1、设置一个标记以区别队列是空还是满

设置标志flag，当Q.font ==Q.rear 且flag = 0时为队空，当Q.font ==Q.rear 且flag = 1时为队满。

2、使用一个计数器记录队列中元素的总数

设置一个变量count 来记录元素中的个数，当count ==0时为空，当count = =MAXQSIZE -1 时为满

3、保留对空条件，修改队满条件（常用）

少用一个元素的存储单元，未用单元不确定在哪一个位置，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一位置(指环状的下一位置)上”作为队列呈“满”状态的标志。当存储循环队列的数组中只有一个空闲单元时，将循环队列视为队满，此时队尾指针和队头指针正好相差1，因此，队满条件为 。(Q⋅rear+1)%MAXQSIZE=Q.font。

循化队列的存储结构定义

# define MAXQSIZE 100 //定义队列最大容量（长度）
#define  QElemType int  //定义队列元素类型typedef struct {QElemType base[MAXQSIZE];int font, rear;
}SqQueue;

初始化队列

//初始化一个队列
void init(SqQueue& Q) {Q.font = 0;Q.rear = 0;
}

设置标志

入队操作

void push(SqQueue& Q, int val){if(flag == 1){printf("队列已满\n");return;}Q.base[Q.rear] = val; //添加到队列Q.rear++;if(Q.rear == MAXQSIZE)flag =1;
}

出队操作

//出队操作
int pop(SqQueue& Q) {if (!flag) {printf("队列为空\n");return 0;}int val = Q.base[Q.font];Q.font--;if(Q.font == Q.rear)flag = 0;return val;
}

设置计数器方法

入队操作

void push(SqQueue& Q, int val){if(count== MAXQSIZE){printf("队列已满\n");return;}Q.base[Q.rear] = val; //添加到队列Q.rear++;count ++;
}

出队操作

//出队操作
int pop(SqQueue& Q) {if (count == 0) {printf("队列为空\n");return 0;}int val = Q.base[Q.font];Q.font--;Q.count --;return val;
}

方法三

入队操作

// 入队列操作
void push(SqQueue& Q, int val) {if ((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.font) {printf("队列已满\n");return;}Q.base[Q.rear] = val; //添加到队列Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE; //队尾指针后移
}

出队操作

//出队操作
int pop(SqQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return 0;}int val = Q.base[Q.font];Q.font = (Q.font + 1) % MAXQSIZE;return val;
}

其余操作

//判断队列是否为空
int empty(SqQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear)return 1;elsereturn 0;
}// 返回队列第一个元素int font(SqQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return 0;}return Q.base[Q.font];
}//返回队列中最后一个元素
int back(SqQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return 0;}return Q.base[Q.rear];
}//返回队列中元素个数
int size(SqQueue& Q) {return (Q.rear - Q.font + MAXQSIZE) % MAXQSIZE;
}//打印所以元素
void show(SqQueue Q) {while (!empty(Q)) {printf("%d ", pop(Q));}
}

四、链式队列

说明

链式队列与链式栈有一点不同是，链式栈是没有头结点的单链表，而链式队列是由头结点的，刚开始头指针与尾指针同时指向头节点。

区别于顺序存储的的双指针，尾指针是指向最后一个节点。

链式存储结构

#define QElemType int //元素类型typedef struct QNode { //队列的节点结构QElemType data;QNode* next;
}QNode, * Queueptr;typedef struct {Queueptr font; //队头指针Queueptr rear; //队尾指针
}LinkQueue;

入队操作

//入队操作
void push(LinkQueue& Q, QElemType val) {//创建新节点QNode* node;node = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (!node) {printf("分配内存失败\n");return;}node->data = val; node->next = NULL; //形成新节点Q.rear->next = node;  //新节点插入队尾，Q.rear 相当于取得一个节点的地址Q.rear = node; //尾指针后移
}

出队操作

**注意：**当链式队列只有一个节点时，如果直接删除节点，因为尾指针指向该节点会导致失去尾指针，所以在删除前要先将头指针赋值给尾指针。

//出队操作
QElemType pop(LinkQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return 0;}QNode* p = Q.font->next;//取出队头指针QElemType val = p->data; //取出队头数据Q.font->next = p->next;//头指针后移if (p == Q.rear)Q.rear = Q.font; //防止只有一个节点时丢失尾指针free(p);//释放空间return val;
}

其余操作

//初始化队列
void init(LinkQueue& Q) {Q.font = Q.rear = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (!Q.font) {printf("分配内存失败\n");return;}Q.font->next = NULL;
}
//判断队列是否为空
int empty(LinkQueue Q) {if (Q.font == Q.rear)return 1;elsereturn 0;
}//读取对头元素
QElemType font(LinkQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return -1;}QElemType val = Q.font->next->data;/*可以分解为* QNode *  p = Q.font->next;* QElemType val = p->data;*/return val;
}//读取队尾元素
QElemType back(LinkQueue& Q) {if (Q.font == Q.rear) {printf("队列为空\n");return -1;}QElemType val = Q.rear->data;return val;
}//销毁队列
void clear(LinkQueue& Q) {//引用型while (Q.font) {Q.rear = Q.font->next; //令尾指针指向队列的第一个元素free(Q.font); //在释放后可以不用将，指针置为空，不容易出现野指针Q.font = Q.rear; //第一次是头结点，后面的是元素节点}
}

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