AUTOCAD圆角半径过大问题的思考和计算

1、问题的提出：

在使用CAD自动绘制一般的小原件时，圆角半径一般是2-10mm，远远小于设备的边界，很很少会遇到圆角半径过大的问题。
最近，在绘制钟型大小头的时候，为了让边界过度更加圆滑，最初选用大小头大头的外径D作为圆角半径：

在绘制小于DN100的大小头没有问题，后来试着绘制DN500*250大小头时，圆角命令没有完成，提示是“圆角半径太大”:

在百度上查，如何确认最大的圆角半径，没有人写清楚，只好自己进行以下思考和分析：

2、从最简单的模式开始：

需要进行圆角的两条边相互垂直的情况：

很直观，如果圆角半径大于短边L2，则相切的点会在OB的延长线上，是无法绘制出这个圆角的弧线。

3、加大一点点难度：

现在要进行圆角的两条边夹角是钝角，我有该如何确认这个最大的圆角半径是多少呢？因为，如果我直接选择用短边作为半径，倒出来的圆角太小，看起来跟没有进行圆角一样。要计算这个最大圆角半径，画个图来分析一下：

首先，画出两条边的一个相切圆：
用”T”选项：

很显然，这个半径还很小，切点离短边B点还很远。
那么，如果要计算最大圆角半径，就是相当于圆和短边的相切点刚刚好在B点。
在B点，画出OB的垂直线BC,而所有要和OA、OB线都相切的圆心都经过∠AOB的夹角中线上，画出中线OD：

OD和BC的交点O1是圆心，得出最大圆角半径是L。

4、下一个问题：如何计算？

在单个图里，可以画图然后标注出L的长度，但是，我自己的LISP程序里，不可能每次都是这样画图再输入程序。如何自动计算出L?
分析：在绘制大小头过程中，已经计算出点AOB的坐标，短边L2的长度是我自己定的，也是已知条件。

如果半夹角为C

tan C=L/L2=(sin C)/(cos C)

L= L2 * (sin C)/(cos C)

AUTOLISP没有TAN函数，我只好用(SIN C)/(COS C)来表示。

完整实验代码：

;;;最大圆角半径计算：
(defun c:yjbj()(SETQ A (GETPOINT "\n选择长边上一个点 A :"))(SETQ O (GETPOINT "\n选择交点 O :"))(SETQ B (GETPOINT "\n选择短边端点 点 B :"))(SETQ  OB  (ANGLE  O  B));OB相对于X轴的夹角(SETQ  OA  (ANGLE  O  A));OA相对于X轴的夹角(SETQ   C   (/   (-  OA  OB)  2));半角变量用C表示(SETQ L2 (DISTANCE O B));计算L2长度(SETQ L (* L2  (/ (SIN C) (COS C))));计算L长度(setq YX (POLAR B (+ OB (* PI 0.5)) L));计算最大相切的圆心点坐标(COMMAND "CIRCLE" YX L);画出那个最大的圆)

5 、其他：

可能有其他问题没有考虑到，希望有人给我补充一下。