阿里巴巴公司通过截图，根据肉眼无法识别的标识码追踪到泄露信息的具体员工……

阿里月饼事件中的新闻中提到“泄露内部信息丢了工作，因为截图上「看不见的水印」”。那么该技术(简称“阿里水印”)的原理是什么？又能否利用Python实现呢。

1. 原理

传统的水印，是将水印直接叠加在图像上。但由于水印可见，那么通过PS等方式去除水印就很容易做到。

而阿里水印的关键，在于水印的隐藏。实际上，是把水印添加到了频域中。

频域添加数字水印的方法，是指通过某种变换手段(傅里叶变换，离散余弦变换，小波变换等)将图像变换到频域(小波域)，在频域对图像添加水印，再通过逆变换，将图像转换为空间域。相对于空域手段，频域手段隐匿性更强，抗攻击性更高。

上图为叠加数字盲水印的基本流程。编码的目的有二：

一是对水印加密

二控制水印能量的分布

2. 鲁棒性: 对抗水印攻击

所谓对水印的攻击，是指破坏水印，包括涂抹，剪切，放缩，旋转，压缩，加噪，滤波等。数字盲水印不仅仅要敏捷性高(不被人抓到)，也要防御性强(抗打)。

注意：数字盲水印的隐匿性和鲁棒性是互斥的。

3. Python实现

3.1. 原始图像读取

这里以Doc为例：

# %%

im = mvlib.io.imread("test/doc.png")

uu.imshow(im)

# %%

im_gray = mvlib.color.rgb2gray(im)

uu.imshow(im_gray)

3.2. 傅立叶变换

im_fft = np.fft.fft2(im_gray)

变换后，你会得到一个复数的array。

如果想审视，请调用以下代码：

# %% 显示频域图像

fshift = np.fft.fftshift(im_fft) # 平移频谱到图像中央

# 将频谱转换成db

magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

uu.imshow(magnitude_spectrum) # 频谱

3.3. 准备文字信息的内容

# %% 创建文字图片

im_msg = np.zeros(im_gray.shape)

# %%

from PIL import ImageFont

font = ImageFont.truetype(

"/usr/share/fonts/truetype/freefont/FreeMono.ttf",

400)

im_txt = mvlib.draw.pil_drawing(im_msg, "text", (100,100),

color="white", text="ABC", font=font)

uu.imshow(im_txt)

# %% 颜色取反

im_txt = (False == im_txt) * 255

uu.imshow(im_txt)

所谓编码，其实简单点，就是按照随机数组，打散文字信息。那么，按照这个随机数组进行逆操作，就能恢复图像的原始状态(解码)。

seq_column = list(range(im_txt.shape[0]))

seq_raw = list(range(im_txt.shape[1]))

import random

random.shuffle(seq_column)

random.shuffle(seq_raw)

im_random = im_txt.copy()

im_tmp = im_txt.copy()

for idx, i in enumerate(seq_column):

im_tmp[idx, ...] = im_txt[i, ...]

for idx, i in enumerate(seq_raw):

im_random[..., idx] = im_tmp[..., i]

uu.imshow(im_random)

第一阶段，被打散的raws:

第二阶段，打散的columns:

实际上，这个问题整复杂了，直接使用 random.seed() 添加种子，即可获取到固定的随机列表，而无需把随机序列存储起来。

不过，目前这个版本看起来更容易理解，就暂时不做修改了。

3.4. 在频域合并图像

合并后，使用逆傅立叶函数，恢复时域图像

im_txt_fft = np.fft.fft2(im_random)

im_merge = im_fft + im_txt_fft * 0.1

im_ifft = np.fft.ifft2(im_merge).real

uu.imshow(im_ifft)

图像看起来会多了一些噪点，如果控制的好，可以做到肉眼无差别。这里为了体现噪点，放大了系数，效果如下图：

3.5. 解码

接下来就是解码的过程，提取info信息。

通过傅立叶变换到频域，然后过滤掉原图的fft频域值，即获得了文字图像的频域图。这个图再恢复到时域，及打乱了状态的那个“散点图”。

按照之前random的编码规则逆向运行，即可恢复原文字图像。

im_fft2 = np.fft.fft2(im_ifft)

im_txt_random = (im_fft2 - im_fft) * 10

im_random2 = np.fft.ifft2(im_fft2).real

# %% 编码的恢复

im_recover = im_random2.copy()

for idx, i in enumerate(seq_raw):

im_tmp[..., i] = im_random2[..., idx]

for idx, i in enumerate(seq_column):

im_recover[i, ...] = im_tmp[idx, ...]

uu.imshow(im_recover)

4. 后续思考

其实，添加的文字没必要这么大。或者更准确的说，没必要这么粗。点可以是那种有点镂空的虚点。

不过，个人一直无法理解，转换到频域叠加图像后在反变换，与直接在时域相加，有什么区别？或者说，有一个关键点，我还没有实现：高频嵌入或低频嵌入的选择。

5. 项目应用

推荐一个封装较为完善的实现：github链接

5.1. PDF或图像添加水印

5.2. Web页面添加水印

对于web，可以添加一个背景图片，来追踪截图者。