CodeForces - 1208F Bits And Pieces(SOSdp+贪心)

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题目大意：给出一个长度为 nnn 的序列，求出贡献最大的三元对：(i,j,k)(i,j,k)(i,j,k)，满足 i<j<ki<j<ki<j<k，其贡献为 ai∣(aj&ak)a_i|(a_j\&a_k)ai∣(aj&ak)

题目分析：因为 aja_jaj 和 aka_kak 被绑定了，所以我们可以直接枚举 aia_iai 贪心从高位去寻找是否存在后面 aj&aka_j\&a_kaj&ak

现在问题转换为了如何快速找到对于某个数值 xxx 来说，位置 iii 后面是否存在着两个数满足 aj&ak=xa_j\&a_k=xaj&ak=x

到此为止就变成 SOSdpSOSdpSOSdp 的裸题了，只需要记录一下每个数字最后一次出现的位置，记为 fififi，和每个数字倒数第二次出现的位置，记为 sesese 就好了，转移的话，是由超集向子集转移，那么针对于上一段的问题，我们只需要判断一下 sexse_xsex 是否大于 iii 即可

代码：

// Problem: F. Bits And Pieces
// Contest: Codeforces - Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1208/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=(1<<21)+100;
int a[N],fi[N],se[N];
void update(int pos,int val) {if(val>fi[pos]) {se[pos]=fi[pos];fi[pos]=val;} else if(val>se[pos]) {se[pos]=val;}
}
int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;read(n);for(int i=1;i<=n;i++) {read(a[i]);update(a[i],i);}for(int j=0;j<21;j++) {for(int i=0;i<1<<21;i++) {if(((i>>j)&1)==0) {//i的维度低于i|(1<<j)的维度update(i,fi[i|(1<<j)]);update(i,se[i|(1<<j)]);}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n-2;i++) {int cur=0;for(int j=20;j>=0;j--) {if((a[i]>>j)&1) {continue;} else if(se[cur|(1<<j)]>i) {cur|=1<<j;}}ans=max(ans,a[i]|cur);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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