均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系

阅读原文还请移步我的知乎专栏：
https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616

本篇包括内容为：

例3.7 均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系

例3.7均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系

依旧延续采用下图所示坐标系统：

图1 均匀线列阵坐标系统

对于该坐标系统，假设由 $M$ 个均匀分布的阵元组成的线列阵，假设阵元间距为 $d$ ，则线列阵总长度为 $L=Md$ 。这里计算线阵列长度时，将两端阵元向外各延伸了 $d/2$ ，该均匀线列阵相当于对原连续阵列进行了空间采样。

因此，考虑一个 $M=10$ 的均匀线列阵，假设阵元间距与波长之比 $d/\lambda$ 从 $0\sim 0.5$ 变化，期望波束观察方向分别为 $\theta_o=0^\circ$ 与 $90^\circ$ ，考察常规波束形成的波束响应。运用下式计算波束响应。

$B\left( \theta \right)=\frac{sin\left( Mkd\left( sin\theta-sin\theta_o \right)/2 \right)}{Msin\left( kd\left( sin\theta-sin\theta_o \right)/2 \right)}$

波束观察方向 $\theta_o=0^\circ$ 与 $90^\circ$ 时得到的波束响应随 $d/\lambda$ 的变化分别显示于图2与图3中。

图 2

从图2可以看出，当 $\theta_o=0^\circ$ 时，得到的波束在 $0^\circ$ 方向形成了主瓣。由于线阵具有对称性，在 $180^\circ$ 方向亦出现主瓣。 $d/\lambda=0$ 时，波束响应为圆，即没有方向性；随着 $d/\lambda$ 从 $0\sim 0.5$ 变化，波束主瓣宽度逐渐减小。

图 3

从图3可以看出，当 $\theta_o=90^\circ$ 时，得到的波束在 $90^\circ$ 方向形成了主瓣。 $d/\lambda=0$ 时，波束响应为圆； $0<d/\lambda<0.5$ 时，只在 $90^\circ$ 方向出现一个主瓣；当 $d/\lambda=0.5$ 时，在 $-90^\circ$ 方向亦出现一个主瓣（栅瓣）。

实现代码如下：

c=340;       %声速
theta_d = 90*pi/180; %入射角度
f=1000;      %频率
lambda = c/f;
space=lambda/2;  %麦克风间距
M=10;         %麦克风数量
theta_angle=0:0.1:360;
theta=theta_angle*pi/180;
z_axis = 0:0.001:0.5;
rslt = zeros(length(z_axis), length(theta_angle));
for i = 1:length(z_axis)space = lambda * z_axis(i);B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)..../(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));index = isnan(B);B(index) = 1;B_db=20*log10(abs(B));limit_dB = -40;index = B_db < limit_dB;B_db(index) = limit_dB; rslt(i, :) = -limit_dB+B_db;
end

参考书籍：

《优化阵列信号处理》

均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系—麦克风阵列系列（六）相关推荐

均匀线列阵常规波束形成原理—麦克风阵列系列（四）
阅读原文还请移步我的知乎专栏: https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616 继上篇文章,本篇继续学习,包括内容为: 均匀线列阵常规波束形成原理 ...
阵列天线中阵元间距、波程差与相位差之间的关系
阵列天线中阵元间距.波程差与相位差之间的关系其中:d为阵元间距,θ为雷达与被测物体的角度. 由三角函数关系可知: 波程差:Δd=dsin⁡θ波程差:\Delta d=d \sin \theta 波程 ...
天线方向图-阵元间距和波长的关系
clear clc N=8;%阵元数 d_lambda=[1/2,2];%d 和 lambda的关系 x=-0.5*pi:0.001*pi:0.5*pi;%角度范围 x0=0;%来波方向 p1=(1- ...
连续线阵波束形成及孔径尺寸影响—麦克风阵列系列（二）
阅读原文还请移步我的知乎专栏: https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616 继上篇文章,本篇继续学习,包括内容为: 例3.1 连续线阵均匀加权 ...
多麦克风做拾音的波束_【语音交互】先从麦克风阵列聊起
语音交互从亚马逊音箱(Echo)诞生的那一刻,就逐步走进了人们的视野,越来越多的人开始接触到语音交互的设备.从电视里的机器人,到家里的音箱,最后到手上的手机,语音交互变得触手可及. 语音交互的第一步就 ...
阵元间隔为半波长的均匀分布16元线阵
% %阵元间隔为半波长的均匀分布16元线阵,预成指向士arcsin((2i-1)/16)(i=l,2,-,16)的16个均匀加权常规波束,远场有5个互 % 不相关的目标源发射信号,每个源相对于基阵的方 ...
PAR 相控阵方法，阵元间隔原理
旁瓣和栅瓣出现条件以及python仿真 Motivation 搞不懂相控阵波束如何变化,为何Massive MIMO的阵元都设定为0.5λ,为何波束有旁瓣?于是查到一个图,搞了2个公式,1个程序初步探 ...
强干扰下弱信号matlab,北斗四阵元抗干扰算法性能研究
引言随着北斗导航系统大量运用在国防建设和国民建设等领域,其重要性也日益凸显.同时,北斗导航系统的工作环境也面临着严峻挑战,由于北斗导航系统到达地面的有用信号非常微弱,比接收机的热噪声还要低[2],尤其 ...
麦克风阵列技术三（声源定位波束形成去混响麦克风阵列结构设计声学结构确认流程）
麦克风阵列技术麦克风阵列技术详解声源定位延时估计角度计算波束形成波束形成模型波束形成基本理论去混响麦克风阵列结构设计声学结构确认流程紧接上一个博客文章,此为第三部分.上一部分见: ...

均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系—麦克风阵列系列（六）

阅读原文还请移步我的知乎专栏：
https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616

均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系—麦克风阵列系列（六）相关推荐

最新文章

热门文章

均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系—麦克风阵列系列（六）

阅读原文还请移步我的知乎专栏： https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616

均匀线列阵波束响应与阵元间距的关系—麦克风阵列系列（六）相关推荐

最新文章

热门文章

阅读原文还请移步我的知乎专栏：
https://www.zhihu.com/column/c_1287066237843951616