数据结构实验报告三 二叉树
2024-05-12 02:56:33
一、实验目的
1、掌握二叉树的基本特性
2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法
3、理解二叉树的先序、中序、后序的非递归遍历算法
4、通过求二叉树的深度、叶子结点数和层序遍历等算法，理解二叉树的基本特性
二、实验内容和要求
1、阅读并运行下面程序，根据输入写出运行结果，并画出二叉树的形态。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAX 20
typedef struct BTNode{ /*节点结构声明*/char data ; /*节点数据*/struct BTNode *lchild;struct BTNode *rchild ; /*指针*/
}*BiTree;BiTree createBiTree(BiTree t){ /* 先序遍历创建二叉树*/char s;printf("\nplease input data:(exit for #)");s=getchar();if(s=='#'){t=NULL; return t;}t=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));if(t==NULL){printf("Memory alloc failure!"); exit(0);}t->data=s;t->lchild=createBiTree(t->lchild); /*递归建立左子树*/t->rchild=createBiTree(t->rchild); /*递归建立右子树*/return t;
}void PreOrder(BiTree p){ /* 先序遍历二叉树*/if ( p!= NULL ) {printf("%c", p->data);PreOrder( p->lchild ) ;PreOrder( p->rchild) ;}
}
void InOrder(BiTree p){ /* 中序遍历二叉树*/if( p!= NULL ) {InOrder( p->lchild ) ;printf("%c", p->data);InOrder( p->rchild) ;}
}
void PostOrder(BiTree p){ /* 后序遍历二叉树*/if ( p!= NULL ) {PostOrder( p->lchild ) ;PostOrder( p->rchild) ;printf("%c", p->data);}
}void Preorder_n(BiTree p){ /*先序遍历的非递归算法*/BiTree stack[MAX],q;int top=0,i;for(i=0;i<MAX;i++) stack[i]=NULL;/*初始化栈*/q=p;while(q!=NULL){printf("%c",q->data);if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;elseif(top>0) q=stack[--top];else q=NULL;}
}void release(BiTree t){ /*释放二叉树空间*/if(t!=NULL){release(t->lchild);release(t->rchild);free(t);}
}int main(){BiTree t=NULL;t=createBiTree(t);printf("\n\nPreOrder the tree is:");PreOrder(t);printf("\n\nInOrder the tree is:");InOrder(t);printf("\n\nPostOrder the tree is:");PostOrder(t);printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");Preorder_n(t);release(t);return 0;
}
运行程序
输入：
ABC##DE#G##F###
运行结果：
画出该二叉树的形态：
2、在上题中补充求二叉树中求结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
算法代码：
int CountLeaf(BiTree T)
{if(T){return CountLeaf(T->lchild)+CountLeaf(T->rchild)+1;}elsereturn 0;
}
int main(){BiTree t=NULL;t=createBiTree(t);printf("\n\nPreOrder the tree is:");PreOrder(t);printf("\n\nInOrder the tree is:");InOrder(t);printf("\n\nPostOrder the tree is:");PostOrder(t);printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");Preorder_n(t);int a;a=CountLeaf(t);printf("\n");printf("%d",a);release(t);return 0;
}
3、在上题中补充求二叉树中求叶子结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的叶子结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
算法代码：
void CountLeaf(BiTree T,int *count)
{if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild))(*count)++;CountLeaf(T->lchild,count);CountLeaf(T->rchild,count);}
}
int main(){BiTree t=NULL;t=createBiTree(t);printf("\n\nPreOrder the tree is:");PreOrder(t);printf("\n\nInOrder the tree is:");InOrder(t);printf("\n\nPostOrder the tree is:");PostOrder(t);printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");Preorder_n(t);int a;CountLeaf(t,&a);printf("\n");printf("%d",a);release(t);return 0;
}
4、在上题中补充求二叉树深度算法，并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
算法代码：
int Depth(BiTree T)
{int hl,hr;if(!T)return 0;else{hl=Depth(T->lchild);hr=Depth(T->rchild);if(hl>=hr)return hl+1;elsereturn hr+1;}
}
int main(){BiTree t=NULL;t=createBiTree(t);printf("\n\nPreOrder the tree is:");PreOrder(t);printf("\n\nInOrder the tree is:");InOrder(t);printf("\n\nPostOrder the tree is:");PostOrder(t);printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");Preorder_n(t);int a;printf("\n");printf("%d",Depth(t));release(t);return 0;
}
5、补充二叉树层次遍历算法。（提示：利用队列实现）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct btnode
{char data;struct btnode *lchild,*rchild;
} bitree,*Bitree;
//链队列类型定义
typedef struct LinkQueueNode
{bitree *data;struct LinkQueueNode *next;
} LKQueNode;
typedef struct LKQueue
{LKQueNode *front,*rear;
} LKQue;//初始化队列
void InitQueue(LKQue *LQ)
{LKQueNode *p;p = (LKQueNode*)malloc(sizeof(LKQueNode));LQ->front = p;LQ->rear = p;LQ->front->next = NULL;
}//判断队列是否为空
int EmptyQueue(LKQue *LQ)
{if(LQ->front == LQ->rear)return 1;elsereturn 0;
}//入队列
void EnQueue(LKQue *LQ,Bitree x)
{LKQueNode *p;p = (LKQueNode*)malloc(sizeof(LKQueNode));p->data = x;p->next = NULL;LQ->rear->next = p;LQ->rear = p;
}//出队列
int OutQueue(LKQue *LQ)
{LKQueNode *s;if ( EmptyQueue(LQ)){exit(0);return 0;}else{s = LQ->front->next;LQ->front->next = s->next;if(s->next == NULL)LQ->rear = LQ->front;free(s);return 1;}
}//取队列首元素
Bitree GetHead(LKQue *LQ)
{LKQueNode *p;bitree *q;if(EmptyQueue(LQ))return q;else{p = LQ->front->next;return p->data;}
}//建二叉树
Bitree Initiate()
{char ch;Bitree t;ch = getchar();if(ch == '#')t = NULL;else{t = (Bitree)malloc(sizeof(bitree));t->data = ch;t->lchild = Initiate();t->rchild = Initiate();}return t;
}//层次遍历
void LevelOrder(Bitree bt)
{LKQue Q;Bitree p;InitQueue(&Q);if(bt != NULL){EnQueue(&Q,bt);while(!EmptyQueue(&Q)){p = GetHead(&Q);OutQueue(&Q);printf("%c",p->data); //输出是charif(p->lchild != NULL)EnQueue(&Q,p->lchild);if(p->rchild != NULL)EnQueue(&Q,p->rchild);}}
}
int main()
{Bitree T;printf("按先序序列输入结点序列，'#'代表空:\n");T=Initiate();printf("\n层次遍历序列为:");LevelOrder(T);printf("\n");return 0;
}
6、 补充二叉树中序、后序非递归算法。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>#define MAX 20
typedef struct BTNode /*节点结构声明*/
{char data ; /*节点数据*/struct BTNode *lchild;struct BTNode *rchild ; /*指针*/
}*BiTree;BiTree createBiTree(BiTree t) /* 先序遍历创建二叉树*/
{char s;printf("\nplease input data:(exit for #)");s=getchar();if(s=='#'){t=NULL;return t;}t=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));if(t==NULL){printf("Memory alloc failure!");exit(0);}t->data=s;t->lchild=createBiTree(t->lchild); /*递归建立左子树*/t->rchild=createBiTree(t->rchild); /*递归建立右子树*/return t;
}void PreOrder(BiTree p) /* 先序遍历二叉树*/
{if ( p!= NULL ){printf("%c", p->data);PreOrder( p->lchild ) ;PreOrder( p->rchild) ;}
}
void InOrder(BiTree p) /* 中序遍历二叉树*/
{if( p!= NULL ){InOrder( p->lchild ) ;printf("%c", p->data);InOrder( p->rchild) ;}
}
void PostOrder(BiTree p) /* 后序遍历二叉树*/
{if ( p!= NULL ){PostOrder( p->lchild ) ;PostOrder( p->rchild) ;printf("%c", p->data);}
}void Preorder_n(BiTree p) /*先序遍历的非递归算法*/
{BiTree stack[MAX],q;int top=0,i;for(i=0; i<MAX; i++) stack[i]=NULL; /*初始化栈*/q=p;while(q!=NULL){printf("%c",q->data);if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;else if(top>0) q=stack[--top];else q=NULL;}
}void release(BiTree t) /*释放二叉树空间*/
{if(t!=NULL){release(t->lchild);release(t->rchild);free(t);}
}
void InordeTraverse(BiTree bt)
{BiTree stack[100], p;int top=0;p=bt;do{while(p!=NULL){stack[top++]=p;p=p->lchild;}if(top>0){p=stack[top-1];printf("%c",stack[top-1]->data);top--;p=p->rchild;}}while(top!=0||p!=NULL);
}/*中序遍历非递归算法*/
void PostorderTraverse(BiTree bt)
{BiTree stack[MAX];int top1 = 0;BiTree cur,top,last = NULL;cur = bt;for(int i = 0; i < MAX; i++)stack[i] = NULL;while(cur || top1){while(cur){stack[++top1] = cur;cur = cur->lchild;}top = stack[top1];if(top->rchild == NULL || top->rchild == last){top1--;printf("%c",top->data) ;last = top;}else{cur = top->rchild;}}
}int main()
{BiTree t=NULL;t=createBiTree(t);printf("\n\nPreOrder the tree is:");PreOrder(t);printf("\n\nInOrder the tree is:");InOrder(t);printf("\n\nPostOrder the tree is:");PostOrder(t);printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");Preorder_n(t);printf("\n\n中序遍历序列（非递归）:");InordeTraverse(t);printf("\n\n后序遍历序列（非递归）:");PostorderTraverse(t);release(t);return 0;
}
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