POJ - 3268 Silver Cow Party(最短路)

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题目大意：给出n个点以及m条单项路径和一个点x，设从x点到i的距离及从i回到x点的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最大值(1<=i<=n)

题目分析：看到这个题的第一反应是floyd，果不其然的TLE了，因为n是1000，n的三次方就到了1e9，不超时才怪....

然后想到spfa，从x点到i点的距离d1只要对x求一次最短路就行了，问题是从i点到x点的距离该怎么处理？总不至于求n次最短路

径然后挨个判断吧？这样肯定会超时。这里有一个很巧妙的方法，想出来就基本上没有问题了，就是利用邻接矩阵来存储边的信

息，等求出d1后，将这个矩阵转置一下，然后在求一次以x点为起点的最短路径，这样结果就是每个点到x点的最短路径了。

因为当矩阵转置之后，每条单向边的方向全部取反，所以这个时候对于x点求最短路径，和处理前对于每个点求最短路径的效果

是相同的，都求的是i点到x点的最短路径。

注意：这个题中我用ans数组储存了d1，然后在求一次spfa后的距离d就相当于d2

上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,x;int maze[N][N];int d[N];int ans[N];bool vis[N];void spfa(int x)
{memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,inf,sizeof(d)); vis[x]=true;d[x]=0;queue<int>q;q.push(x);while(!q.empty()){int tem=q.front();q.pop();vis[tem]=false;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[tem]+maze[tem][i]){d[i]=d[tem]+maze[tem][i];if(!vis[i]){vis[i]=true;q.push(i);}}}}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&x)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){maze[i][j]=i==j?0:inf;}for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);maze[a][b]=c;}spfa(x);for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=d[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)swap(maze[i][j],maze[j][i]);spfa(x);int mmax=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]!=inf&&d[i]!=inf)mmax=max(mmax,ans[i]+d[i]);}cout<<mmax<<endl;}return 0;
}

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