@[TOC]GUI设计之马的遍历（5*5）

象棋中马遍历棋盘

【问题描述】
在N*N棋盘上，任意一个位置放置一个棋子马，要能选择一套合适的移动路线，按象棋中“马走日”的移动规则不重复地遍历棋盘上每一个位置点。
【基本要求】
用图形化的界面显示结果。
样例1：

样例2：

【扩展要求】
有兴趣的同学可在棋盘上设置一个或多个憋马腿的棋子，尝试遍历过程如何完善。

样例1：

样例2：

GameFrame类继承JFrame

import javax.swing.*;
public class GameFrame extends JFrame {public GameFrame(){setTitle("象棋中马的遍历");  //标题setSize(600,400);//窗口大小setResizable(false);//禁止改变窗口大小this.setLocationRelativeTo(null);// 居中展示窗口this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);//关闭窗口终止程序}public static void main(String[] args) {GameFrame frame=new GameFrame();//窗口对象GamePanel panel=new GamePanel();//新建一个面板frame.add(panel);//添加面板到窗口frame.setVisible(true);//可见性}}

GamePanel 继承 JPanel类

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;public class GamePanel extends JPanel {boolean one=false;/* 马走日字，可能到达的8个点相对当前点的偏移坐标 */static int dx[] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };static int dy[] = { 2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2 };/* 马走日字，8个蹩脚的点相对当前点的偏移坐标 */static int dx_obstacle[]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};static int dy_obstacle[]={1,0,0,-1,-1,0,0,1};static int boardSize=4;static int count=1;//其实点的数static int obstacleNum=0;//卒的个数int oneX = 0,oneY = 0;public static JButton button[][]=new JButton[5][5];public GamePanel() {setLayout(new GridLayout(6,5));//布局GamePanel.MyButtonListener Listener=new MyButtonListener();for(int i=0;i<button.length;i++){for(int k=0;k<button[i].length;k++){button[i][k]=new JButton();button[i][k].addActionListener(Listener);//给每一个数组元素装一个监听器add(button[i][k]);//将按钮添加到面板中}}repaint();}private  class  MyButtonListener implements ActionListener {@Overridepublic void actionPerformed(ActionEvent e) {JButton clickedButton= (JButton) e.getSource();if(one==false){clickedButton.setText("马");//起点马for(int i=0;i<button.length;i++){for(int k=0;k<button[i].length;k++){if (!button[i][k].getText().equals("")){//获取初始位置数组的横纵坐标；oneX=i;oneY=k;clickedButton.setText("1");//将初始位置变为一one=true;} }}}}}static boolean DFS(int x, int y) {/* 经过了所有的空位置=所有的格子数-预留的棋子数 */if (count == (boardSize+1) * (boardSize+1)-obstacleNum)return true;/* 遍历从当前点走日字能够到达的8个点 */for (int dir = 0; dir < 8; dir++) {/*走日字到达下一个点 */int next_x = x+ dx[dir];int next_y = y+ dy[dir];/*马走下一个点，蹩脚的位置*/int obstacle_x=x+dx_obstacle[dir];int obstacle_y=y+dy_obstacle[dir];/* 超出边界 */if (next_x < 0|| next_x > boardSize || next_y < 0|| next_y > boardSize)continue;//这个位置走过或蹩马腿的位置有棋子（卒）if (!button[next_x][next_y].getText().equals("") ||button[obstacle_x][obstacle_y].getText().equals("卒"))continue;/* 访问过的点计数 */count++;/* 可以走一步，在下一个位置放入步数 */button[next_x][next_y].setText(String.valueOf(count));if (DFS(next_x, next_y)) //从下一个位置开始，继续遍历return true;/* 从日字的一个对角点出发不能到达所有的位置 */count--; // 后退一步button[next_x][next_y].setText("");}return false;}public void paint(Graphics g) {super.paint(g);g.setColor(Color.red);if (one==false){g.drawString("提示：单击某一个按钮，作为马的起始点",150,335);}if (one==true&&DFS(oneX,oneY)){g.drawString("提示：遍历成功",150,335);}if (one==true&&!DFS(oneX,oneY)){g.drawString("提示：遍历失败",150,335);}repaint();}}

【方法】
（1）从递归、回溯的角度思考解决途径
（2）马走日字，可能到达的8个点（如图1所示）相对当前点的偏移坐标为：
int dx[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int dy[8] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};

图1 马走日字能到达的位置

（3）马走日字，8个方向对应的蹩脚点（如图2所示）相对当前点的偏移坐标为：
int dx_obstacle[8]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int dy_obstacle[8]={1,0,0,-1,-1,0,0,1};

图2 马走日字8个方向对应的蹩脚点

【主要算法】
函数DFS从(x,y)开始，按马走日字的方法，能够走遍所有的格子时，返回True，否则返回false。
/* 马走日字，可能到达的8个点相对当前点的偏移坐标 */
static int dx[] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };
static int dy[] = { 2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2 };
/* 马走日字，8个蹩脚的点相对当前点的偏移坐标 */
static int dx_obstacle[]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
static int dy_obstacle[]={1,0,0,-1,-1,0,0,1};
static boolean DFS(int x, int y) {/* 经过了所有的空位置=所有的格子数-预留的棋子数 */if (count == boardSize * boardSize-obstacleNum)return true;/* 遍历从当前点走日字能够到达的8个点 */for (int dir = 0; dir < 8; dir++) {/*走日字到达下一个点 */int next_x = x + dx[dir];int next_y = y + dy[dir];/*马走下一个点，蹩脚的位置*/int obstacle_x=x+dx_obstacle[dir];int obstacle_y=y+dy_obstacle[dir];/* 超出边界 */if (next_x < 1 || next_x > boardSize || next_y < 1|| next_y > boardSize)continue;//这个位置走过或蹩马腿的位置有棋子（卒） if (!button[next_x][next_y].getText().equals("") ||button[obstacle_x][obstacle_y].getText().equals("卒"))continue;/* 访问过的点计数 */count++;/* 可以走一步，在下一个位置放入步数 */button[next_x][next_y].setText(String.valueOf(count));if (DFS(next_x, next_y)) //从下一个位置开始，继续遍历return true;/* 从日字的一个对角点出发不能到达所有的位置 */count--; // 后退一步button[next_x][next_y].setText("");}return false;}
}

测试结果

当添加卒后马的遍历情况
在第二列第三行添加一个卒 button[1][2].setText(“卒”);
obstacleNum=1；

当添加卒后马的遍历情况
在第1列第1行添加一个卒 button[0][0].setText(“卒”);
在第5列第1行添加一个卒 button[4][0].setText(“卒”);
obstacleNum=2

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