xjb——洛谷 P1439 排列LCS问题

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1439

这个一看就是n*n的暴力嘛，但是n有点大…
因为是两个排列，换句话说没有重复的数字；
那我们可以转化一下

比如样例

5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

我们把下面一行的值变成上面一行的位置

3 2 1 4 5

那么直接最长上升子序列就好了
为什么呢？
比如第二行第一个数1
如果我们选了1，那么后面是不是只可以选择在第一行1后面的数了；
就是这个道理；

然后对于最长上升子序列我们有一个基于单调栈和二分的算法n*logn
就是维护一个递增的栈；
当前我们的值是x；
如果x>栈顶，那么直接加入；
不然我们就二分找到第一个大于x的数，直接替换；
因为x之后的数，全可以接在x的后面，所以直接替换就可以了；
最后答案就是栈的高度；
但是方案并不是栈的元素；
不好意思，这种方法不可以记录方案的；

#include<bits/stdc++.h>
#define Ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int f[N],a[N],v[N],top;
int n,m,x,ans;
int er(int x){if(x>v[top])return ++top;int l=1,r=top,ans,mid;while(r>=l){mid=l+r>>1;if(v[mid]>x)ans=mid,r=mid-1;else l=mid+1;}return ans;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),f[x]=i;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);v[er(f[x])]=f[x];}printf("%d",top);
}

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