matlab梯度检测,Matlab：关于梯度的一阶导数边缘检测

这很简单 . 您关心的是使用蒙版执行图像过滤，其中每个蒙版都是衍生过滤器 . 通过这种方法，knedlsepp是正确的，因为这样做只会找到关于给定方向的偏导数 . 您可以指定一个遮罩来检测水平边，另一个遮罩指示垂直边 .

Gx 代表 vertical 边缘响应，使用垂直微分滤波器， Gy 代表 horizontal 边缘响应，使用水平微分滤波器 . 要获得响应，您可以拍摄图像并使用任何蒙版的2D卷积对其进行过滤 .

接下来，您将两个响应一起 combine 以获得总体幅度响应 . 但是， edge 会在引擎盖下执行大量噪声清理，并执行阈值处理以获得最终响应 . 简单地计算幅度并不是 edge 的全部故事 .

在任何情况下，为了检测水平边缘，Prewitt掩模看起来像这样：

Gy_prewitt =

-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

使用上述掩码执行过滤可找到水平边缘响应，或 Gy .

要查找垂直边缘响应或 Gx ，您只需 transpose 上面的掩码并找到滤波器响应，因此：

Gx_prewitt =

-1 0 1

Sobel面罩与Prewitt面罩略有不同 . 掩模的中心行(对于垂直)或列(对于水平)的中心行更夸张，并且加权两倍 . 水平面具是：

Gy_sobel =

-1 -2 -1

0 0 0

1 2 1

同样，Sobel的垂直掩模定义为：

Gx_sobel =

-1 0 1

-2 0 2

-1 0 1

值得注意的是，掩码 equals to zero 中所有系数的总和，实际上是实际看到的任何边缘检测掩码的属性 .

现在，要确定整体边缘响应，您可以对每个水平， Gy 和垂直 Gx 进行过滤响应，并对每个相应像素应用幅度运算：

out = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2);

如果你想更直观地解释为什么Sobel面具与Prewitt略有不同，我建议你看一下这篇文章 . 如果你不能使用内置的卷积方法，它提供了一个非常好的解释以及如何自己实现过滤操作的好图表：

这是图表：

基本上，对于要在图像中过滤的每个像素，提取3 x 3邻域并在邻域中的像素和所需的过滤器之间执行加权和 . 在这种情况下，这将是Sobel垂直边缘检测器 .

祝好运！

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