平面图判连通蓝桥杯模拟赛题

一、题目

著名设计师小蓝给蓝桥小学设计了一个教学楼。　
蓝桥小学经常下雨，所以校长希望教学楼任何地方都可以连通到其它地方。　
小蓝给出了教学楼的平面图，用一个 nn 行 mm 列的 0101 矩阵表示，其中 00 表示空地，11 表示教学楼。两个相邻的 11 （上下相邻或左右相邻）之间互相可达。　
请帮小蓝检查一下，是否教学楼的任意两个地方都可以连通到其它地方。

输入描述
输入的第一行包含两个整数 n, mn,m，用一个空格分隔。

接下来 nn 行，每行一个长度为 mm 的 0101 串，表示教学楼的平面图。

输出描述
如果满足要求，输出“YES”，否则输出“NO”，请注意字母全部都是大写。

输入输出样例
输入

输出

YES

二、分析

这是一个平面图判连通问题，思路是从第一个1出发，dfs，看是否能走遍所有1。

三、代码

#include <iostream>
using namespace std;int n, m,num = 0,cnt = 0;
char map[500][500] = { 0 };    //存放地图信息
int vis[500][500] = { 0 }; //标志位//方向向量: 下上右左
int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};        //x,y表示当前坐标
void dfs(int x,int y)
{cnt++;vis[x][y] = 1;for (int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i];     int ny = y + dy[i];if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m && map[nx][ny] == '1' && vis[nx][ny] == 0)dfs(nx, ny);}
}//平面图判连通，思路是dfs，从第一个'1'出发，看是否能走遍所有1
int main( )
{cin >> n >> m;     //n行m列for (int i = 0;i < n;i++){for (int j = 0; j < m; j++){cin >> map[i][j];if (map[i][j] == '1')num++;}}//输入完成for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (map[i][j] == '1')   //找到第一个1{dfs(i, j);if (cnt == num)cout << "YES";elsecout << "NO";return 0;}}}
}

四、总结

1、这段代码可以作为dfs的模板，dfs函数内，先标记数组，对于每个方向，如果满足在图内，且可走并未被访问过，即
nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m && map[nx][ny] == '1' && vis[nx][ny] == 0
那么dfs。
应该结合递归、先序遍历 在草稿纸上走一遍。

2、在走方向时，

for (int i = 0; i < 4; i++){int nx = x + dx[i];      int ny = y + dy[i];if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m && map[nx][ny] == '1' && vis[nx][ny] == 0)dfs(nx, ny);}

不能写成，

x += dx[i];
y += dy[i];

不能直接改变x、y的值，因为for循环中的下一个方向可能要用到。