幂律分布现象-power-law
自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象。
1932年,哈佛大学的语言学专家Zipf在研究英文单词出现的频率时,发现如果把单词出现的频率按由大到小的顺序排列,则每个单词出现的频率与它的名次的常数次幂存在简单的反比关系,这种分布就称为 Zipf定律 ,它表明在英语单词中,只有极少数的词被经常使用,而绝大多数词很少被使用.实际上,包括汉语在内的许多国家的语言都有这种特点。
19世纪的意大利经济学家Pareto研究了个人收入的统计分布,发现少数人的收入要远多于大多数人的收入,提出了著名的80/20法则,即20%的人口占据了80%的社会财富.个人收入X不小于某个特定值x的概率与x的常数次幂亦存在简单的反比关系,即为 Pareto定律 。
Zipf定律与Pareto定律都是简单的幂函数,我们称之为幂律分布;还有其它形式的幂律分布,像名次—规模分布,规模—概率分布,这四种形式在数学上是等价的。
幂律分布表现为一条斜率为幂指数的负数的直线,这一线性关系是判断给定的实例中随机变量是否满足幂律的依据。
实际上,幂律分布广泛存在于物理学,地球与行星科学,计算机科学,生物学,生态学,人口统计学与社会科学,经济与金融学等众多领域中,且表现形式多种多样.在自然界与日常生活中,包括地震规模大小的分布( 古登堡-里希特定律 ),月球表面上月坑直径的分布,行星间碎片大小的分布,太阳耀斑强度的分布,计算机文件大小的分布,战争规模的分布,人类语言中单词频率的分布,大多数国家姓氏的分布,科学家撰写的论文数的分布,论文被引用的次数的分布,网页被点击次数的分布,书籍及唱片的销售册数或张数的分布,每类生物中物种数的分布,甚至电影所获得的奥斯卡奖项数的分布等,都是典型的幂律分布。以网页被点击次数的分布为例,尽管中国向七千九百万网民提供的网站接近六十万个,但只有为数不多的网站,才拥有网民一次访问难以穷尽的丰富内容,拥有接纳许多人同时访问的足够带宽,进而有条件演化成热门网站,拥有极高的点击率,像新浪,搜狐,网易等门户网站。网页被点击次数的幂律分布其幂指数在0.60-1.03之间,而网站访问量的幂律分布其幂指数则接近1。
统计物理学家习惯于把服从幂律分布的现象称为无标度现象,即系统中个体的尺度相差悬殊,缺乏一个优选的规模。可以说,凡有生命的地方,有进化,有竞争的地方都会出现不同程度的无标度现象 。
原文地址:http://mail.sxu.cn/blog/index.php?file=viewlog&uid=1451&id=209
幂律分布现象-power-law相关推荐
- 用幂律分布研究工资收入
本文系即将出版的<机器学习数学基础>中的"第5章概率"的"5.3.3 连续型随机分布"一节中"幂律分布"节选.本书将由电子工业出 ...
- 幂律分布图matlab代码,关于幂律分布,你还应该知道如何用代码实现!| 集智百科...
今天我们继续学习幂律分布的基本概念--幂律概率分布,以及如何用代码实现幂律分布.内容来自集智百科,集智百科是复杂系统领域的百科全书,涵盖复杂系统领域的基本概念(持续完善中). 我们正在组织撰写翻译相应 ...
- 幂律分布、泊松分布、指数分布、长尾分布的概念
幂律分布(Power Law distruibition): Zipf定律与Pareto定律都是简单的幂函数,我们称之为幂律分布;还有其他形式的幂律分布,像名次- 规模分布.规模- 概率分布,这四种形 ...
- 第10章* 网络 幂律分布
幂律是说节点具有的连线数和这样的节点数目乘积是一个定值,也就是几何平均(对各变量值的连乘积开项数次方根)是定值. 例:有10000个连线的大节点有10个,有1000个连线的中节点有100个,100个连 ...
- 指数分布与幂律分布定义及不同(泊松分布、伽马分布)
1.定义 (1)幂律分布(pow law distribution),其概率密度函数形式如下,这种分布的共性是绝大多数事件的规模很小,而只有少数事件的规模相当大. y=cx-r 其中x,y是正的随机变 ...
- Power law and Power law distribution(幂律和幂律分布)
原文:<Power-law distribution in empirical data> 1. Introduction 有些分布可以很好的描述,比如成年男性的身高,某物体的重量等,它们 ...
- 【转载】关于幂律分布的一个笔记
关于幂律分布的一个笔记 原文转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_55954cfb0100ps89.html 0:题外话或补记 最早知道二八法则,还是一本介绍犹太民族杰出 ...
- 关于幂律分布的一个笔记_哈克_新浪博客
关于幂律分布的一个笔记_哈克_新浪博客 关于幂律分布的一个笔记 (2011-03-02 18:12:27) 转载▼ 标签: 幂律 二八法则 杂谈 ...
- 幂律分布的参数估计方法及R实现
幂律分布 幂律分布出现在许多自然以及人为的现象中,如城市的人口.地震的强度以及停电的影响范围等.但其检验及特征描述可能由于长尾部分的波动以及幂律分布适用的范围而变得复杂,常用的方法,如最小二乘拟合,在 ...
最新文章
- 2017 Multi-University Training Contest - Team 2 Puzzle
- vim 初学简单设置
- vue中watch的用法
- python怎么安装到d盘-python必须装在c盘吗
- tomcat 显示访问的ip白名单
- 以下哪些是oracle预定义角色,Oracle中预定义角色有哪些?
- 输出对角线(输出格式控制)
- 大数据集合求交集_Java8 实现ArrayList求交集并集差集
- [分享]iOS开发-实现view底部控件随着键盘的弹出而上移的效果
- 转载(面向对象设计的原则)
- c语言如何限制数字大小下线,C语言学习Day19
- Delphi取UTC时间秒
- Java反射机制demo(三)—获取类中的构造函数
- 微信JS-SDK项目学习 --实现分享样式控制thinkphp
- python爬虫常用模块介绍(1)_python爬虫常用模块介绍(1)
- 地理探测器——Geodetector
- 不懂就问确实是个好习惯------韩愈《师说》
- 基于java的超市会员积分管理系统
- 网站根目录文件权限设置推荐
- 智能家居 mysql_智能家居 数据库设计