Leetcode-翻转图像（832）

题目描述
给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果。
水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]。
反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。例如，反转 [0, 1, 1] 的结果是 [1, 0, 0]。
示例：
输入：[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释：首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

解题思路
最直观的做法是首先对矩阵 A 的每一行进行水平翻转操作，然后对矩阵中的每个元素进行反转操作。该做法需要遍历矩阵两次。
其实只需要遍历一次矩阵就可以完成这些操作。
假设矩阵的行数和列数都是 n，考虑列下标left 和 right，其中left<right 且 left+right=n−1，当 0≤i<n 时，对第 i行进行水平翻转之后，A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值会互换，进行反转之后，]A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都会改变。
具体而言，考虑以下四种情况。
情况一：A[i][left]=0,A[i][right]=0。对第 i行进行水平翻转之后，A[i][left]=0,A[i][right]=0。进行反转之后，A[i][left]=1,A[i][right]=1。

情况二：A[i][left]=1,A[i][right]=1。对第 i 行进行水平翻转之后，A[i][left]=1,A[i][right]=1。进行反转之后，A[i][left]=0,A[i][right]=0。

情况三：A[i][left]=0,A[i][right]=1。对第 i 行进行水平翻转之后，A[i][left]=1,A[i][right]=0。进行反转之后A[i][left]=0,A[i][right]=1。

情况四：A[i][left]=1,A[i][right]=0。对第 i行进行水平翻转之后，A[i][left]=0,A[i][right]=1。进行反转之后，A[i][left]=1,A[i][right]=0。

情况一和情况二是A[i][left]=A[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后，A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都发生了改变，即元素值被反转。
情况三和情况四是A[i][left] =A[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后A[i][left] 和 A[i][right] 的元素值都发生了两次改变，恢复原状。

因此，可以遍历矩阵一次即完成水平翻转和反转。

遍历矩阵的每一行。对于矩阵的第 i 行，初始化left=0 和right=n−1，进行如下操作：
当 left<right 时，判断 A[i][left] 和 A[i][right] 是否相等，如果相等则对 A[i][left] 和 A[i][right] 的值进行反转，如果不相等则不进行任何操作；
将left 的值加 1，将 right 的值减 1，重复上述操作，直到left≥right；

如果 n 是奇数，则上述操作结束时，left 和 right 的值相等，都指向第 i 行的中间元素，此时需要对中间元素的值进行反转。

代码：

class Solution:def flipAndInvertImage(self, A: List[List[int]]) -> List[List[int]]:n = len(A)for i in range(n):left ,right = 0,n-1while left < right:if A[i][left] == A[i][right]:A[i][left] ^= 1A[i][right] ^= 1left +=1right -=1if left == right:A[i][left] ^=1return A

class Solution {public int[][] flipAndInvertImage(int[][] A) {int n = A.length;for(int i = 0; i < n ; ++i){int left = 0, right = n - 1;while(left < right){if(A[i][left]==A[i][right]){A[i][left] ^= 1;A[i][right] ^=1;}left++;right--;}if(left==right){A[i][left] ^=1;}}return A;}
}

class Solution {public:vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& A) {int n = A.size();for(int i = 0; i < n; i++){int left = 0, right = n-1;while(left < right){if(A[i][left] == A[i][right]){A[i][left] ^= 1;A[i][right] ^=1;}left ++;right --;}if(left==right){A[i][left] ^=1;}}return A;}
};

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