RANSAC算法思想

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输入
步骤
原理
优缺点

输入

RANSAC的输入:
1.一组观测数据（往往含有较大的噪声或无效点），
2.一个用于解释观测数据的参数化模型，比如y=ax+b
3.一些可信的参数。

步骤

1.在数据中随机选择几个点设定为内群
2.计算适合内群的模型y=ax+b ->y=2x+3 y=4x+5
3.把其它刚才没选到的点带入刚才建立的模型中，计算是否为内群hi=2xi+3，ri
4.记下内群数量
5.重复以上步骤
6.比较哪次计算中内群数量最多,内群最多的那次所建的模型就是我们所要求的解
注意：不同问题对应的数学模型不同，因此在计算模型参数时方法必定不同，RANSAC的作用不在于计算模型参数。（这导致ransac的缺点在于要求数学模型已知）

这里有几个问题：
1.一开始的时候我们要随机选择多少点(n)
2.以及要重复做多少次(k)

原理

p：表示迭代过程中出现过好的模型的概率―
好:用于计算模型参数的点均为局内点
w=局内点的数目/数据点的总数目(w未知)
计算模型参数需要n个点
其中n个点中至少有一个点为局外点的概率:（1 - w^n)
那么：1 - p = (1 - w^n ) ^ k
当k趋近于无穷时，p趋近于1
同时，就可以反解k

优缺点

优点：
1.它能鲁棒的估计模型参数。例如，它能从包含大量局外点的数据集中估计出高精度的参数。
缺点：
1.它计算参数的迭代次数没有上限；如果设置迭代次数的上限，得到的结果可能不是最优的结果，甚至可能得到错误的结果。
2.RANSAC只有一定的概率得到可信的模型，概率与迭代次数成正比。
3.它要求设置跟问题相关的阀值。
4.RANSAC只能从特定的数据集中估计出一个模型，如果存在两个（或多个）模型，RANSAC不能找到别的模型。
5.要求数学模型已知

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