数据结构与算法之前缀数

Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

Trie的核心思想是空间换时间。利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

它有3个基本性质：

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

引自博客园：https://www.cnblogs.com/luosongchao/p/3239521.html

示意图：

（二）代码实现

（1）思路

insert操作
1. 判断输入的字符串是否为null，null直接返回。
2. 将字符串转化成char数组，创建TrieNode node指向root节点，并创建变量index用来记录从哪个桶找
3. 遍历char数组，index = char[i]-‘a’ ,得到去哪个桶找
4. 如果桶为null，则创建TrieNode，否则node指向下一个节点，path++（表示有多少个节点到达过）
5. 退出for循环，end++（表示有多少个字符串以它结尾）
search操作
1. 和insert操作相似，不同点在于如果桶第4步桶为null，返回0.
2. 退出for循环后返回end即可。
delete操作
1. 判断前缀树是否有要删除的word。
2. 如同添加一样，index获取要删除单词的那个桶，沿途找下去–path，循环结束后end–。

（2）代码实现


public class Code_TrieTree {public static class TrieNode {public int path;public int end;public TrieNode[] nexts;public TrieNode() {path = 0;end = 0;nexts = new TrieNode[26];}}public static class Trie {private TrieNode root;public Trie() {root = new TrieNode();}public void insert(String word) {if (word == null) {return;}char[] chs = word.toCharArray();TrieNode node = root;int index = 0;for (int i = 0; i < chs.length; i++) {index = chs[i] - 'a';if (node.nexts[index] == null) {node.nexts[index] = new TrieNode();}node = node.nexts[index];node.path++;}node.end++;}public void delete(String word) {if (search(word) != 0) {char[] chs = word.toCharArray();TrieNode node = root;int index = 0;for (int i = 0; i < chs.length; i++) {index = chs[i] - 'a';if (--node.nexts[index].path == 0) {node.nexts[index] = null;return;}node = node.nexts[index];}node.end--;}}public int search(String word) {if (word == null) {return 0;}char[] chs = word.toCharArray();TrieNode node = root;int index = 0;for (int i = 0; i < chs.length; i++) {index = chs[i] - 'a';if (node.nexts[index] == null) {return 0;}node = node.nexts[index];}return node.end;}public int prefixNumber(String pre) {if (pre == null) {return 0;}char[] chs = pre.toCharArray();TrieNode node = root;int index = 0;for (int i = 0; i < chs.length; i++) {index = chs[i] - 'a';if (node.nexts[index] == null) {return 0;}node = node.nexts[index];}return node.path;}}public static void main(String[] args) {Trie trie = new Trie();System.out.println(trie.search("zuo"));trie.insert("zuo");System.out.println(trie.search("zuo"));trie.delete("zuo");System.out.println(trie.search("zuo"));trie.insert("zuo");trie.insert("zuo");trie.delete("zuo");System.out.println(trie.search("zuo"));trie.delete("zuo");System.out.println(trie.search("zuo"));trie.insert("zuoa");trie.insert("zuoac");trie.insert("zuoab");trie.insert("zuoad");trie.delete("zuoa");System.out.println(trie.search("zuoa"));System.out.println(trie.prefixNumber("zuo"));}}

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1. 前缀数

（一）前缀数描述

（二）代码实现

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